1、27.2 平行线分线段成比例定理 初三（ ）班 姓名： 学号： 2011 年 月 日第 1 页 共 4 页学习目标：掌握平行线分线段成比例定理，能把定理运用到三角形上。学习重点：平行线分线段成比例定理。学习过程：一、1、探究如图，任意画两条直线 AC，DF，再画三条与 AC，DF 相交的平行线AD，BE，CF。分别度量 AD，BE，CF 在 AC 上截得的两条线段 AB，BC 和在 DF 上截得的两条线段 DE，EF 的长度， 与 相等吗？任意平移 CF，再度量ABCDEFAB,BC,DE,EF 的长度， 与 相等吗？答：用直尺度量并计算得： = ABC= DEF B井字型事实上，当 ADBE
2、CF 时，都可以得到 ，还可以得到ABCDEF, , BCA2、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比 。几何描述： 27.2 平行线分线段成比例定理第 2 页 共 4 页 = ， ， ABCBCAABC3、熟悉定理的几种变形（1） = ， B，CAA 字型（2） = ， ABC，AX 字型（3） = ， ABC，A倒 A 型（4） = ， BC，A27.2 平行线分线段成比例定理第 3 页 共 4 页ABC畸形（O 无用）由上面的 A 字型和 X 字型我们可以得到(1)在ABC 中，BECF = ， ，BCBCAA(2) 在ABC 中，ADCF = ， ，BCBCA
3、A小结：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） ，所得的对应线段的比 二、例题讲解：例 1：如图 ADBECF，AB=3，AC=8，DF=10，求 DE、EF 的长例 2：已知线段 a,b,c,求作线段 ,使x:abcx abc27.2 平行线分线段成比例定理第 4 页 共 4 页三、巩固练习1、在梯形 ABCD 中，ADBC，EFBC，且 AE：EB=5：3，DC=16cm,求 FC 的长。2、如图，已知 ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求 EC 的长3、如图，E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结 AE，交 CD 边于点 F。AD=6，CE=3，AF=5，求 AE 的长A DB CE FFA DB C E
