1、第二章 财务管理的基础知识一、计算题1.某企业年初投资 100 万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益 10 万元，投资年限为 10 年，年利率为 5%。【要求】（1） 计算该投资项目年收益的现值和终值。（2） 计算年初投资额的终值。解：（1）年收益现值P= 10（P/A，5%，10）= 107.7217= 77.217 (万元)年收益终值F= 10（F/A，5%，10）=1012.578=125.78（万元）（2）年初投资额终值F=100（F/P，5%，10）=1001.6289=162.89（万元）2.某人准备 5 年后支付一笔 10 000 元的款项，年利率为5%。【要求】计算此人现
2、在应存入银行多少钱，5 年的复利利息为多少元。解：复利现值P=10000（P/F，5%，5）=100000.7835=7835（元）复利利息I=F-P=10000-7835=2165（元）3.某企业 2003 年年初投资一个项目，预计从 2006 年起至2010 年每年年末可获得净收益 20 万元，年利率为 5%。【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。解:年净收益的终值F=20（F/A，5%，5）=205.5256=110.512（万元）年收益的现值P=20（P/A，i，m+n）（P/A，i，m）=20（P/A，5%，8）（P/A，5%，3）=20（6.46322.7232）=74.79
3、6（万元）4.某企业投资一个项目，每年年初投入 10 万元，连续投资3 年，年利率为 5%。【要求】（1） 计算该项目 3 年后的投资总额（2） 若 3 年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？解：（1）预付年金终值F=10（F/A，5%，3）（1+5%）=103.15251.05=33.10（万元）（2）预付年金现值 P=10（P/A，5%，3）（1+5%）=102.72321.05=28.59（万元）5.A 投资项目的年利率为 8%，每季度复利一次。【要求】（1） A 投资项目的实际年利率为多少？（2） B 投资项目每月复利一次，如果要与 A 投资项目的实际年利率相等，则其名义利率应是
4、多少？解：（1）实际年利率i=（1+8%4）4-1=1.0824-1=8.24%（2）名义利率（1+r12）12=8.24%+1r=7.944%6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计 A，B，C，三个项目年收益及概率如下：预计年收益（万元）市场状况A 项目 B 项目 C 项目概率繁荣 100 110 90 0.3正常 50 60 50 0.4较差 30 20 20 0.3【要求】比较三个投资项目的风险大小。解：EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63EC=90*0.3+50*0.4+20*0.
5、3=27+20+6=53A= （100-59）0.3+（50-59）0.4+（30-59）0.3=28.09（万元）B= （110-63）0.3+（60-63）0.4+（20-63）0.3=34.94（万元）C= （90-53）0.3+（50-53）0.4+（20-53）0.3=27.22（万元）qA= =0.48qB= =0.55qC= =0.51三个项目的风险大小：qBqCqA 7.已知某产品 1-6 月份的产量与成本资料如下：月份 产量（件） 成本（万元）1 100 20002 120 21003 110 21004 120 23005 150 25006 130 2200【要求】（1）
6、 利用高低点法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本产量方程。（2） 利用直线回归法，将全部成本分解为变动成本和固定成本，并列出成本产量方程。解：（1）确定高低点坐标高点（150，2500） 低点（100，2000）计算 b 值和 a 值：b= =10（万元）a=2500-10150=1000（万元）因此，成本性态模型为 y=1000+10x由上面计算表明，总成本中的固定成本为1000 万元，单位变动成本为 10 元（2）n=6 x=730 y=13200 xy=1620000 x=90300b= =9.44（万元）a= =1051.47（万元）成本性态模型 y=1051.47+9.
7、44x根据上面计算可知，总成本中固定成本为1051.47 万元，单位变动成本为 9.44 万元8.某企业某产品生产量与生产成本的资料如下：项目 高点 低点生产量（只） 15000 10000140000 10000010000 1000030000 20000生产成本：固定成本变动成本混合成本 100000 70000【要求】（1） 用高低点法对混合成本进行分解，并建立成本函数方程。（2） 当产量为 20 000 只时，预测生产成本。解：（1）高点（15000，10000） 低点（10000，10000）b= =6（元）a=100000-615000=10000（元）混合成本y=10000+6
8、x（2）y=10000+10000+（2+6）x=20000+8x当 x=20000 时，y=20000+820000=180000（元）9.下面是甲，乙，丙，丁四种产品在 2007 年销售的有关资料：产品 销售量 销售收入变动成本总额固定成本总额单位边际贡献利润A 1000 20000 10000 5000 10 5000B 2000 20000 12000 6000 4 2000C 2000 60000 30000 10000 15 20000D 3000 120000 60000 50000 20 10000【要求】（1） 根据本量利分析的模型，计算填列表中的空白栏。（2） 计算 A，B
9、 两产品的单位变动成本，边际贡献率，变动成本率。解：（2）A 产品的单位变动成本：100001000=10（元）B 产品的单位变动成本：120002000=6（元）A 产品边际贡献率：1020100%=50%A 产品变动成本率：1020100%=50%B 产品边际贡献率：410100%=40%B 产品变动成本率：610100%=60%10.某公司生产甲产品，销售单价 10 元，销售产量 20 000件，产品利润为 60 000 元，变动成本率为 50%。【要求】（1） 计算固定成本总额和变动成本总额（2） 计算保本点业务量（3） 计算安全边际率和保本点作业率（4） 预计下年度目标利润要比本年度
10、利润增加 10%，可采取哪些措施来实现？保利量是多少?解：（1）固定成本总额102000060000102000050%=40000(元)变动成本总额102000050%=100000(元)(2)单位变动成本100.5=5(元)保本点销售量40000/(10-5)=8000(件)保本点销售额108000=80000(元)(3)安全边际率(200008000)/20000100%=60%保本点作业率8000/20000100%=40%(4)目 标 利 润60 000(1+10%)=66 000(元 )目 标 利 润 =销 售 量 (单 价 -单 位 变 动 成 本 )-固 定 成本 总 额a）
11、单 价 变 动 : p=(66 000+40 000) 20000+5=10.3(元 )结 论 ： 单 价 提 高 0.3 元 .b） 销 售 量 变 动 : x=(66 000+40 000) (10-5)=21 200(件 )结 论 ： 销 售 量 增 加 1 200 件 .c） 单 位 变 动 成 本 变 动 : b=10-(66 000+40 000) 20000=4.7(元 )结 论 ： 单 位 变 动 成 本 下 降 0.3 元 . d） 固 定 成 本 变 动 : a=20 000(10-5)-66 000=34 000(元 )结 论 ： 固 定 成 本 下 降 6 000 元 .
