1、5.3.1平行线的性质,学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法学习重点： 得到平行线的性质的过程,根据右图，填空： 如果1C，那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180，那么（ ）,想一想： 平行线的三种判定方法分别是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下
2、表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,思考:,动手操作，归纳性质,观察与猜想：,两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.,再任意画一条截线d，同样度量并计算 各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,平行线的性质：,2动手操作，归纳性质,性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,思考：,如右图，已知：a/ b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推
3、出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,b,a,c,1,2,3,你能根据性质1，说出性质2、 性质3成立的道理吗？,如图 ab (已知) 3=2 ( ) 又 3 = 1 ( ) 2=1( ),两直线平行，同位角相等,等量代换,对顶角相等,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,平行线的性质：,思考：,如右图，已知：a/ b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,应用转化，推出性质,应用转化，推出性质,性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,两条平行线被
4、第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？,（1）从1=110可以知道2是多少度吗？为什么？,4巩固新知，深化理解,答：2 =110因为ABCD，1和2是内错角，根据两直线平行，内错角相等，得到1=2因为1=110，所以2 =110,例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截.,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成： 性质：两直线平行，同位角相等如果ab,那么12 性质：两直线平行，内错角相等如果ab,那么23 性质：两直线平行，同旁内角互补如果ab,那么2418
5、0,例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,2.在下图所示的个图中，ab，分别计算的度数,D,C,A,B,1,a,a,a,b,b,b,1,1,1,36,120,1.如图，ABCD, 1=45且D=C, 求出， ， 的度数,试试看：,36,120,巩固练习：1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,答：2 = 1=54（ ），4 = 1=54（ ），3=1804 =18054126（ ）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,邻补角的定义,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=
6、60,AED=40。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADE B.所以DEBC （ ）,同位角相等，两直线平行,（2） C =40. 因为DEBC ， 所以C AED.( ) 因为AED=40，所以C =40.,两直线平行，同位角相等,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,类比,直线平行的条件,平行线的性质,由角的大小关系转化为直线的位置关系,由直线的位置关系转化为角的大小关系,作业设计： P23：习题5.3第2、3、4题,
