1、1秣陵初中九年级数学第一次学情调研试卷 2012.9一选择题：（每小题 2 分，共 16 分）1、若等腰三角形的一个角为50，则顶角为（ ）A50或 80 B100 C80 D652、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等B测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角3、下列说法中错误的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线互相垂直 D. 等腰梯形的对角线相等 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每
2、人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9环，方差分别是20.65S甲， 2.乙 ， 20.5S丙 2.4丁 ，则射箭成绩最稳定的是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 甲 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 乙 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 丙 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 丁 5、顺次连结等腰梯形 ABCD 各边中点，所得的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形6、为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1600 名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A
3、32000 名学生是总体 B1600 名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查7、如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE 与BD 交于点 O，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连结 OC、FG，则下列结论：AEBD AGBF FGBE BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，如果 也是图ABC中的格点，且使得 为等腰三角形，则点 的个数是（ ）ABCCA6 B7 C8 D9二填充题：（
4、每小题 2 分，共 16 分）9、 数据：1，3，4，7，5 极差是 10、已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC = 16 cm，BD = 12 cm，则菱形 ABCD 的面积为 .11、在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC .请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添第 7 题BA第 8题图2加的条件是 .(写出一种即可) 12、如图，已知正方形 的边长为 6， 为 边上一点， 为 延长线上一点，ABCDECDECB=DE=2连接 ，则 的长等于 EBE13、如同，矩形纸片 ABCD 中，AB2cm，点 E 在 BC 上，且 AEEC.若将纸片沿 AE 折叠，点 B恰好与
5、 AC 上的点 重合，则 AC cm.B14、如图：矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_15、如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长为 16、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为 1，则第 n 个矩形的面积为 三解答题：（共 88 分）17、 （本题 7 分）某中学为了庆祝建党 91 周年举行唱“红歌”比赛，已知 10 位评委给某班的
6、打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求这组数据的极差；（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.18、 （本题 7 分）如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且AE=AF求证：ACEACF 19、 （本题 7 分）如图,BAE 是直线,(1)ADBC,(2)B=C,(3)AD 平分EAC.请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并证明.第 12 题EA DEB C第 13 题AB CD第 14 题 第 15 题第 16 题AB CDEF32
7、0、 （本题 7 分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21、 （本题 8 分）如图已知 E、F 分别是 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF(1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2) 若 BC10，BAC90，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长 22、 （本题 6 分）图案设计图例：小明在
8、 43 的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，如右图请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）23、 （本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,E 是 BC 的中点，AD=5 ，BC=12，CD=4，C= ，点 P 是 BC 边上一动点，设 PB 长为 x.2045(1)当 x 的值为 时，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形为直角梯形.(2)当 x 的值为 时，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形为平行网边形.(3)点 P 在 BC 边上运动的过程中，以点 P、A 、D、E 为顶点的四边形能否构
9、成菱形？试说明理由.乙乙乙乙乙36 3648343640 405043210323640444852 乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙（1）是轴对称图形，又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形424、 （本题 8 分）如图，过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC、BD 的平行线，所围成的四边形 EFGH 显然是平行四边形（1）当四边形 ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形 EFGH 一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形 ABCD 菱形 矩形 等腰梯形平行四边形 EFGH（2）反之，当用上述方
10、法所围成的平行四边形 EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须满足怎样的条件？（直接写出结论）25、 （本题 7 分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换活动一：如图 1，在 RtABC 中，D 为斜边 AB 上的一点， AD=2，BD=1，且四边形 DECF 是正方形，求阴影部分的面积（1）小明运用图形旋转的方法，将DBF 绕点 D 逆时针旋转 90，得到DGE（如图 2 所示） ，一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： 活动二：如图 3，在四边形 ABCD 中，AB= AD，BAD= C=90，BC =5，CD=3，求四边形ABCD 的面积（2）小明仍运用图形旋转的方法，过点 A 作 AEBC，垂足为点 E，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 ADG（如图 4 所示） ，则四边形 AECG 是怎样的特殊四边形？答： 四边形 ABCD 的面积是 26、 （本题 11 分） 见答题卷。A BCDEF图 1A BCDE图 2GAB CD图 3 EAB CDG图 4527、 （本题 12 分） 见答题卷。
