1、1九年级数学期中模拟试卷一、选择题：1、方程(x-1)(x+2)=0 的根是（ ） A、x 1=1 x2=-2 B、x 1=-1 x2=2 C、x 1=-1 x2=-2 D、x 1=1 x2=22、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A、A=C B=D B、AB=CD AD=BC C、ABCD A=C D、AB=CD A=C3、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形4、 已知三角形两边的长分别是 4 和 6，第 3 边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0 的一
2、个实数根，则该三角形的周长是A、 20 B、 20 或 16 C、16 D、18 或 215、已知菱形 ABCD 的面积为 48cm2，对角线 AC 的长为 8cm，则对角线 BD 的长为（ ）A、6cm B、12cm C、10cm D、16cm6、若菱形两条对角线的长分别为 4cm 和 6cm，则此菱形的面积为（ ）A、24 2cm B、12 2c C、6 2m D、3 2c7、如图，在ABC 中，AB=AC，A=36 ，BD、CE 分别为ABC 与ACB 的角平分线，且相交于 F，则图中的等腰三角形有（ ）A、6 个 B、7 个 C、8 个 D、9 个8、边长位 2 的等边三角形内有一点
3、O，那么 O 到三角形各边的距离之和为（ ）A、2 B、 3 C、 D、 349、如果ABC 的A，B 的外角的平分线分别平行于BC、AC，则ABC 是（ ）A、等边三角形 B、等腰三角形而非等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形9、给出下列四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形四菱形；两条对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，其中真命题的个数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、耐心填一填：11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 .12、如果关于 x 的代数式 x2-6x+m2是
4、一个完全平方式，那么m 的值为 .13、如果等腰三角形的底角是 80，那么顶角是 度. 12、已知，如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交、AD 于点 E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF= cm.14、如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=6cm，则DEB 的周为 .15、已知ABC 的周长为 a，以它的三边中点为顶点组成一个新三角形（如图 1） ，以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（如图 2） ，如此这样下去第 n 个图形的最小三角形的周长是 _. . . .
5、 . .三、解答题：（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）1、如图，在ABC 中，AB=AC.（1）求作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D、交 AB 于 E.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若A=50，求DBC 的度数.2、解方程： 14)3(2xxABC如图 1如图 2ACB23、当 x 为何值时，代数式 x2-13x+12 的值与代数式-4x 2+18的值相等？4、如图，在 RtABC 中，C90 o，ACBC ，AD 平分CAB，DE AB 于 E，若 DBE 的周长为 15cm，求 AB 的长。5、如图，四边形 ABCD 中，DE AB，DFBC，
6、垂足分别为 E、 F， EDF=60，CF=3cm，AE=2cm，求A，AB ，AD。6、 （11 分）如图 AD 是ABC 中 BC 边上的高线，F、E、G分别是 AB、BC、AC 的中点。求证：四边形 EDGF 为等腰梯形7、 （11 分）如图 AF 平分BAC，P 是 AF 上任一点，过 P 向 AB、AC 做垂线 PD、 PE，D 、E 分别是垂足，连结 DE。求证；AF 垂直平分 DE。8、 在一块长 16m、宽 12m 的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？9、 某超市经销一种成本为 40 元
7、/kg 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg 销售，一个月能售出 500kg，销售单位每涨1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？四、 探索与证明（24 小题 9 分，25 小题 10 分，共 19 分）24、 如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE 上，并且 AFCE。（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？BF E DCADCBAACDE BA BEFCD3
