1、1第六讲 几何作图（讲义）一、知识点睛1几何作图：_；2多种情况作图：_二、精讲精练板块一：根据几何语言作图1. 如图，已知四点 A，B，C，D，按要求作图： 作射线 AD，作直线 AC； 连接 BD 与直线 AC 交于点 E； 连接 BC 并延长交射线 AD 于点 F DBCA2. 作图：（ 1） 如 图 ， 已 知 线 段 a， b， 按 要 求 作 图 ： 作 射 线 AM， 在射 线 AM 上 依 次 截 取 AB=a， BC=b； 过 点 C 作 直 线CD AM， 垂 足 为 点 C ab（2） 如图，已知四点 A，B，C，D，按要求作图： 连接AB，CD；延长 AB 到点 E 使
2、 BE=AB，延长 DC 到点 F使 CF=AB；延长 FD 交 AB 的延长线于点 G2AC BD3. 如 图 ， 点 M， P 分 别 在 直 线 AB 上 和 直 线 AB 外 ， 按 题 意 作 图 、填 空 连接 PM； 过 点 P 作 直 线 AB 的 垂 线 PH 交 AB 于 点 H， 那 么 点 P 到 点 M的 距 离 是 线 段 _的 长 度 ， 点 P 到 直 线 AB 的 距 离 是 线 段_的 长 度 ； 过点 P 作直线 PQAB BA PM4. 已知AOB ，按要求作图：（1） 在 OA 和 OB 上 分 别 截 取 OD， OE， 使 OD=OE； 分 别 以
3、 D， E 为 圆 心 、 以 OD 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧在 AOB 内部交于点 C；作射线 OC（2）用量角器验证AOC 和BOC 的数量关系3BAO板块二：定理应用5. 说出日常生活现象中的数学原理：（1）有人和你打招呼，你笔直向他走过去，应用的数学原理是_；（2）要用两个钉子把木条安装在墙上，应用的数学原理是_；（3）如图 1，计划把河水引到水池 A 中，先作 ABCD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_； DBCABAPC Q图 1 图 2（4）如图 2，PCAB，QCAB，则点 P，C，Q 在一条直线上，理由是_6. 如图，平原上有
4、A，B，C，D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池（1）不考虑其他因素，请你作图确定蓄水池 H 点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；（ 2） 计 划 把 河 水 引 入 蓄 水 池 H 中 ， 怎 样 开 渠 最 短 并 说 明 理 由 4DBA C7. 一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站（1）设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别作出点 M，N 的位置（2）当汽车从 A 出发向 B 行驶时，在公路 AB 的哪一段路上
5、距离 C，D 两加油站都越来越近？在哪一段路上距离加油站D 越来越近，而离加油站 C 却越来越远？（3）在公路 AB 上找一点 P，使得汽车行驶到 P 点时到两个加油站的距离和最小 CA BD板块三：多种情况作图8. 在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=8cm，再截取 AC=12cm，则线段 BC 的长为_ AB AB9. 在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=16cm，再截取 AC=40cm，5则 AB 的中点 D 与 AC 的中点 E 之间的距离为_ BA BA10. 已知 A，B，C 三点在同一条直线上，M，N 分别为线段AB，BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为_ BA BA11. 已知线段 AB=16cm，C 点在直线 AB 上，AC=3BC，则 BC的长为_ BA BA12. 从 O 点出发的三条射线 OA，OB，OC，若AOB 是直角，AOC 为 30，则BOC 的度数为_ BOABOA13. 已知AOB =90，BOC=30，OM 平分AOB ，ON 平分BOC，则MON 的度数为_ BOABOA14. 已知AOB =40，AOD=3AOB，OC 平分 AOB ，OM6平分AOD ，则MOC 的度数为_ 40 O BA40 O BA三、回顾与思考_
