1、1第九讲 三角形的外角（讲义）一、知识点睛1. _组成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角定理：三角形的一个外角等于_已知：如图，2 是ABC 的一个外角求证：2= A+B证明：如图，A+B+1=180 （ ）1+ 2=180 （ ）2= A+B （ ）二、精讲精练1 已知：如图，ACED，C=25，B=35 ，则 E 的度数是（ ）A60 B85 C70 D50 BACE DCAB ED第 1 题图 第 2 题图2 已知：如图，在ABE 中，D 是边 BE 上一点， C 是 AE延长线上一点，连接 CD，若BDC=140，B=35，C=25，则A= 12 CDBA23 将一副直角三角板如图
2、放置，使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则=_ a4 如图，D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点 F，A=60 ，ACD=35 ，ABE =20，则BDC=_ ，BEC =_ CBADEFAEHGCBDF第 4 题图 第 5 题图5 已知：如图，在ABC 中，DEBC，F 是 AB 上一点，FE 的延长线交 BC 的延长线于点 G，A=45，ADE=60，CEG=40，则EGH=_6 如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D，AE 平分BAC，BF 平分ABC ，它们相交于点 O，BAC=50，C=70，则DAC=_，AED =
3、_，BOE=_ 第 6 题图FOEDAB C第 7 题图BACDE37 已知：如图，在ABC 中，B= C ，AD 平分外角EAC求证：AD BC8 已知：如图，BE 是ABC 的平分线，AB CE，A =50，E=30 ，求 ACD 的度数解：ABCE （ ）ABE=_ （ ）E=30 （ ）ABE=_ （ ）BE 是ABC 的平分线（ ）ABC=2ABE=230=60 （ 角平分线的定义 ）ACD 是ABC 的一个外角 （ 外角的定义 ）A=50 （ ）ACD=_+_第 8 题图AB CDE4=_+_=_ （ ）9 已知：如图，在ABC 中，BD 平分ABC，且ADE=C，求证：AED =2EDB证明：ADE =C （ ）_ （ ）EDB =DBC （ ）BD 平分ABC （ ）EBD =DBC （ 角平分线的定义 ）EDB =EBD （ ）AED 是BDE 的一个外角（ ）AED =_+_ =2EDB （ ）10 已知：如图，在ABC 中，CD 平分ACB 交 AB 于点D，ADE=B ， DE 交 AC 于点 F，连接 CE求证：EFC=2FDC第 9 题图EB CDA第 10 题图BDAFEC5
