1、 图 1 A DCBA DCBA DCB24.2.1 点与圆的位置关系学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念学习重点：点与圆的位置关系学习难点：过三点的圆。学具准备：圆规，直尺一、问题情境爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中 A、B、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？这一现象体现了平面内 与 的位置关系二、探究活动：（一） 、点与圆的三种位置关系如图 1所示，设 O的半径为 r，点
2、到圆心的距离为 d,A点在圆内，则 d r，B 点在圆上，则 d r，C 点在圆外，则 d r反之，在同一平面上，已知圆的半径为 r，则:若 dr，则 A 点在圆 ；若 dr，则 B 点在圆 ；若 d=r，则 C 点在圆 。结论：设O 的半径为 r，点 P到圆的距离为 d，则有：点 P在圆外_dr； 点 P在圆上_d=r；点 P在圆内_dr； 点 P在圆上_d=r；点 P在圆内_dr。2、经过三角形三个顶点可以画 个圆，并且只能画 个经过三角形三个顶点的圆叫做 ，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的 ，这个三角形叫做这个圆的 三角形的外心就是三角形三条边的 的交点如图：如果O 经过ABC 的三个
3、顶点，则O 叫做ABC 的 ，圆心 O 叫做ABC 的 ，反过来，ABC 叫做O 的 。ABC 的外心就是 AC、BC、 AB 边的 交点。ABOCBA四、课堂训练：（A 组）1、O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C 与O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 。 2、O 的半径 6cm，当 OP=6 时，点 A 在 ；当 OP 时点 P 在圆内；当 OP 时，点 P 不在圆外。3、正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作A，则点 B 在A ；点 C在A ；点 D 在A 。4、已知 AB
4、 为O 的直径，P 为O 上任意一点，则点 P 关于 AB 的对称点 P与O 的位置为( )(A)在O 内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不确定（B 组）5、已知O 的半径为 4，A 为线段 PO 的中点，当 OP=10 时，点 A 与O 的位置关系为（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不确定6、判断题： 三角形的外心到三边的距离相等（ ） 三角形的外心到三个顶点的距离相等。（ ）7、三角形的外心在这个三角形的（ ）A内部 B外部 C在其中一边上 D以上三种都可能8、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则其外接圆半径的长为 9、一个点到圆的最小距离为 4cm,最大距离为 9cm，则该圆的半径是（ ）A2.5cm 或 6.5cm B2.5cm C 6.5cm D5cm 或 13cm
