1、图形的旋转,同学们： 请伸出你的手，演示我们学过的两种变换！,你还记得他们的性质吗？,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。,在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,OP,OP,对应线段,两条线段,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千
2、运动. A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，按方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，按方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素？,ABC绕点，按方向，转动了度到ABC ,顺时针,100,找一找,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,(1)如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,如何定义旋转角？,对应点与旋转中心所连线段的夹角,A,B,C,B,C,0,A,B,C,A,B,C,探究：,旋转前、后的图形全
3、等,即对应角相等,对应边相等.,对应点到旋转中心的距离相等。,观察后你有什么发现？,对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角.,随堂练习: 如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了600;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,练一练,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3
4、)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G转到了什么位置?请在图形上作出.,点A,900,900,点D、点F,动态演示,O,P,P,钟表的分针与时针匀速旋转 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,你还能提出什么样的问题呢？,试一试,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?,每次旋转了多少度？,解：经过4次旋转得到的，,每次旋转720可以得到,练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,解：可以看作是由一个菱形形通过
5、5次旋转得到的，每次旋转600,随堂练习：1、如图：ABC绕点A旋转后到达ADE处，若BAC120，BAD30， 则DAE_，CAE_。,1200,300,3cm,4cm,随堂练习： 3、如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的度数。,4、四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度 （2）求DE的长度 （3）BE与DF的位置关系如何？,5、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2， 那么CC=_,已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中重叠部分的面积.,练一练,M,H,
