1、第 卷第 期年 月长沙理工大学学报 （自 然 科 学 版 ） （ ）收稿日期 ：基金项目 ：国家自然科学基金项目资助项目 （）；浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室开发基金资助项目 （）；湖南省科技计划资助项目 （）；湖南省自然科学基金资助项目（）作者简介 ：王雪芝 （），女 ，湖南郴州人 ，长沙理工大学硕士研究生 ，主要从事机电液系统建模与仿真的研究 文章编号 ：（）泵控马达调速液压系统的建模与仿真王雪芝 ，贺尚红（长沙理工大学 汽车与机械工程学院 ，湖南 长沙）摘要 ：论述了变量泵控马达调速回路的基本原理 ，在对回路系统进行了一定的假设等效和忽略一些对结果影响较小因素的基础上 ，对某一
2、变量泵控马达系统进行了分析和参数选择 ，建立了其液压系统数学模型 利用 对回路进行仿真分析 ，分别得到系统在有无 控制 、加载时间 、载荷大小对系统响应的影响 仿真结果表明 ，系统在 控制下 ，负载力矩不为零时 ，在同一时刻加上不同的负载 ，系统响应的超调量和调整时间均随着负载的增加而增加 ；控制器具有消除系统响应的稳态误差的作用 ，能够使系统抗负载扰动的性能提高 关键词 ：泵控马达 ；控制 ；负载中图分类号 ： 文献标识码 ： ， （ ， ， ，）： ， ， ， ， ， ， ： ； ；泵控马达容积调速系统主要由电液比例变量泵和定量液压马达组成它通过改变液压泵的排量来实现速度调节 ，从原理上讲
3、没有节流 、溢流和压力损失 ，并且具有效率高 、产生热量少 、调速范围大和输出转矩恒定等优点 ，因而被广泛应用于大功率或对发热有严格限制的液压系统中和对泵控马达的驱动进行了比较深入的研究 ，提出了其优化控制方案 ；和对三相异步电动机驱动泵进行了数学建模研究和模糊控制仿真 ；北京交通大长沙理工大学学报 （自 然 科 学 版 ） 年 月学的张吉军对泵控马达和阀控马达的响应进行了研究 ，得出其应用的不同场合 ；北京航空航天大学的王岩对泵控马达系统进行了变结构控制算法探讨 ；白国长 、王占林对变频变量泵结合的调速回路进行了仿真研究 ；吴保林对某一越野车上的单泵控制双马达系统进行了控制仿真 ；北京理工大
4、学的彭增雄还对泵控马达伺服机构进行了研究 ；魏海峰等对变频泵控马达的鲁棒性进行了仿真设计研究作者从建立泵控容积调速系统的数学模型出发 ，利用对其进行仿真 ，以此来研究泵控马达的动态特性和影响因素 ，进而制定更好的控制策略 ，以达到较好控制液压马达输出转速的目的 变量泵定量马达容积调速系统建模变量泵定量马达液压容积调速系统的原理如图所示在变量泵的输入转速和马达的排量一定的情况下 ，通过改变变量泵的排量，达到调节马达输出转速的目的np nq图 变量泵定量马达原理图 为简化分析 ，作如下假设：）泵和马达的泄漏为层流 ，忽略低压腔壳体的外泄漏 ，泵和马达的壳体回油压力为大气压）泵和马达组成的两个腔室的
5、总容积相等 ，每个腔室内油液的温度和体积弹性模量均为常数 ，且压力均匀相等）液压泵和液压马达之间的连接管道很短 ，可以忽略管道中的压力损失 ，流体质量效应和管道动态忽略不计）补油系统的压力 、流量没有滞后 ，忽略负载瞬变的影响 ，认为补油压力为常数 ，为工作时低压油腔的压力 ，仅高压腔压力发生变化）马达和负载之间的连接结构刚度很大 ，忽略结构柔度的影响）输入信号较小 ，不发生压力饱和现象管道中不产生压力冲击 ，压力超过安全阀压力根据上述假设条件 ，可列出系统的个动态方程如下变量泵与液压马达的流量连续方程 ：（） （）式中 ：为泵的输出流量 ，；为泵的弧度排量 ，；为泵的内泄漏系数 ，（）；为泵
6、的外泄漏系数 ，（）；为高压侧压力 ，；为低压侧压力 ，；，为泵的排量梯度 ，；为变量泵斜盘倾角将式 （）进行拉氏变换 ，得 ：（）（） （）（）式中 ：为变量泵流量增益 ，；为变量泵总泄漏系数 ，（）高压腔流量连续性方程 ：（）（）式中 ：为压马达内泄漏系数 ，（）；为液压马达外泄漏系数 ，（）；为液压马达排量 ，；为液压马达轴转角 ，；为泵和马达的工作腔以及连接管道的总容积 ，将式 （）进行拉氏变换 ，得 ：（）（）（）（）（）式中 ：为液压马达总泄露系数 ，（）马达和负载转矩平衡方程 ：（） （）式中 ：为液压马达和负载的总惯量 ，；为液压马达和负载的总粘性阻尼系数 ，；为负载刚度 ，；
7、为作用在马达轴上的任意外负载转矩 ，将式 （）进行拉氏变换 ，得 ：第 卷第 期 王雪芝 ，等 ：泵控马达调速液压系统的建模与仿真（）（）（）（）（）由于本系统控制以角速度为输出 ，以惯性负载为主 ，因此弹性负载可以忽略；并且，也可以忽略不计同理 ，有，则根据以上个方程的拉氏变换 ，求得 ：（）（）（）（）（）式中 ：为液压固有频率 ；为阻尼比以泵控液压马达系统泵的摆角作为输入的传递函数为 ：（）（）（）（）以负载力矩为输入的传递函数为 ：（）（）（）（）（） 泵控液压马达系统的动态仿真为了计算某一泵空马达调速回路液压系统的传递函数和反馈 ，特选定各个仿真参数如表所示根据上面的选择参数和文献选
8、择反馈增益，求得泵控马达调速回路的系统的传递函数为 ：（）（）（）（）表 变量泵和定量马达系统参数表 参数名称 大小泵的弧度排量 （）泵的排量梯度 （）变量泵斜盘倾角系数 （）变量泵流量增益 （）液压马达排量 （）泵和马达工作总容积 固有频率 系统总泄漏系数 （）马达和负载总惯量 （）液压马达和负载的总粘性阻尼系数（）马达轴上负载转矩 （）液压油弹性模量 阻尼比依照上面建立的模型 ，利用及其工具箱 ，对简化了的变量泵定量马达容积调速回路进行仿真另外 ，当外负载力矩时 ，根据公式 （），得传递函数为 ：（）（）（ ）（）（）仿真方框图如图所示 （利用传统的控制器对其进行校正 ）7.08e-5s2
9、+1.01e-2s+162.8/393泵控马达传递函数反馈增益负载扰动信号输入-K-Gain1PID 控制器PIDGain2Derivative-K-393Integrator示波器工作空间站1sSimoutdu/dt+-+图 仿真方框图 长沙理工大学学报 （自 然 科 学 版 ） 年 月）控制参数的影响当负载 力 矩 为 零 时 ，未 加校 正 和 加 上控制器校正后的系统单位阶跃响应图像如图所示负 载为 0 时无 PID 控制负载为 0 时有 PID 控制10234567891输出0.90.80.70.60.50.40.30.20.1 1.00.0时间 /s图 有无 控制器校正后的系统单位
10、阶跃响应 经过反复试凑得到的控制参数是，分别为，从图可以看出 ，没有采用控制时 ，系统的超调量比较大 ，系统稳定的响应时间大约为；经过控制器的设计校正后 ，系统的超调量大大下降 ，响应速度加快 ，在左右系统就达到了稳定的状态这说明经过控制器的调整 ，系统能更加适应变量泵定量马达的工作要求）加上负载后有无控制的影响系统在时加入负载的仿真图像如图所示从仿真图像上可以看出 ，没有采用控制时 ，系统对负载的反应较为不敏感 ，系统稳定时间长 ；当存在控制时 ，系统经过左右的调整后 ，马达转速输出量趋于稳定加 上负载时无 PID 控制加上负载时有 PID 控制10234567891输出987654321
11、1 00时间 /s图 系统在 时加入负载的仿真图像 ）负载大小的影响系统保持输入不变 ，采取控制 ，将负载大小分别设置为原来的倍 、倍 、倍 ，加入的时间还是，可得仿真图像如图所示从图可以看出 ，随着外来负载力矩的增大 ，系统响应的超调量不断增大 ，通过大约调整后 ，马达输出转速达到了稳定状态 ，只是负载干扰大些 ，调整的时间略长负 载为初始 1 倍负载为初始 2 倍负载为初始 3 倍23456781输出0.5时间 /s1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00.0图 不同负载的仿真图 ）负载持续时间的影响控制负载为初始负载 ，持续时间为，可得仿真图像如图所示从图
12、可以看出 ，同样大小的负载 ，尽量加入时间的不同 ，但都不影响变量泵马达系统的固有性质和调整时间 ，其都如未加负载时一样 ，经历了短暂的调增就达到了稳定输出的要求0.3 s 加入负载0.6 s 加入负载0.9 s 加入负载23456781输出0.5时间 /s1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00.0图 不同持续时间下的仿真图像 结论利用对泵控马达系统建立好的模型进行仿真 ，快捷直观系统加上控制第 卷第 期 王雪芝 ，等 ：泵控马达调速液压系统的建模与仿真后 ，系统的超调量和调整时间均明显减小另外 ，在控制下 ，负载力矩不为零时 ，在同一时刻加上不同的负载大小
13、，系统响应的超调量和调整时间均随着负载的增加而增加 ；在不同时间加上同样的负载后 ，系统的超调量和调整时间没有明显变化这说明控制器具有消除系统响应的稳态误差的作用 ，能使系统抗负载扰动的性能提高根据上面公式 ，负载的比例微分环节的系数与泵控马达的泄露系数 、工作腔容积 、液压油弹性模量以及马达排量有关 ，因此在分析负载对系统的影响仿真中 ，设计好这些参数尤其重要参考文献 邓克 变量泵 定量马达容积调速系统优化研究液压气动与密封，（）： ，（）： ， ， ， ，（）：贺同乐 建设机械液压与液力传动 北京 ：机械工业出版社 ， ： ， ， ： ，： ， ， ； ： ， ，（）：张吉军 车载发电液压
14、传动系统的建模与仿真研究北京：北京交通大学 ， ： ，王岩 变量泵控制变量马达系统变结构控制算法北京航空航天大学学报，（）： ，（）：白国长 ，王占林 变频调速 ：变量泵复合调节液压系统仿真研 究 系 统 仿 真 学 报 ，（）： ， ，（）：吴保林 ，裘丽华 ，祁晓野 单泵驱动双马达速度同步控制技术 研 究 系 统 仿 真 学 报 ，（）： ， ， ，（）：彭增雄 ，苑士华 液压泵控马达数字调速系统研究北京理工大学学报，（）： ， ，（）：魏海峰 ，李萍萍 ，贾洪平 变频泵控马达调速系统变结构鲁棒设计 农业机械学报 ，（）： ， ， ，（）：宋志安 基于 的液压伺服控制系统分析与设计 长沙 ：国防工业出版社 ， ： ，李新平 ，霍族亮 ，于仁萍 ，等 基于 的液压缸建模与仿真 煤矿机械 ，（）： ， ， ， ，（）：
