本文对配电网简化建模.doc

1、 本文对配电网简化建模、分析和优化等问题做了较深入的研究，所做的工作主要有:为了减小配电系统节点规模，利用配电网有限的测量值实现配电网电压降落及线损的分析计算，本文提出了用于复杂配电网简化分析计算的等效负荷模型等效负荷密度模型和离散负荷密度模型。仿真计算结果表明，利用提出的方法可以得到较为满意的结果。 支路电流法是配电网潮流计算的有效算法之一，在配电网分析计算中得到了广泛应用。应用经验表明该方法具有线性收敛的特性，然而缺乏理论分析。本文对配电网潮流支路电流法的收敛性进行了理论分析，证明了其线性收敛特性，其收敛特性与线路电阻与电抗的比值无关，并得出了支路电流法在给定收敛精度和恒阻抗负荷条件下达到

2、收敛所需迭代次数的估算公式。计算结果验证了得到的结论。 启发式算法是求解配电网络重构问题的有效算法。本文首先发展了前人的工作，提出了改进支路交换算法，该算法极大的提高了传统支路交换算法的计算效率。然后提出了两种配电网络重构方法，即以提高供电电压质量为目标的配电网络重构方法和以负荷均衡化为目标的配电网络重构方法。提出的方法只需利用有限的量测信息，从而使缺少量测信息的配电系统实现配电网络重构成为可能。 现有基于遗传算法的配电网络重构方法，没有充分利用配电网的结构特点，在生成初始种群、交叉和变异等过程中，会产生大量不可行解，不仅严重影响遗传算法的计算效率，而且在进化过程容易造成种群规模收缩或出现退化

3、现象。对此，本文将配电网分解为一系列“环路” ，建立了以环路分解为基础的采用独特的编码和遗传操作方法的改进遗传算法，避免了进化过程中的不可行解，从而极大的提高了算法的计算效率。1 绪 论1.1 配电网简化建模和分析的意义 近年来，随着通信手段和计算机技术的发展，配电自动化的水平己经取得了长足的进展，但是目前的配电自动化产品基本上停留在 SCADA (SupervisoryControl And Data Acquisition)水平，虽然花费不少代价在户外柱上开关处安装 FTU (Feeder Terminal Units)、并建设了密集的由 FTU 到配电自动化中心的通信网络，获得了大量反映

4、配电网运行状况的的实时数据，但是多数配电自动化 SCADA 系统仅仅将这些宝贵的数据以可视化的形式展示出来，并没有对这些数据进行处理，更没有运用人工智能的手段较好地为电力生产服务。 实际上多供电途径的网格状配电网的运行方式非常灵活，因此仅凭借值班员的经验调度和管理配电网越来越困难，迫切需要发展智能配电软件协助操作员甚至代替操作员，更科学、更及时地作出最佳的调度决策，从而确保配电网安全运行，降低运行费用和提高经济效益，更好地提高供电可靠性，最大限度地发掘配电网的潜力，也可以使配电自动化系统的效益更好地体现出来，并促进该行业长期稳定持续地发展 111. 大规模网络的求解，总面临着计算量和占用存储空

5、间大、速度慢、收敛困难、 “组合爆炸”等实际困难。复杂配电网不仅规模巨大，而且严重缺乏量测数据，因此求解更加困难。虽然电力系统建模和分析技术己经很成熟，比如可以采用集中参数模型建立电源点、传输线和变压器的等值电路，从而获得描述电力系统的导纳矩阵，采用 N-R 法、P-Q 分解法和 B-X 法等迭代方法就可以得出电力系统的潮流。上述模型化方法在用来描述配电网时却不十分方便，主要存在下列问题:首先配电网的线路分支点和配电变压器接入点都应看作是节点，因此配电网的节点较输电网的节点要多得多，导致导纳矩阵非常庞大，占用存储空间和处理工作量也非常大。其次配电网上量测点少，通常配电线路上的柱上开关的量测是可

6、以满足的，但是由于受到建设费用的限制，一般只有少数重要的配电变压器得到量测。因此，针对配电网的特点，建立简化建模方法，对复杂配电网进行简化分析，充分利用现实中可以获得的有限量测数据反映配电网的主要运行指标，是解决上述问题的有效途径。1.2 配电网分析和优化研究现状近年来，配电网络分析和优化已经成为研究热点之一，主要研究内容有:配电网潮流计算、不良数据辩识和状态估计、网络重构和优化等。1.2.1 配电网潮流计算及状态估计 潮流计算是电力系统分析的基础，配电网潮流计算的研究一直得到学者们的重视。Tsai-Hsiang Chen 等将基于 ZBu，的高斯迭代方法用于配网潮流计算中 ， ，该方法收敛性

7、好，但 z 矩阵是满阵，占用内存多。文献3-7等将快速分解算法用于配电网潮流计算中。其中，Hsiao-Dong Chiang6】和 A. Monticelli71 还分别对快速分解算法的收敛性进行了研究，Monticelli 的研究表明由于在快速分解算法迭代公式推导过程中无需线路电阻与电抗之比小于 1 的条件，因此在线路电阻大于电抗时该方法仍能收敛。Mesut E. Baran 等采用支路法，将支路功率和节点电压作为状态变量，使潮流方程中只有代数运算，从而避免了通常潮流计算中的三角函数运算，使得配电网潮流方程具有一种简化的形式8o G.X.Luo 等提出了以支路功率为迭代变量的前推回代方法91

8、 a S.Ghosh 等和 D.Das 等分别给出与文献8 的方法类似的配电网潮流计算法10111. P.Aravindhababu 等提出一种可以将负荷表示为恒功率、阻抗、恒导纳、恒电流或四者组合的支路法121. E.Bompard 等研究了支路电流法在不同负荷条件下的收敛特性，研究表明支路电流法的收敛特性与负荷的功率因数和线路电阻与电抗之比无关131。孙宏宾等的研究则论证了前推回代法用于恒功率负荷的辐射状配电网潮流计算中具有与严格的牛顿法相似的收敛速度141u D.Shirmohammadi 等提出一种母线法，将节点注入电流作为状态量，利用 Kirchhoff 电压定理求得母线上的电压分布

9、 1“. S.K.Goswami 等也采用了与文献151 相同的母线法，但在解线性方程时给出了一种改进的分解方式，从而提高了收敛性161。张学松等在考虑配电网分支特点的基础上，将 “三带宽法”运用于配电网潮计算中，取得了良好的效果17l，不足是用于复杂配电网需要将其划分为若千子潮流问题。Samuel. Mok 等则提出一种将配网简化为梯形网络，然后用由Kirchhoff 定理得到的迭代公式求解潮流的方法。s1 考虑到配电系统中量测点严重不足，有学者提出了区间潮流算法，使潮流计算结果在一定的范围以内更符合实际情况，但是模糊潮流计算时间长，其计算时间一般为前推回代法法的 8 倍1911201121

10、1。杨明皓等则提出一种配电网潮流计算的功率分布系数法，对实测配变支路按准确度加权的实测功率进行分配，而对非量测变压器支路则按功率分布系数进行功率分配计算221 配电网不良数据辩识和状态估计的主要方法有母线型算法 123-241 和支路型算法 125-261o C.Nlu 等把量侧变换成复电流或复电压量测，实现了量测雅可比阵的常数化231，但该方法的法方程相间有祸合，P 和 Q 之间也有祸合，计算量大。卫志农等提出了一种基于改进牛顿法的极坐标形式的三相配电网状态估计算法，该方法利用辐射配电网的特点，能够适用于线路电阻与电抗之比变化较大时的情况，且计及了三相不平衡，适用于由功率的实时量测和伪量测建

11、立起的基本可观的系统 1241. Mesut E.Baran 等提出基于支路电流的配电状态估计算法，该方法以支路电流为状态变量，通过量测变换将各种量测量变换成等值的复电流量测，使法方程三相解祸，使信息矩阵与支路阻抗无关 1251。但存在以下缺点:要求 Pfo Q w jhAXILHfk Jz 在买际 n电系统中有时较难满足; 要求 PQ 对的量测权系数相同，而实际电网中无功量测精度远低于有功测量精度;量测变换后等值复电流量测在迭代过程中变化大，影响了算法的收敛性。孙宏斌等提出了基于支路功率的配电系统状态估计方法，该方法克服了基于支路电流的配电状态估计算法的不足，提高了配电系统状态估计的计算效率

12、2611.2.2 配电网络重构 如图 1-1 所示，配电网的运行状态可以分为正常运行、故障前、故障和故障恢复四个状态1271。配电网络重构包括配电系统正常运行时的网络重构与故障情况下的网络重构。配电网络正常运行时通过改变联络开关和分段开关的分/合状态来改变网络拓扑，从而改变网络中的功率流，以达到降低网损、平衡负荷和提高供电电压质量的目的。故障时的配电网络重构主要为了快速恢复非故障区域供电，一般称为故障恢复。配电网络重构可以有效提高供电可靠性、降低网损、均衡负荷和改善供电电压质量，是现代配电网自动化的重要功能之一。运行在正常状态时的配电网络重构的目标一般为网损最小、负荷均衡化或提高供电电压质量等

13、。文献28-34等将数学优化技术应用于配电网络重构中，虽然利用数学优化技术可以得到不依赖于配电网初始结构的全局最优解，但存在严重的 “维数灾”问题，计算时间较长。为此，人们在配电网络重构中采用了各种近似技术和启发式算法，如支路交换方法35-47和最优流模式法4s-601 ，大大提高了优化效率，但是不能保证总能得到全局最优解。随机搜索方法，如模拟退火法61-651 遗传算法66-691 等被认为是寻求全局最优解或近似最优解的一种有效手段，近年来得到了较大的发展。另外还有人提出了基于神经网络的配电网络重构方法70-721 和基于专家系统的配电网络重构方法 173-741 配电网中发生故障以后，故障

14、恢复系统要根据有关信 息、对配电网中发生的故障进行实时的分析和判断，提出正确有效的健全区域停电恢复策略，帮助调度员准确确定故障位置，隔离故障区域，快速恢复非故障区域供电。由于要综合考虑开关操作次数、馈线裕度、负荷恢复量、网络约束、用户优先等级等因素，因此配电网故障恢复是一个多目标、多时段、多组合、多约束的非线性优化问题。该问题的复杂性决定了难以用单纯的数学方法得到完满的解决751。目前求解此类问题的主要思路是应用人工智能与数值计算相结合的方法，典型的方法有:应用启发式搜索方法寻找可能的恢复方案，并经数值计算确定可行的或优选的恢复方案(76-79;应用模糊数学原理进行模糊规划或模糊评价，确定恢复

15、方案 180-82;应用遗传算法并建立评价函数，寻求该评价函数下的最优解等83-841;应用专家系统技术，构建规则库并进行推理85-87;利用模拟退火算法6111.2.3 配电网的简化建模和分析 上述研究对配电自动化的发展起到了重要的推动作用，但是面临着计算量和占用存储空间大、速度慢、收敛困难、 “组合爆炸”等实际困难。复杂配电网不仅规模巨大，而且严重缺乏量测数据，因此求解更加困难881，这迫使人们进行配电网的简化建模和简化分析的研究。 文献8991等提出了一系列面向对象的配电元件模型并描述了可用于程序设计的数据结构，但是上述方法仍都需要依赖馈线上的所有配电变压器的量测数据。N.D.R.Sar

16、ma 等提出了一种便于配电网络重构分析的配网简化方法，即将故障区域隔离后的各个连通系分别当作一个节点921，这个方法可以有效简化配电网，降低配电网节点规模。文献9395 等提出了利用主变电站出线负荷以及用户负荷类型、季节、日期、时段及负荷曲线等规律来确定负荷数据的方法，但是上述方法仅能根据统计的用户负荷分布情况获得极为粗糙的结果。文献96通过配电变压器的额定功率来摊分馈线出口负荷的方法来确定各个负荷的数据，结果也非常粗糙口 丁.P. Wanger 等提出将负荷沿馈线按均匀分布来处理的配网简化和分析方法方法30J ，该方法可以简化配电网，但是按均匀分布处理沿馈线的负荷与实际相差较大。N.Vemp

17、ati 等提出保证馈线两端电压降落相等的等效电压降落模型和保证线损相等的等效线损模型，从而将量测点之间的馈线和负荷表示为只接有一个等效负荷 (馈线上的负荷总和) 的一条馈线 (馈线长度按其模型求出的等效长度)(971;文献98将等效电压降落模型和等效线损模型综合在一起，提出了双向的混合等效模型。等效电压降落模型、等效线损模型和双向的混合等效模型虽然可以有效简化配电网，具有较高的精度，但是它们仍需要依赖各配变的量测值，因而仍无法解决配电网中缺乏量测的问题。文献99提出了一种配电网模型化方法 :仅将线路上的柱上开关看作是节点，而将配电线路和配电变压器综合看作是一种耗散元件，即配电网的变结构耗散网络

18、模型。该模型可以大大简化配电系统的分析，减小系统的规模而且可以灵活的反映配电系统结构的变化，但是该模型无法求出馈线电压降落及线损等潮流数据。1.3 本文所做的工作本文以复杂配电网为研究对象，对配电网简化建模、分析和优化等问题做了较深入的研究，所做的工作主要有: 为了减小配电系统节点规模，利用配电网有限的测量值实现配电网电压降落及线损的分析计算，本文系统研究了配电网简化建模方法。提出了用于复杂配电网简化分析计算的等效负荷模型、等效负荷密度模型和离散负荷密度模型。 支路电流法是配电网潮流计算的有效算法之一，在配电网分析计算中得到了广泛应用。应用经验表明该方法具有线性收敛的特性，然而缺乏理论分析。为

19、此，本文对配电网潮流支路电流法的收敛性进行了理论分析，证明了其线性收敛特性并得出了该算法达到收敛时所需要迭代次数的估算公式。 启发式算法是求解配电网络重构问题的有效算法，本文首先发展了前人的工作，提出了一种改进支路交换算法;然后提出了两种利用配电网有限量测信息来实现配电网络重构的算法: 以提高供电电压质量为目标的配电网络重构方法和以负荷均衡化为目标的配电网络重构方法。 现有基于遗传算法的配电网络重构方法，由于没有充分利用配电网的结构特点，在生成初始种群、交叉和变异等过程中，会产生大量不可行解，不仅严重影响遗传算法的计算效率，而且在进化过程容易造成种群规模收缩或出现退化现象。对此，本文将配电网分

20、解为一系列“环路” ，建立了以环路分解为基础的采用独特的编码和遗传操作方法的改进遗传算法，避免了进化过程中的不可行解，从而发展了高效率的配电网络重构遗传算法。 论文结构安排如图 1-2 所示。2 复杂配电网的简化建模和分析 本章研究通过馈线两端的电压和流过馈线两端的功率反映馈线上的负荷及其分布情况的配电网的简化分析方法。提出了配电网络简化和分析的等效负荷模型(ELM: Equivalent Load Model)、等效负荷密度模型(ELDM: Equivalent LoadDensity Model)和离散负荷密度模型(DLDM: Discrete Load Density Model).2.

21、1 概述 在配电系统中，一般只有少数重要的配电变压器能得到量测，即只有馈线出口和极少数负荷的功率己知，因此进行配电网潮流计算，特别是实时潮流计算是比较困难。虽然可以采用依靠负荷预测手段补充伪量测点，但仍会带来较大的误差。文献19-211 采用基于模糊区间算法的配电网潮流计算方法，来克服配电网中缺少量测的问题。这种方法只能给出潮流的范围，而且模糊潮流计算时间一般为确定潮流计算时间的 8 倍左右 1201 由于负荷预测及模糊潮流等方法难以满足上述要求，采用各种方法对复杂配电网进行简化建模和分析的研究非常活跃，T. P. Wanger 等提出将负荷沿馈线按均匀分布处理的负荷均匀分布模型301 (UD

22、LM: Uniformly Distributed LoadModel);N. Vempati 等 1971 提出保证馈线两端电压降落相等的等效电压降落模型(VDM: Voltage Drop Model)和保证线损相等的等效线损模型 (LLM: LineLosses Model);后来，K.L.Lo 等98 将 VDM 模型和 LLM 模型组合在一起，提出了双向混合等效模型 HM: Hybrid Model)。刘 健在文献991 中提出了一种简化的配电网模型化方法，仅将线路上的柱上开关看作是节点，而将配电线路和配电变压器综合看作是一种耗散元件，即配网的变结构耗散网络模型 (SVDN:Stru

23、cture Variable Dissipated Network)，该方法可以大大简化配电系统的分析，既可以减小系统的规模又可以灵活反映配电系统拓扑结构的变化，但是 SVDN 模型 f 又利用了电流量测量无法求出馈线电压降落及线损。2.2 等效负荷模型2.2.1 建模方法 图 2-1(a)所示为一段典型的馈电线路，图 2-1 (b)为采用等效负荷代替该条馈线上的所有负荷时的等效电路。图中，A 和 B 分别为馈线上的两个分段开关，UA. UAP, UB, UBP等为 A 和 B 两个分段开关处的电压幅值及其相角;SA, SAP, Se, SBp 分别为 A 和 B 两个分段开关处的视在功率幅值

24、及其相角;r 和 x 分别为 A 和 B 间的馈线单位长度的电阻和电抗，A 和 B 两个分段开关之间馈线的总长度为 L。在图 2-1(b)中， SK 和 SKp 分别为采用视在功率表示的等效负荷的幅值及其相角 ;LAK和 LBK 分别为 A 和 B 两个分段开关到等效负荷处 (节点 K)的馈线的长度:In, IA., IB, IBp, IC, Ico 分别为图中各支路电流的幅值和相角。 由于通常可以在分段开关上同杆安装 FTU，因此能够得到详细而准确的量测数据。因此求取基于等效负荷的简化模型，实际上就是根据 A 和 B 处 FTU 上报的电压和视在功率求解等效负荷及其位置的过程。 可以将复功率

25、表示为参照图 2-1(b),度为 L,= (L-L,), 假设从 A 到 K 间的馈线长度为 L,，则从 B 到 K 间的馈线长度为 L,= (L-L,), 假设从 A 到 K 间的馈线长度为 L,，则从 B 到 K根据 B 端参数可计算出等效负荷处的电压幅值为实际上，式(2-2)与式(2-3) 值相等，即 U,;=U,;，从而可以求解出 L,为rx,y表示取其中的正值，其中从图 2-1 (b)不难得出因此，可以得到等效负荷为这样就得出了等效负荷模型的全部参数。 等效负荷模型的参数仅取决于馈线上的负荷及其分布情况，不管馈线上潮流的方向如何，只要馈线上的负荷及其分布情况未变，简化模型的参数就不变

26、，因此简化模型是一种双向模型。 馈线上的负荷及其分布情况是通过馈线两端的电压和流过馈线两端的功率反映出来的，如果负荷的分布偏向源端，则末梢的电压降落较小;反之如果负荷的分布偏向末梢，则末梢的电压降落较大。由于馈线两端的柱上开关处均装有 FTU，因此该处电压和功率是可以量测的。在配电自动化高级应用程序中，应根据 FTU 上报的信息随时计算简化模型的参数，以便跟踪馈线上的负荷及其分布的变化。在进行网络重构时，总是假设在重构前后馈线上的负荷及其分布不变，因此可以利用重构前计算出的简化模型的参数，采用支路电流法等配电网潮流计算方法计算出网络重构后的潮流。2.2.2 对多分支线的处理 对于具有分支的馈线

27、，则要对各分支分别作出等效电路，分别计算相应端点的电压。例如对于图 2-2(a)所示的具有分支的馈线，供电方向为从 A 到 B, C,D，节点 A, B, C, D 为分段开关，分别在这些位置安放 FTU.在计算节点 C 的电压时，可以得出如图 2-2(b)所示的等效电路图，进而得出如 2-2(c)所示的简化模型。在计算节点 B 的电压时，可以得出如图 2-2(b)所示的等效电路，进而得出如图 2-2(e)所示的简化模型。采用类似的方法也可以计算节点 D 的电压。注意，由于本文所述方法仅关心馈线两端的参数，因此 Sl, S2,S3, S;和 S5 是不需要量测的。可见，由于量测点少，对各个量测

28、点的精度就要提出较高的要求，而且当处理具有分支线路的馈线时，所需要的计算次数就要成倍增加。2.2.3 调度仿真应用 本节所述方法可以应用于配电网自动化系统的调度仿真。当需要调整配电网的运行方式时，可以先模拟以下将要采取的调度方式的结果。例如图 2-3(a)所示的双电源手拉手供电的配电网的简化模型，模型中的参数是根据安装于节点 A,B. C, D, E, F 和 G 的数据采集终端单元上报的数据按照本文所述方法计算得出，A 和 G 为两个电源，B,C,E 和 F 为分段开关，D 为联络开关。若需要将节点 D 和 E 间的负荷由电源 G 转移至电源 A，假设负荷转移前后负荷及其分布未发生变化，则可

29、得出如图 2-3(b)所示的简化模型，并据此计算出新方式下，节点 B, C, D, E 和 F 的电压降落，看是否满足要求，若是则可以进行此次调度。类似地，还可以采用本文所述方法，评价在故障隔离后，几种可能的健全区域恢复方案的好坏。2.2.4 等效负荷模型简化计算实例 为了检验等效负荷模型的计算效果，用本章介绍的各种配电网简化模型对多个配电网络进行简化分析计算，下面给出几个仿真计算的结果。从表 2-3 可以得出与算例 1 一致的结论。 虽然利用等效负荷模型可以得到有价值的计算结果，但是仅仅用一个负荷来表示馈线线段间的多个负荷并不十分恰当，因此等效负荷模型在计算线损时误差较大就可以理解了。下面尝

30、试通过等效负荷密度来进行配电网的简化分析计算。2.3 等效负荷密度模型 图 2-11 所示为一段典型的馈线，A 和 B 分别为该馈线两端的分段开关，SALSA;和SBLSer 分别为流过 A 和 B 的功率， S(,)为该段馈线在距 B 端长度为入处的负荷。将 AB 间供出的总负荷(不含沿线损耗功率 )表示为 SS，可以建立如图 2-12 所示的六种负荷沿线分布形式。针对六种负荷分布形式，可以分别写出负荷分布密度函数 （）为式中 K 为正常数，A (km)为至 B 的距离，L 为馈线 AB 的长度。为了简化分析，引入下面两个假设:I 假设 11 假设馈线沿线负荷的功率因数相同，因此有 SBP

31、= SAP 一 SP = B，并4 基于启发式的配电网络重构算法 本章简单总结了现有的配电网络重构算法，然后根据配电网络的结构特点提出一次搜索可以确定多个独立拓扑调整的改进支路交换算法，算法通过流过支路负荷电流值与理想转移负荷之间的距离来确定需要打开的分段开关，一般经过三次搜索和四次潮流计算就可以得到全局最优解 (或近似全局最优解);本章研究利用配电系统有限的量测信息实现配电网络重构的方法:提出了评估配电系统供电电压质量的指标 电压平衡指数，在此基础上发展了以提高配电网供电电压质量为目标的配电网络重构方法;进一步提出了馈线偶、热馈线、热源点、冷馈线、冷源点、馈线偶的负荷均衡率和配电网的负荷均衡

32、率等概念。并以负荷均衡率作为网络重构的评价函数，提出以联络开关为核心的以负荷均衡为日标的配电网络重构方法。4.1 概述 配电网络重构是优化配电系统运行的重要手段，是配网自动化研究的重要内容，在正常的运行条件下，配电调度员根据运行情况进行开关操作以调整网络结构，一方面平衡负荷，消除过载，提高供电电压质量;另一方面降低网损，提高系统的经济性。在发生故障时隔离故障，缩小停电范围，并在故障后迅速恢复供电1071 配电网络重构就是在保证配电网呈辐射状、满足馈线热容、电压降落要求和变压器容量等的前提下，确定使配电网某一运行指标最佳的配电网运行方式。其目标一般为降低配网线损35-361、均衡负荷371108

33、-1091，或恢复供电uo-lm，也有学者提出以提高供电可靠性1121、提高供电电压质量1133、提高电压稳定性38 为目标或综合上述多个指标为目标的配电网络重构39,411。因此，配电网络重构问题属于大规模、混合整型、多目标非线性组合优化问题，属于NP 难问题。处理多目标优化问题的方法之一就是降维优化方法，即选择一个主要的目标函数，把其它的目标作为约束处理。现有算法大多以网损最小为目标函数，在满足各种运行条件下，以网损最小为目标函数的配电网络重构仍是一个非线性混合优化问题。由于配电网络重构的非线性特性，每一次优化迭代均需要进行一次配电网潮流计算，连续的配电网潮流计算必然需要大量的计算时间。为

34、了提高计算速度，保证得出最优或次最优的配电网络结构，人们尝试了不同的方法来解决配电网络重构问题。解决配电网络重构的算法主要有:数学优化理论、最优流模式法(OFP: Optimal Flow Pattern)，支路交换法(BEM: Branch Exchange Method)和人工智能法等几类。表 4-1 列出了现有主要配电网络重构算法的性能比较。利用传统数学优化技术，可以从理论上保证得到全局最优解，但是应用于实际的配电网时随着维数的增多将导致严重的 组合爆炸问题。基于SA 的算法可以获得全局最优解，但存在算法依赖参数和计算量大的缺点。基于ANN 的算法不需要进行配电网的潮流计算，可以在很快的

35、时间内得出结果，但其精度取决于样本，而要获得完整的样本较困难，需要较长的时间来训练样本。GA 算法具有很多适于求解配电网络重构的特点，如果能结合配电网结构特点及配电网络重构的求解规律对算法收敛性进一步研究，提高其速度，则将在配电网重构中得到更好的应用。模糊数学和专家系统的必须依赖于其它技术的发展。最优流模式和基于支路交换的算法不能保证得到全局最优解，但与启发式规则结合后，可以在较短的时间内得到结果。本文将进一步研究基于启发式 (本章)和遗传算法 (第 5 章) 的配电网络重构算法。4.2 配电网络重构的改进支路交换方法 将负荷当成恒电流，文献351 的研究表明这种简化可以满足配电网络重构的要求

36、，约定负荷均集中在节点上。图 4-1 所示节点 v:的负荷表示为 l,，节点 v;和节点 Vi 之间的支路表示为支路妈，用 V，表示从向节点 v，供电的电源点到节点 v 的电压降落，称之为该节点的源点压降。配电网中的开关可以用支路两端的节点表示，即节点 v，和点 Vi 之间的联络开关表示为开关 ts;j，分段开关则表示为 ss;jo 支路交换的基本思想为:首先计算初始潮流和网损，利用潮流计算的结果将负荷用恒定电流表示。然后合上节点 V,r,和 V。间的联络开关 tsmM，在配电网中形成一个环网;选择环网中一分段开关 SSp,q 将其打开，使配电网恢复为辐射网，从而使负荷转移，达到负荷均衡和降低

37、线损的目的。将合上一个联络开关，并选择一个分段开关打开的过程称为一次拓扑调整，一系列的拓扑调整构成了配电网络重构方案。 完成一次拓扑调整后，引起的有功线损变化量尸可以表示为351式中:D 为发生负荷转移的节点集合;Rioor 为合上联络开关后形成的环网的总电阻 。在(4-1)式中第二项恒为正，只有第一项为负时才有可能降低线损，在进行配电网络重构时只需考虑联络开关两端节点的节点压降相差较大而且将负荷由节点压降较高的一端转移到节点压降较低的一端的拓扑调整。 为便于评价拓扑调整带来的降损情况，将降低的线损称为降损效果，将降损效果与重构前配电网总线损的百分比称为降损效率。4.2.1 改进支路交换方法

38、需要首先指出的是:式(4-1)中的节点电压降落是指只保留支路中电阻时计算得的电压降落;否则，拓扑调整引起的有功线损变化量 AP 就难以用式(4-1) 表示，文献中一般没有提到这一点。(1) 最佳转移负荷将(4-1)式加以变换可以得到 (4-2)式研究表明，对于绝大多数配电网，沿线电压相角变化极小，因此有式中:呱 和从分别为 V。和 Vn 的幅值。式(4-2)可进一步简化为在图 4-2 所示的坐标系中，式(4-5) 为开口向上的抛物线，在其顶点处，函数有最小值，设其顶点坐标为: ，并且有对于某一次拓扑调整，在合上联络开关后，选择转移负荷最接近 Iop:的分段开关进行分闸操作，将产生最佳的降损效果

39、称 Iopc 为理想转移负荷，称】叽， 】为理想降损，对应的降损效率为理想降损效率。 如果合上一个联络开关形成的环网和合上另外一个联络开关形成的环网没有公共支路，那么它们对应的拓扑调整互不影响，即拓扑调整是相互独立的，我们称之为独立拓扑调整，反之则称为非独立拓扑调整。在确定网络重构方案时，采取多次迭代的方法:即每次迭代仅实施当前网络拓扑下的所有独立的拓扑调整，并据此修改网络拓扑和计算新的潮流分布。考察是否能够通过进一步网络重构达到更理想的效果，若能则实施该重构过程，否则退出迭代过程。在退出迭代过程后还应将几次迭代实施的网络重构过程加以合并，得出最终的网络重构方案一 它实际上是一系列按顺序的开关

40、操作。(2)算法的计算步骤图 4-3 给出了改进支路交换方法配电网络重构的流程图，其详细步骤为1)输入配电网络的基本数据;2)计算配电网潮流，得到总线损、各节点电压降和各节点负荷电流;3)确定所有联络开关“m， 。对应的从， 、从和 Rloop 确定，由(4-6)和(4-7)两 式分别确定出其理想降损、理想降损效率和理想转移负荷: 对理想降损效率大于给定值的联络开关确定其最佳独立拓扑调整方案、最佳降损效果和最佳降损效率，将最佳降损效率大于给定值的联络开关按降损效率从大到小的顺序存放到队列 Q 中;若队列 Q 为空则转步骤 7)04)对在队列 Q 中的联络开关进行独立的拓扑调整检查，将非独立的拓

41、扑调整对应的联络开关从队列 Q 中删除;5)实施配网重构方案，形成新的配网结构数据。计算潮流，同时检验支路容量约束和节点电压越限约束，如不满足约束，转步骤 6);如满足约束则接受此次配网重构方案，得到总线损、各节点电压和各节点负荷电流 转步骤 3);6)取消本次配网重构方案，恢复上次的配网结构数据，找出与过载支路或电压越限节点有关的联络开关将其置为状态不可变，转步骤 2);7)输出结果，结束。(3)算法机理分析 根据配电网网络设计原则，每条馈线分段不宜超过 3 段，大的分支线可以安装分支开关;每条馈线的供电电源不宜超过 3 个1141 。典型的配电网为三分割三连续结构，可以认为每一条馈线均通过

42、联络开关与其他两条馈线相连。每个联络开关对应于一个局部极值，通过本算法一次搜索遍历了所有联络开关则可以得出对应于每一条馈线的局部极值。当配电系统中的馈线数目 N;小于等于 3 时，所有的馈线均相连，因此为非独立拓扑调整，此时搜索次数与馈线数 目相等为 N,，而潮流计算次数为凡 +1。当配电系统中的馈线数大于 3 时，可以将馈线之间的连接关系用如图 4-4 所示的平衡二叉树表示。 在图 4-4 中结点表示馈线，如馈线之间通过联络开关相连则在图中表示为父子关系，比如图中结点 1 有两个孩子结点 2 和 3，表明馈线 l. 2 和 3之间通过联络开关相连。图中给出了的平衡二叉树深度为 K，因此可以将

43、该二叉树分为 K 层，由于 K 层的结点无孩子，将兄弟结点相连，表示它们之间通过联络开关相连。利用平衡二叉树描述了配网中的三分割三连续结构，现在考察图 4-4(该图不表示配网的真实结构，只表示馈线之间的连接关系)。1) K 为奇数 此时，按文中的算法第一次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 1, 3, 5.,K-2 层的结点和 K 层的结点中左结点(或者右结点)对应馈线的拓扑调整。第二次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 2, 4, 6 K-1 层的结点对应馈线的拓扑调整。第三次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 K 层的右结点(或者左结点) 对应馈线的拓扑调整。经过四次搜索得到了所有馈线对应的最优拓扑调

44、整，得到了系统的全局或次全局最优拓扑调整方案，潮流计算次数为四次。 2) K 为偶数 此时，按文中的算法第一次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 1,3,5，二，K-1 层的结点对应馈线的拓扑调整。第二次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 2, 4,6 K-2 层的结点和 K 层的结点中左结点 (或者右结点)对应馈线的拓扑调整。第三次搜索后得到的独立拓扑调整为图中 K 层的右结点(或者左结点 )对应馈线的拓扑调整。经过三次搜索得到了所有馈线对应的最优拓扑调整，得到了系统的全局或次全局最优拓扑调整方案，潮流计算次数为四次。 这表明，如配电系统中只存在独立拓扑调整，则按文中给出的算法只需经过一次搜索和二次

45、潮流计算就可以得到全局最优解;如果在配电系统中存在非独立拓扑调整，那么一般经过三次搜索和四次潮流计算就可以得到全局最优解或近似全局最优解。4.2.2 计算实例及分析算例 1:文献35 中给出实验系统 (见图 4-1)，其额定电压为 23kV,总负荷为 28638kW+j 17300kVar，仿真计算结果如表 4-2 所示。算例 2:取自文献106的 69 节点系统( 参见本文附录中的图 3 和表2)，其额定电压为 12.66kV，总负荷为 3802kW+j2694Var，系统有 5 个联络开关:tS 11,16 ,tS13,20、tS15,691 tS27,54 和 tS39,48。表 4-3

46、 给出了仿真计算结果。算例 3:该算例为西安城东北区 l OkV 配电系统(见本文附录中图 2)，该配电系统涉及四座变电站，计 13 条馈线，185 节点，204 条支路，包括45 个分段开关和 20 个联络开关，总负荷为 69778.5kW+j 59311.8kVar，图中已经将不在环路中的支路等效为连接到馈线上的负荷。表 4-4 给出了仿真计算结果。为了说明文中提出的方法的计算效率，在表 4-5 中给出了传统支路交换方法 115及文中算法进行配电网络重构中潮流计算的次数。4.3 以提高供电电压质量为目标的配电网络重构 在配电系统中缺乏量测，一般难以得到计算配电网线损和负荷均衡指数所需的完整

47、数据，上述方法应用于配电网自动化系统的实践中时有一定的困难。虽然利用本文第 2 章提出的配电网络简化模型计算配网线损计算有一定的误差，但却可以得出较准确的节点电压值，发展与节点电压有关的配电网络重构方法是一种可行的选择。 图 4-5 为一典型的配电网，图中一共有 15 个节点和 16 条支路，虚线表示断开的支路。假定各条支路上均有开关，则支路和开关是等同的。用 b7 表示节点 V:和 Vi 间的支路;节点 V.和 Vi 间的联络开关用表示 ts;j，分段开关表示为 ss;de 节点 V，的归一化电压 (即节点 V，的电压与为节点 Vi供电的电源电压之比)表示为 U;。显然，图中有 13 个分段

48、开关和 3 个联络开关，每个联络开关对应一个环路 。若合上 ts5,10，则构成由节点 Vi, V2. V5. Vip, V8. V7 和 V6 构成的环路，重新选择环路中的断开位置，就可以将一部分负荷转移，从而改变馈线各处的供电电压。若断开位置恰当，就能提高供电电压质量。为此，定义环路中联络开关 tSij 处的电压平衡指数 VBLij 为其中:MaxUi,Uj表示取中的大者 ;MinUi,Uj表示取其中的小者，由此得到提高供电电压质量的目标函数为其中，a 为联络开关两端的节点集合。4.3.1 基本原理 (1)环路内的网络重构过程 合 tsij 并选择合适的 SSI,m 分开为一支路交换操作，

49、通过连续的支路交换操作来完成环路内的网络重构。对于图 4-5 所示的配电网中联络开关 tso,i5 对应的环路，其对应的电压平衡指数为 VBL4,15。如 U4 大于 U15 则应将母线 1 的一部分负荷通过连续的支路交换操作转移到母线 3 上，直到支路交换的操作不能进一步改善目标函数时，就完成了该环路的网络重构，其流程图如图 4-6 所示。(2)整个配电网内的网络重构 整个配电网内的网络重构可以采用下列方法进行:首先计算整个配电网的潮流，得到各联络开关对应的电压均衡指数，依次从电压均衡指数最大的环路开始进行环路内的网络重构，直到新的支路交换操作无法进一步改善目标函数为止。图 4-7 给出整个配电网内的网络重构的流程图。4.3.2 应用实例及分析 为了验证该方法的可行性，选择在文献中广为应用的算例，分别用本节提出的方法、以网损最小为目标函数及以负荷均衡为目标函数的方法进行网络重构计算，下面给出算例及计算结果。 算例 1:文献59中引入的 12