1、1江苏省涟水县第一中学高中数学 2.3.1 双曲线的标准方程（2）教学案 苏教版选修 1-1教学目标：使学生进一步了解双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程教学重点 ：根据已知条件求双曲线的标准方程椭圆和双曲线标 准形式中 a，b，c 间的关系教学难点：用双曲线的标准方程处理简单的实际问题教学过程：一、复习提问1双曲线的标准方程：焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标 F1 ， F2 F1 ，F2 a， b，c 之间的关系2椭圆与双曲线的区别与联系是什 么？曲线 椭圆 双曲线适合条件的点的集合 aPF21aPF2|1a， b，c 之间的关系 2cba2bc标准方程12y
2、x或 )0(2ba12yx或12xa（ 0,b，a 不一定大于 b）图形特征 封闭的连续 曲线 分两支 ，不 封闭，不连续二、例题讲解2例 1.已知方程2145xya，（1 ） 为何值时方程表示双曲线；（ 2）证明这些双曲线有 共同的焦点.例 2.设双曲线与椭圆21736xy有共同的焦点，且与椭圆相交， 在第一象限的交点 A的纵坐标为 4，求此双曲 线的方程。例 3.椭圆 1(mn0)与双曲线 1(a0，b0)有相同的焦点 F1、F2，P 是两条x2m y2n x2a y2b曲线的一个交点，则 PF1PF2 的值为_三、随堂练习1.已知 21,F是双曲线1962yx的焦点，PQ 是过焦 点 1
3、F的弦，且 PQ 的倾斜角为600，那么 PQ2的值为_2. 椭圆 1 与双曲线 1 有相同的焦点，则 a 的值是_x24 y2a2 x2a y223班级：高二（ ）班 姓名：_1若 P 是双曲线 x2y2 16 的左支上一点，F1 ，F2 分别是左、右焦点，则 PF1PF2 等于 2已知点 F1(0，13) 、F2(0,13)，动点 P 到 F1 与 F2 的距离之差的绝对值为 26，则动点 P 的轨 迹方程为 3已知 P 是双曲线 1 上一点，F1、F2 是双曲线的两个焦点，x264 y236若 PF117，则 PF2 的值为 4 .（10 江苏）在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线124yx上一点 M的横坐标为 3，则点 M到此双曲线右焦点的距离为 _ 5. 经过两点 )3,72()6,(双曲线的标准方程是 6.若双曲线24xy的焦点是 12F、 ，过 的直线交右支于 A、B，若 =5，则 1AFB的周长为 7.双曲线2643xy的两焦点是 1、 2，点 P 在双曲线上，且 12FP=90，则 12P的面积是
