1、海博教育二次函数一、填空题1、下列函数中，哪些是二次函数（ ）（A）. （B）.02xy 2)1()(2xxy（C）. （D）.132、下列函数关系中，可以看作二次函数 y=ax2+bx+c(a0)模型的是（ ）A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B 我国人中自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D 圆的周长与半径之间的关系3、函数 32mxy为 的二次函数，其函数的开口向下，则 的取值为（ ）mA 15或 B 25 C D 125或14、二次函数 0,2ba若中 ，则它的图象必经过点 （ ）A （ ， ） B （ ，
2、 ） C （ ， ） D （ ， ）15、二次函数 cbxay的图象开口向上，顶点在第四象限内，且与 轴的交点在 轴下方，则yx点 p（ c,）在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限6、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图 3 所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0； abc0 . 其中所有正确结论的序号是（ ）A BC D 7、已知点 A（1, ） 、B（ 2,y） 、C（ 3,y）在函数1y2xy上，则 、 、 的大小关系是（ ）13A B C D 12332121y38、对于二次函数为 y=x x2，当自变量 x0 时，
3、函数图像在（ ）(A) 第一、二象限(B) 第二、三象限(C) 第三、四象限 (D) 第一、四象限9、直线 不经过第三象限，那么 的图象大致为 （ ）)0(aby bxay2y y y yO OO x x x O xA B C D10、已知二次函数 23y、 2、 231y、 2它们图象的共同特点为（ ）A 都关于原点对称，开口方向向下 B 都关于 轴对称， 随 的增大而增大 xyxC 都关于 轴对称， 随 的增大而减小 D 都关于 轴对称，顶点都是原点 yxy11、二次函数 图象如图所示，下面结论正确的是（ ） y)0(2acbA 0, 0, 2 4 B 0, 0, 2 4 accbacC
4、0 , 0 , 2 4 D 0 , 0 , 2 4 O x12、在同一坐标系中，作出函数 和 的图象，只可能是 （ ）2kxy)(k13、已知二次函数已知函数 的图象如图所示，则下列cbxay2系式中成立的是 （ ） A 、 B 、 120ab0C 、 D 、 12ab14、如图，抛物线的顶点 P 的坐标是(1，3)， Y则此抛物线对应的二次函数有（ ）(A)最大值 1 (B)最小值3O(C)最大值3 (D)最小值 1 X15、抛物线 y=x x的对称轴和顶点坐标分别是（ ） 第 14 题2 x=1,(1,4) x=1,(1, 4) x=1,(1, 4) x=1,(1,4)二、填空题 1、二次
5、函数 5)3(2y的图象开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；2、当 k 为何值时，函数 为二次函数？画出其函数的图象12kx3、函数 )(x，当 为 时，函数的最大值是 ；4、二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小；y21x0yx若二次函数 mx的最大值为 49，则常数 _m；5、若二次函数 的图象如图所示，则直线cba2 cab不经过 象限；6、 （1）二次函数 的对称轴是 xy2（2）二次函数 的图象的顶点是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而减1yy yyxx xxOOOO-2-2-2A B C D2yxO 2xyO小（3）抛物线 的顶点横坐标是-2，则 = 642xaya7、抛
6、物线 的顶点是 ，则 、c 的值是 c)1,3(8、若 a、 b、 为ABC 的三边，且二次函数 abcxxy2)(2的顶点在 x轴上，则ABC 为 三角形；9、一次函数 的图象过点（ ，1）和点（ ， ） ，其中 1，则二次函数kxymm的顶点在第 象限；ba2)(三、计算题1、 已知关于 x 的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ，且图象过点（ l ，一 3 ) .(1)求这个二次函数的关系式； (2)写出它的开口方向、对称轴；2、已知二次函数的图像关于直线 X=3 对称，最大值是 0，与 y 轴交于（0，-1）点，求这个二次函数。3、 已知抛物线与 x 轴交点的横坐标分别为
7、3, l；与 y 轴交点的纵坐标为 6，求二次函数的关系式。3.已知抛物线 与 x 轴的右交点为 A，与 y 轴的交点为 B，求经过 A、B 两点的直线的解析23y式.4.直线 y=x2 与抛物线 y=ax2+bx+c 相交于（2，m） ， （n，3）两点，抛物线的对称轴是直线 x=3，求抛物线的关系式5抛物线 y=-x2+（m-1）x+m 与 y 轴交于（0，3）点（1）求出 m 的值并画出这条抛物线； （2）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x 取什么值时，抛物线在 x 轴上方？ （4）x 取什么值时，y 的值随 x 值的增大而减小？6其拱形图形为抛物线一部分，栅栏跨径 AB
8、间，按相同的间距 0.2 米用 5 根立柱加固，拱高 OC 为 0.6米(1) 以 O 为原点，OC 所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线 y=ax2的解析式；(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度 7、 已知抛物线 y=x2+（n-3）x+n+1 经过坐标原点 O。 求这条抛物线的顶点 P 的坐标设这条抛物线与 x 轴的另外一个交点为 A，求以直线 PA 为图象的一次函数解析式8、抛物线 y =-x2+2x+3 与 x 轴的交点为 A、B ，与 Y 轴的交点为 C，顶点为 D，（1）求四边形 ABDC 的 面积。（2）抛物线上是否存在点 P，使PAB 的面积是ABC 的面积的 2 倍？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。
