1、反比例函数图象的特征及性质：反比例函数 (k0)的图象是由两个分支组成的曲线。xky当 时，图象在一、三象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；0k当 时，图象在二、四象限，在每一象限内 ，y 随 x 的增大而增大。反比例函数 (k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。例 1（补充）已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求 m 值，并指出在每个32)1(mxy象限内 y 随 x 的变化情况？1已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围xky3（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大2函数 yaxa 与 （a 0）在同一坐标系中的图象可
2、能是（ ）y1若函数 与 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 xmy)12(y32反比例函数 ，当 x 2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 ； 当x2 时；y 的取值范围是 3 已知反比例函数 ya()26，当 0时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式正比例函数 反比例函数解析式图像 直线 双曲线位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限()yx()yx增减性k0，y 随 x 的增大而增大k0，y 随 x 的增大而减小k0，在每个象限 y 随 x 的增大而减小k0，在每个象限 y 随 x 的增大而增大例 2（补充）如图，过反比例函数 （x0）的图象上任意两点1A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接 OA、OB，设 AOC 和BOD 的面积分别是 S1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S 1S 2 （B ）S 1S 2 （C ）S 1S 2 （D）大小关系不能确定3在平面直角坐标系内，过反比例函数 （k0）的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，与xyx 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 4
