1、高一年级 数学导学案 制作时间：2012/8/29 课 题 1.3.1 单调性与最大（小）值(2) 制作人 张放教学重点 掌握最大值、最小值的概念教学难点 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.一 预习案1.相关知识：函数最大（小）值的概念思考：先完成下表，函数 最高点 最低点()23fx无, 1,（-1，5）2()fx（-1,0）,（-1,0）一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：（1） 对于任意的 x I，都有 f(x) M；（2） 存在 x0 I，使得 f(x0) = M.那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值.试试：请你仿照最大值定义，给出最小值的定义
2、授课时间： 授课人： 总节数二探究案1质疑探究（1）基础知识探究例题 1：求 的最小值为 ，2(1),0,1yxx最大值为 .如果是 呢？最小值为 ，最大值为 .2,1x（2）知识综合应用探究例题 2：已知函数 ,1)(xf6,2(1)判断函数的单调性并证明（2）求函数的最大值和最小值。2.拓展提升例题 3(选讲): 求函数 在区间 上的值域。( 其中 )xy62m,22m规律方法总结三.训练案当堂检测1函数 f(x)= - 2x+1 在-1，2上的最大值和最小值分别是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22函数 y= - x +x 在-3,0的最大值和最小值分别
3、是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C） ，-6 （D）0，-12 41413. 函数 的最大值是（ ）.2()fA. 1 B. 0 C. 1 D. 24已知二次函数 f(x)=2x - mx+3 在 上是减函数，在 上是增函数，2,2则实数 m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 85 在区间 上有最 值为 xy11,6函数 y= - +1 在1，3上的最大值为 最小值为 x27函数 的最大值为 ，最小值为 .21,2y8.已知函数 ，且 f(-1)= -3，求函数 f(x)在区间2，3内的最值。)(mxf9. 作出函数 的简图，研究当自变量 x 在下列范围内取值时的最大值与23yx最小值（1） ； （2） ；（3） .0x(,)四.知识网络（学生自己总结本节课重点知识点）
