1、第 1 章 电路元件和电路定律1.1 电路和电路模型（model)1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction)1.3 电路元件的功率 (power)1.4 电阻元件 (resistor)1.5 电感元件 (inductor)1.6 电容元件 (capacitor)1.7 电源元件 (independent source)1.8 受控电源 (非独立源)(controlled source or dependent source)1.9 基尔霍夫定律( Kirchhoffs Laws )第 2 章 电阻电路的等效变换2.1 引言2.2 电路的等效变换2.3 电阻的串联、
2、并联和串并联2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 ( Y 变换)2.5 电压源和电流源的串联和并联 2.6 电压源和电流源的等效变换2.7 输入电阻第 3 章 电阻电路的一般分析3.1 电路的图3.2 KCL 和 KVL 的独立方程数3.3 支路电流法(branch current method )3.4 回路电流法(loop current method)3.5 节点电压法(node voltage method)第 4 章 电路定理4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)4.2 替代定理 (Substitution Theorem)4.3 戴维宁定理和诺顿定
3、理(Thevenin-Norton Theorem)4.4 特勒根定理 (Tellegens Theorem)4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 4.6 对偶原理 (Dual Principle)第 5 章 含运算放大器的电阻电路5.1 运算放大器的电路模型5.2 含运算放大器的电路的分析第 6 章 一阶电路6.1 动态电路的方程及其初始条件6.2 一阶电路的零输入响应6.3 一阶电路的零状态响应 6.4 一阶电路的全响应6.5 一阶电路的阶跃响应6.5 一阶电路的冲激响应第 7 章二阶电路7.1 二阶电路的零输入响应7.2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应7.3 二阶
4、电路的冲激响应7.4 二阶电路的全响应第 8 章 相量法 8.1 正弦量的基本概念8.2 正弦量的相量表示8.3 电路定理的相量形式第 9 章正弦稳态电路的分析 9.1 阻抗和导纳9.2 阻抗（导纳）的串联和并联9. 3 正弦稳态电路的分析9.5 正弦稳态电路的功率9.6 复功率9.7 最大功率传输9.8 串联电路的谐振9.9 并联电路的谐振第 10 章 含有耦合电感的电路10.1 互感10.2 含有耦合电感电路的计算10.3 空心变压器10.4 理想变压器10.5 实际变压器的电路模型第 11 章三相电路11.1 三相电路11.2 对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系11.3 对
5、称三相电路的计算11.3 不对称三相电路的概念 11.4 三相电路的功率第 12 章 非正弦周期电流电路12.1 非正弦周期信号12.2 周期函数分解为付里叶级数12.2 有效值、平均值和平均功率12.4 非正弦周期交流电路的计算第 13 章 拉普拉斯变换13-1 拉普拉斯变换的定义13-2 拉普拉斯变换的性质13-3 拉普拉斯反变换13-4 运算电路13-5 应用拉普拉斯变换分析电路第 14 章 网络函数14-1 网络函数定义14-2 网络函数的极点和零点14-3 极点、零点与冲激响应14-4 极点、零点与频率响应14-5 卷积第 15 章电路方程的矩阵形式15-1 图的基本概念15-2.
6、回路、树、割集15- 3 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵15-4 回路电流方程的矩阵形式15-5 节点电压方程的矩阵形式15-6 割集电压方程的矩阵形式15-8 状态方程第 16 章二端口（网络）15.1 二端口概述15.2 二端口的参数和方程15.3 二端口的等效电路15.3 二端口的等效电路第 17 章 非线性电路简介17.1 非线性电阻的伏安特性17.2 非线性电阻的串联、并联电路17.3 非线性电阻电路的方程17.4 小信号分析方法第 1 章 电路元件和电路定律重点：1. 电压、电流的参考方向2. 电路元件特性3. 基尔霍夫定律引 言 课程的意义：- 1 工程意义；2 理论意义理论电工1
7、 路-1 电路 【1 集中参数电路（A 分析-B 综合）3 分布参数电路 2 磁路2 场 课程的性质和地位 -电类专业的技术基础课 学习内容 学习方法 参考书1.1 电路和电路模型（model)1 电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。 （功能：a 能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。 共性：建立在同一电路理论基础上）2 电路模型：反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。理想电路元件：有某种确定的电磁性能的理想元件几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元
8、件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注： 1 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示； 2 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式3. 集总参数电路-由集总元件构成的电路集总元件-集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件-注：集总参数电路中 u、i 可以是时间的函数，但与空间坐标无关1.2 电流和电压的参考方向 (reference direction)1、电流(I) ：带电粒子有规则的定向运动（定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量）单位:A（安培） 、kA、mA、 A 方向:规定正电荷的运动方向为电流的实际方向问题：复杂
9、电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断参考方向：任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。电流参考方向的两种表示： 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由 A 指向 B。2 电压的参考方向 (voltage reference direction)电位 ：单位正电荷 q 从电路中一点移至参考点（e 0）时电场力做功的大小（电压( U)：单位正电荷 q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小 )单位：V (伏) 、 kV、mV、 V方向：电位真正降低的方向结论：电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路
10、中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。问题：复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。2 电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示(2) 用正负极性表示(3) 用双下标表示关联参考方向：元件或支路的 u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。注：(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号） ，在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际方向不变。1
11、.3 电路元件的功率 (power) 电功率：单位时间内电场力所做的功。由 1 P=w/t, 2 u=w/q, 3 i=q/t 得 p=dw/dt=dw/dq*dq/dt=ui功率的单位：W ( 瓦) (Watt，瓦特)能量的单位： J (焦) (Joule，焦耳)（1）u, i 取关联参考方向， P=ui 表示元件吸收的功率P0 吸收正功率 (实际吸收)P0 发出正功率 (实际发出)P0，d i/d t0 ，则 u0， ， p0, 电感吸收功率。（2）当电流减小，i0，d i/d t0，d u/d t0，则 i0，q ， p0, 电容吸收功率。（2）当电容放电，u0，d u/d t0，d u
12、/d t0，则 i0，q ， p0, 电容吸收功率。（2）当电容放电，u0，d u/d t 则 uo= Usat反向饱和区：ud0 电路中外加输入激励作用所产生的响应。 特解（强制分量，稳态分量）与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解通解（自由分量，暂态分量）变化规律由电路参数和结构决定全解 由起始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：（2）响应变化的快慢，由时间常数 RC 决定； 大，充电慢， 小充电就快。（3）响应与外加激励成线性关系；（4）能量关系电容储存：电源提供能量：电阻消耗电源提供的能量一半消耗在电阻上，一
13、半转换成电场能量储存在电容中。2. RL 电路的零状态响应6.4 一阶电路的全响应全响应：电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。（1） 着眼于电路的两种工作状态全响应 = 强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)3. 三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题6.5 一阶电路的阶跃响应单位阶跃函数的作用在电路中模拟开关的动作阶跃响应激励为单位阶跃函数时，电路中产生的零状态响应。6.5 一阶电路的冲激响应单位冲激函数的性质（1）冲激函数对时间的积分等于阶跃函数。冲激响应激励为单位冲激函数时，电路中产
14、生的零状态响应。3. 电容电压或电感电流初值的跃变(1) 在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变(2). 换路后电路有纯电容 (或纯电容和电压源）构成的回路。3. 换路后电路有纯电感(或纯电感和电流源）构成的割集 第7章 二阶电路重点： 1. 用经典法分析二阶电路的过渡过程；2. 二阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念；3阶跃响应和冲激响应的概念;7.1 二阶电路的零输入响应1. 二阶电路的零输入响应2. 零状态响应的三种情况2 二个不等负实根 过阻尼2 二个相等负实根 临界阻尼2 二个共轭复根 欠阻尼(1) 能量转换关系（0 tm uc减小 ，i 减小.）特征根为一对共轭复根0
15、谐振角频率令： 衰减系数固有振荡角频率是其振幅以为包线依指数衰减的正弦函数。能量转换关系：小结： 1、过阻尼， 非振荡放电2、欠阻尼， 振荡放电3、临界阻尼， 非振荡放电7.2 二阶电路的零状态响应和阶跃响应1. 零状态响应uc(0)=0 ,iL(0)=0微分方程为：求通解的特征方程为；二阶非齐次常微分方程求所示电路 i 的零状态响应的步骤： 第一步列写微分方程 第二步求通解i 第三步求特解 i 第四步定常数7.3 二阶电路的冲激响应定量分析，方程为:7.4 二阶电路的全响应 解题步骤： (1) 列微分方程 (2)求特解 (3)求通解 (4)定常数小结： (1)二阶电路含二个独立储能元件，是用
16、二阶常微分方程所描述的电路。(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取决于电路结构和参数，与激励和初值无关。0 过阻尼， 非振荡放电p t p t0 欠阻尼， 振荡放电0 临界阻尼， 非振荡放电(3)求二阶电路全响应的步骤(a)列写t 0+电路的微分方程(b)求通解(c)求特解(d)全响应=强制分量+自由分量由初值定常数第 8 章 相量法重点：1. 正弦量的表示、相位差； 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式；8.1 正弦量的基本概念正弦电流电路： 激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。1. 正弦量瞬时值表达式：i(t)=Imcos(w t+y)波形：周期 T (per
17、iod)和频率 f (frequency) :频率 f ：每秒重复变化的次数。单位： Hz，赫(兹)周期 T ：重复变化一次所需的时间。单位：s，秒正弦量的三要素：i(t)=Imcos(w t+y)幅值 (amplitude) (振幅、 最大值 )Im-反映正弦量变化幅度的大小。(2) 角频率(angular frequency)w -相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。 （单位： rad/s ，弧度 / 秒）(3) 初相位(initial phase angle)-反映正弦量的计时起点。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。一般规定：| | 。3. 同频率正弦量的相位差 (phase di
18、fference)。设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i)则 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y ij 0， u 超前 ij 角，或 i 落后 u j 角(u 比 i 先到达最大值 )；j 1/wC ，X0， j 0，电路为感性，电压领先电流；wL 1/wC 三角形 UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即：有可能分电压大于总电压。3. 导纳单位：S导纳模导纳角对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：Y 可以是实数，也可以是虚数4. RLC 并联电路由 KC 得公式：Y 复导纳；G电导(
19、导纳的实部 )；B电纳(导纳的虚部)；|Y|复导纳的模； 导纳角。关系：1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|j 为复数，故称复导纳；（2）wC 1/wL ，B0 ， j 0，电路为容性，电流超前电压 wC0 ，则 B0, 电路吸收功率：p0, j 0 , 感性-X0，表示网络吸收无功功率； Q L)，加上电压 u，则电压线圈中的电流近似为指针偏转角度(由 M 确定)与 P 成正比，由偏转角( 校准后)即可测量平均功率 P。使用功率表应注意：(1) 同名端：在负载 u, i 关联方向下，电流 i 从电流线圈“*”号端流入，电压 u 正端接电压线圈“*”号端，此时 P 表示负载吸收的功率。(2
20、) 量程：P 的量程= U 的量程 I 的量程 cos(表的)测量时，P、U、I 均不能超量程。6. 功率因数提高设备容量 S (额定 )向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85 日光灯 cosj =0.450.6功率因数低带来的问题：(1) 设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；(2) 当输出相同的有功功率时， 线路上电流大 I=P/(Ucos )，线路损耗大。解决办法：并联电容，提高功率因数 (改进自身设备) 。并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态
21、不变。但电路的功率因数提高了。并联电容的确定：公式-补偿容量不同：欠全不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)过使功率因数又由高变低(性质不同) 并联电容也可以用功率三角形确定：从功率这个角度来看 :并联电容后，电源向负载输送的有功 UILcos 1=UI cos 2 不变，但是电源向负载输送的无功 UIsin 2w0，电流开始减小，但速度不快， XL 继续增大， UL 仍有增大的趋势，但在某个 w 下 UL(w)达到最大值，然后减小。 w ，XL ， UL( )=U。根据数学分析，当 = Cm 时，UC( )获最大值；当 = Lm 时，UL( )获最大值。且UC( Cm)=UL( Lm)。
22、Q 越高，wLm 和 wCm 越靠近 w09.9 并联电路的谐振G、C、L 并联电路对 偶： R L C 串联 (电压谐振) - -G C L 并联(电流谐振)谐振角频率2. 电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图：谐振时 B=0，即 此电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，满足一般线圈电阻 R 1 时，并联部分呈容性，在某一角频率 2 下可与L3 发生串联谐振。对(b)电路 L1、C2 并联，在低频时呈感性。在某一角频率 w1 下可与 C3 发生串联谐振。ww1 时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率 w2 下发生并
23、联谐振。定量分析：a b c 第 10 章 含有耦合电感的电路 重点：1.、互感和互感电压2、.有互感电路的计算3.、空心变压器和理想变压器10.1 互感1. 互感耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。互感：线圈 1 中通入电流 i1 时，在线圈 1 中产生磁通(magneticflux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈 2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。磁链 (magnetic linkage)， =N当线圈周围无铁磁物
24、质(空心线圈 )时， 与 i 成正比,当只有一个线圈时：称为自感系数，单位亨(H) 。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和：注（1）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21（2）L 总为正值，M 值有正有负.2. 耦合系数 (coupling coefficient)用耦合系数 k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当 k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 即 F11= F21 ，F22 =F12一般有：耦合系数 k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象利用变压器：信号、功率传递避免干扰克服：合理布置线圈相
25、互位置或增加屏蔽减少互感作用。3 耦合电感上的电压、电流关系当 i1 为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当 i1、u11、u21 方向与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：自感电压互感电压当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为：注：两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则取负。表明互感电压的正、负：（1）与电流的参考方向有关。（2）与线圈的相对位置和绕向有关。4.互感线圈的同名端对自感电压，当 u, i 取关联参考方向， u、i 与 符合右螺旋定则，其表达式为：上式 说明，对于自感电
26、压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。注意：线圈的同名端必须两两确定。确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入( 或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。同名
27、端的实验测定：如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加，电压表正偏。当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。由同名端及 u、i 参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 u21 +10.2 含有耦合电感电路的计算10.2 含有耦合电感电路的计算1. 耦合电感的串联（1） 顺接串联（2） 反接串联互感不大于两个自感的算术平均值。顺接一次，反接一次，就可以测出互感： 42. 耦合电感的并联同侧并联-等效电感：(如全耦合： L1L2=M2 当 L1 L2 ，Leq=0 (物理意
28、义不明确)L1=L2 ， Leq=L (相当于导线加粗，电感不变)（2） 异侧并联 等效电感： 3.耦合电感的 T 型等效（1） 同名端为共端的 T 型去耦等效（2） 异名端为共端的 T 型去耦等效4. 受控源等效电路5. 有互感的电路的计算(1) 有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。(2) 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3) 一般采用支路法和回路法计算。10.3 空心变压器变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时
29、，称空心变压器。1. 空心变压器电路 原边回路-副边回路2. 分析方法（1） 方程法分析（2） 等效电路法分析副边对原边的引入阻抗。引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。从能量角度来说 :电源发出有功 P= I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。副边等效电路-利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。（3
30、） 去耦等效法分析对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。10.4 理想变压器理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。1.理想变压器的三个理想化条件（1）无损耗线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。2.（2）全耦合（3）参数无限大以上三个条件在工程实际中不可能满足，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。2.理想变压器的主要性能（1）变压关系（2）变流关系（3）变阻抗关系注：理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。（4）功率性质注： a）理想变压器
31、既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量的作用。b）理想变压器的特性方程为代数关系，因此它是无记忆的多端元件。10.5 实际变压器的电路模型实际变压器是有损耗的，也不可能全耦合， k 1。且 L1，M，L2 , 。除了用具有互感的电路来分析计算以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。1.理想变压器(全耦合，无损， m= 线性变压器)理想变压器模型 2.全耦合变压器(k=1，无损 ，m ， 线性)由于全耦合，所以仍满足：全耦合变压器的等值电路图3.无损非全耦合变压器(忽略损耗， k1，m 线性) 线圈中的磁通看成是漏磁通加全耦合磁通，即：4. 有损耗的非全耦合变压器(k1 ，m ， 线
32、性)以上是在线性情况下讨论实际变压器。实际上铁心变压器由于铁磁材料 BH 特性的非线性, 初级和次级都是非线性元件，原本不能用线性电路的方法来分析计算，但漏磁通是通过空气闭合的，认为漏感 LS1， LS2 基本上是线性的，磁化电感 L1 虽是非线性的，但其值很大，并联在电路上只取很小的电流影响很小，电机学中常用这种等值电路。第 11 章 三相电路重点：1.三相电路的基本概念2.对称三相电路的分析3.不对称三相电路的概念4.三相电路的功率三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差 120的正弦电动势作为供电电源的电路。三相电路的优点：（1）发电方面：比单项电源可提高功率 50；（2）输电方
33、面：比单项输电节省钢材 25；（3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；（4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。研究三相电路要注意其特殊性，即：（1）特殊的电源 （2）特殊的负载（3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式11.1 三相电路1.对称三相电源的产生：通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差 120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。（1） 瞬时值表达式（2） 波形图（3） 相量表示（4） 对称三相电源的特点（5） 对称三相电源
34、的相序三相电源中各相电源经过同一值(如最大值) 的先后顺序正序(顺序) ：A BCA负序(逆序) ：A CBA相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。2 三相电源的联接（1）星形联接(Y 联接)把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来 X, Y, Z 接在一起的点称为Y 联接对称三相电源的中性点，用 N 表示。（2）三角形联接( 联接)三角形联接的对称三相电源没有中点。名词介绍：(1) 端线(火线)：始端 A, B, C 三端引出线。(2) 中线：中性点 N 引出线， 接无中线。(3) 三相三线制与三相四线制。(
35、4) 线电压：端线与端线之间的电压。AB , BC, CA U U U(5) 相电压：每相电源的电压。3. 三相负载及其联接三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。星形联接三角形联接称三相对称负载负载的相电压：每相负载上的电压负载的线电压：负载端线间的电压线电流：流过端线的电流相电流：流过每相负载的电流。ab bc c三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源 Y负载 Y当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路11.2 对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系A 利用相量图得到
36、相电压和线电压之间的关系：线电压对称( 大小相等，相位互差 120o)结论：Y 接法的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压 30o。(2) 3 , 3 . l p 线电压大小等于相电压 联接即线电压等于对应的相电压。三角形连接：即线电压等于对应的相电压。以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。注意:I 0 , 接电源中将会产生环流。当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，
37、然后再把开口处接在一起。V 型接法的电源：若将 接的三相电源去掉一相，则线电压仍为对称三相电源。+3. 相电流和线电流的关系结论星型联接时，线电流等于相电流。结论: 星型联接时，线电流等于相电流。(1)线电流大小等于相电流的 倍(2) 线电流相位滞后对应相电流 30o。11.3 对称三相电路的计算对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1. YY 联接( 三相三线制）以 N 点为参考点，对 n 点列写节点方程：因 N，n 两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相结论 1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情
38、况没有影响。2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A 相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3. Y 形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：2. Y联接负载上相电压与线电压相等：结论：(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的 3 倍，相位落后相应相电流 30。故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。3. 电源为 联接时的对称三相电路的计算将 接电源用 Y 接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述 YY，Y 接方法计算。+对称三相电路的一般计算
39、方法:1) 将所有三相电源、负载都化为等值 YY 接电路；(2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4) 根据 接、Y 接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。负载化为 Y 接。根据对称性，中性电阻 Zn 短路。11.3 不对称三相电路的概念不对称：电源不对称（一般程度小，系统保证其对称)。电路参数(负载)不对称情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。分析方法 复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点位移。-负载中点与电源中点不重合的现象。在电源对称情况下，可以根据中
40、点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况相对独立。(2) 若三相三线制, 设 A 相断路 (三相不对称) 灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。(3) A 相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。-短路电流是正常时电流的 3 倍结论：（2）中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正常工作)。（3） 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。（1）负载不对
41、称，电源中性点和负载中性点不等位，中线中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；若以接电容一相为 A 相，则 B 相电压比 C 相电压高。B 相灯较亮，C 相较暗(正序) 。据此可测定三相电源的11.4 三相电路的功率1. 对称三相电路功率的计算（1）平均功率注：(1) 为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。(3) 公式计算电源发出的功率( 或负载吸收的功率)。 （2） 无功功率 Q=QA+QB+QC= 3QpQ U I U I p p l l 3 sin 3 sin
