1、1高中数学人教版必修 1：1.3.2 奇偶性姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象理解和研究函数的性质.2.会利用定义判断具体函数的奇偶性.3.通过学习培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.【重点难点】重点：函数奇偶性定义及其几何意义.难点：判断函数奇偶性的方法与格式.【知识链接】轴对称和中心对称图形.【学习过程】请阅读教材第 33 页至第 34 页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题:知识点一 偶函数的定义及其图象和性质问题 1. 观察函数 和 的图象，它们有什么共同特征？2)(xfxg)(xyo12-34f()=xy
2、o12-34=f()AB问题 2. 计算： ， ； ， 。 (1f1f(2)f(2)f(1)g， ； ， 。(1)g2)g(2)g通过计算，你有什么发现？问题 3. 通过对问题 1 和问题 2 的研究，回答什么样的函数 叫做偶函数？其图象有何特征？问题 4. 观察图象并回答，下列哪些函数是偶函数？ 2知识点二 奇函数的定义及其图象和性质问题 1. 观察函数 与 的图象，它们有什么共同特征？xfg1Bxyo12-34=f() xyo234=f()1-1A问题 2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？问题 3. 通过对问题 1 和问题 2 的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特
3、征？问题 4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？ xyo234=f()1- ,) +xyo12-34=f() ,+xyo12-34=f() ,xyo234f()1- ,0)+ABCDxyo234=f()1- ,) +xyo12-34=f() ,)+xyo12-34=f( ,xyo234=f(1- ,0)+ABCD问题 5. 由问题 4 思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？请阅 读教材 35 页例 5，回答下列问题：知识点三 定义法判断函数的奇偶性问题 1：若 ，其定义域为_，且 _，则 _，该x3 xfxf3函数为_函数。若 ，其定义域为 _，且 _，则 _，该函241xfxfxf数为
4、_函数。问题 2.尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。【基础达 标】A1.尝试用定义法判断下列函数的奇偶性 ； ；14xf xf1 ； ；2f 24f 0xB2.设函数 为奇函数，若 ，则 _.xf32132fff 21fC3.已知偶函数 在 上为增函数，则 和 的大小关系是（ ）xfy4,03ffA. B. C. = D.无法确定3f3ffD4.判断函数 的奇偶性.)0()(2xxfD5.已知奇函数 ，在定义域上是减函数，解不等式)1,(,fy40)1()(2xff【课堂小结】1.知识小结：奇函数和偶函数的定义：奇函数和偶函数的图象特征：2.方法小结：定义法判断函数奇偶性的步骤：【当堂检测】C1.已知函数 在 上是偶函数， 在 上是单调函数，且xfy5,xf5,0)2(4f则下列不等式一定成立的是（ ）A B. C. D. )3(1ff )3(2ff)5(3ff)1(0ff【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是
