1、人们最惭愧的是缺乏青年人所需要的创造力复数、导数、微积分初步一、复数（选择题）abi(0) a一 般 虚 数纯 虚 数 （ =）实 数 （ b=0）虚 数 （ ）考点：1.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数 zbizi2.复数相等：实部和虚部对应相等3.复数的几何意义3.复数的模： 2|zabi4.复数的运算例 1：已知 ， 是纯虚数，且满足 ，则 x=_,y=_xRy(1)(3)xiyi例 2：已知复平面内，向量 对应的复数分别是 ，则向量,OABC2,15i对应的复数为_BC例 3：已知 ，其中 i 为虚数单位，则aibab例 4：复数 23ii例 5：复数 ，若 ，则实数 a 的取值范围
2、是：_12,zazi12|z二、导数1.导数 00()()limxfxff2.导数的运算(1)常见函数的导数公式：（1） (C 为常数)； （2） ( )；0 1)(nxQ（3） ； （4） ；xcossinsico（5） ； （6） ；axl)( xe)(（7） ； （8） eag1l 1ln(2)导数的运算法则：法则 1 )()( xvuxvu法则 2 , ()()Cux人们最惭愧的是缺乏青年人所需要的创造力法则 3 2(0)uv(3)复合函数的导数 3.导数的几何意义：函数 在点 处的导数的几何意义，就是曲线 在点()fx0 ()yfx处的切线的斜率，即曲线 在点 处的切线的斜率是0,P
3、xf ()yfx0,Pfx，相应地切线的方程是 004.导数的应用（1）确定函数单调性在某个区间(a,b)内，如果 0，那么函数 在这个区间内单调递增，如果()fx()yfx0 是 是增函数的充分不必要条件。f()fxB.当 时， 0 是 是增函数的充要条件。()0x()yfxC. 是 是增函数的必要不充分条件。f()yfx（2 ）求极值点和最值点设函数 在 处连续且 ，若在点 左侧 ，右侧()yfx0()0f0x()0f则 为函数的极大值，反之是最小值。()0f0最大值最小值除了考虑极值点，还要考虑区间的两个端点。（3 ）图像相关，导函数图像和原函数图像的对比例 6：已知曲线 314yx求:
4、1.曲线在点 处的切线方程(2,)P2.求曲线过点 的切线方程4例 7：若 ，则 =()fx()fx例 8：已知函数 在 R 上满足 ，则曲线 在2()8ffx()yfx处的切线方程是：_(1,)fA：y=2x-1 B:y=x C:y=3x-2 D:y=-2x+3例 9：已知直线 y=x+1 与 y=ln(x+a)相切，求 a 的值人们最惭愧的是缺乏青年人所需要的创造力例 10：设函数 在 R 上可导,其导函数为 ,且函数 的图像如题(8)()fx()fx(1)yxf图所示,则下列结论中一定成立的是 （ ）A函数 有极大值 和极小值 ()f(2)f(1)fB函数 有极大值 和极小值 xC函数 有极大值 和极小值 ()f()f(2)fD函数 有极大值 和极小值x2例 11：已知函数 的单调区间是（0,4） ，求 k 值32()(1)fxkxk(0)例 12：已知函数 ln求 1. 的最小值()fx2.若对所有 都有 ，求实数 a 的取值范围0()1fxa三、微积分初步如果 是区间a,b 上的连续函数，并且 那么 ，()fx()Fxf()()bafxdFba这个结论叫做微积分基本定理或者牛顿-莱布尼茨定理。1.定积分的计算2.定积分的应用：求不规则图形的面积。例 13：计算下列定积分1. 21()xd2. 40|3|x例 14：求由曲线 围成的封闭图形的面积2,y
