1、 教 学内 容 比和比例综合运用重 点难 点1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。教 学目 标1、掌握比的运用、按比例分配问题。2、掌握比例和正反比例的运用。3、掌握比例尺的概念和运用比例解决问题。课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：教学过程针对性授课一、比的性质、比与分数的关系1、甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的 。甲、)( )(乙两数的比是 3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。)(2、在 3:5 里,如果前项加上 6,要使比值不变,后项应加 。3、 吨大豆可榨油 吨，1 吨
2、大豆可榨油（ ）吨，要榨 1 吨油需大豆（ ）吨。8934、把甲数的 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ，甲数比乙数多 。7 )()(5、甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少 。41 )(二、按比例分配问题例 1：在一块长 45 米、宽 20 米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是 5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照 5:7:8 的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 。55+7+8长方形地面积：452
3、0=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900 =225（平方米）55+7+8答：黄瓜种植面积是 225 平方米。例 2：甲、乙两地相距 270 千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5 小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是 5:4，求客车每小时行多少千米？【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按 5:4 的比进行分配。客车、货车的速度和：2702.5=108（千米/时），客车的速度：108 =108 =60（千米/时）55+4 59列综合算式：2702.555+4=2702.559=60（千米/时）答：客车每小时行 60 千米。练练手1、
4、甲、乙、丙三数的比是 2:3:4，平均数是 12，三数各是多少？2、丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是 4:3:5.已知丁丁比小刚多读 30 本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？3、六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的 ，六（2）班栽了 120 棵，六（2）班与六（1）16班栽的棵树比是 3:2，六年级同学一共栽树多少棵？4、爸爸将写毛笔字的任务按 5:3 分给了兄弟两人，结果哥哥写了 1440 个字，超额完成20%，弟弟只完成了 80%，弟弟写了多少个字？5、一种盐水是由盐和水按 1 ：30 的重量配制而成的
5、。其中，盐的重量占盐水的 ，水的()重量占盐水的 。()6、光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的 25%,二年级与三年级学生人数的比是 3:4,已知一年级比三年级学生少 40 人,一年级有学生 人。三、比例复习比例的概念、正反比例的判断例 1、甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。3252例 2：加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。例 3：如果 xy = 712 2，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 x:4=5:y，那么 x 和 y 成
6、（ ）比例。练习1、如果 X Y，那么 Y：X（ ）。A 、1： B、 ：1 C、3：4 D、4：34432、圆的半径与圆周长（ ）。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、没有关系3、小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）。A、 成正比例 B、成反比例 C、不成比例四、比例尺例 1、图上厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是（ ）。A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000例 2（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场 北4560 书店汽车 例 3、（知道了
7、物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东 60 方向的多少千米处？商场呢？例 4、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西 30 方向 30 千米处是凤凰岛。北西 东 灯塔 南你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？五、用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤（1） 审题，找出题中相关连的量；（2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；（3） 设未知数，列出比例式（4） 解比例式（5） 检验，写答句例题分析例 1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 70 千米，6
8、小时到达，如果要 4 小时到达，每小时要行驶多少千米？【点拨】用比例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比例式进行解答【解答】 设每小时要行驶 X 千米4x=70 6x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成 5 段，要 8 分钟，如果锯成 10 段，要多少小时？2、把一根长 3 米的圆柱木棒每 50 厘米锯成一段，共要 10 分钟，如果每 60 厘米锯成一段，共要多少分钟？例 2 、用边长 4 分米的方砖给教室铺地，要 450 块，如果改用边长 6 分米的方砖铺地，要多少块？【点拨】先弄
9、清哪两个量成比例，成什么比例。根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。【解答】设要 X 块44506XX=200例 3：某工程队计划修一条长 8000 米的公路，前 5 天修了全长的 25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天？【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：=平均每天修全长的百分之几（一定）修 了 全 长 的 百 分 之 几修 的 天 数因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000 米的公路”这个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要 x 天=25%5 1-
10、25%x= 25%5 75%x25%x=75%5x=75%525%x=15答：修完这条路还需要 15 天。【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺 18 平方米要用 400 块砖，如果铺 36 平方米，要多少块砖？2、同学们做广播操，每行站 15 人，站了 12 行，如果每行站 18 人，要站多少行？3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工 50 件，24 天可以完成，实际每天比原计划多加工 15，实际几天完成？4、修一条长 6400 米的公路，修了 20 天后，还剩下 4800 米，照这样计算，剩下的路要修多少天？巩固练习：一、填空：1、在比例中，两个内项的积是 6，其中一个外项是
11、，另一个外项是（ ）。232、路程和时间的比的比值是（ ），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（ ）一定时，（ ）和（ ）正成比例。4、如果 y=5x，那么 x 和 y 成（ ）比例。5、一幅地图上用 5 厘米表示实际距离 20 千米，这幅地图的比例尺是（ ）。6、1.2 千克250 克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。7、一个三个角形三个内角度数的比是 141，这是一个（ ）三角形8、如果 7x=8y，那么 xy=（ ）( )9、大圆的半径与小圆半径的比是 31，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。10、五个完全相同的小长方形刚好可
12、以拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）11、小华身高 1.6 米，在照片上她的身高是 5 厘米。这张照片的比例尺是（ ）。12、 甲数是乙数的 2.4 倍，乙数是甲数的 ，甲数与乙数的比是（ ）（ ），（ ）（ ）甲数占两数和的 。（ ）（ ）13、男生人数比女生多 20，男生人数是女生人数的 ，女生人数与男生人数的比是（ ）（ ）（ ）（ ），女生比男生少 。（ ）（ ）14*、已知甲数的 相当于乙数的 ，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）16 15二、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例。（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条
13、曲线。（ ）3、比例尺是一个比。（ ）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。（ ）5、217 不论是化简还是求比值，它的结果都是等于 3。 （ ）三、选择题：1、不能与 3，6，9 组成比例的数是（ ）（1） 2 （2） 12 （3） 182、把 1.2 吨300 千克化成最简整数比是（ ）（1）1250 （2）1200300 （3）41 （4）43、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（ ）。（1）19 （2）18 （3）110 （4）1114、下列几总量中，不是成反比例的量是（ ）。（1）路程一定，速度和时间 （2）减数一定，被减数和差（3）面积一定，平行四边形的底和高 四、根据
14、条件，先判断题中所给的是哪两种相关联的量，它们成什么比例，如成比例再写出等式。（1） 一台织袜机 3 小时织 39 双袜，照这样计算，5 小时可织 65 双。（2）小明从家走到学校，每分走 60 米，15 分可以到达，如果每分走 50 米，18 分可到达。（3）一辆汽车行驶 500 千米消耗汽油 60 千克，再行驶 200 千米，又消耗汽油 24 千克。五、聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长，结果如下：竹高（米） 0.2 0.5 0.8 1影长（米） 0.4 1 1.6 2（1）竹竿的高度与影长之间成（ ）关系。（2）如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿得影长为 0.9 米，那么这根竹
15、竿得高度为（ ）米。六应用题1、一个半径长是 4 毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是 251 的图纸上，它的图上半径是多少厘米？2、配制一种农药，其中药与水的比为 1150。要配制这种农药 755 千克，需要药和水各多少千克？有药 3 千克，能配制这种农药多少千克？如果有水 525 千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？3、水泵厂原计划每月生产 120 台水泵，半年完成任务，实际提前两个月完成，平均每月生产多少台水泵？4、威海市某化工厂六月份计划生产消毒液 10000 千克，前 12 天生产了 4200 千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？5、有一种小瓶装消毒液净重 50 克。小明妈妈买回 8 千克瓜果，现需将这些生吃的瓜果进行消毒，取出 10 克消毒液需加水多少千克？6、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前 5 天生产 600 件，完成了任务的 40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）消毒参考值：（漂洗、浸泡时间：56 分）1、 瓜果、餐具、厨房用品 1：5002、 衣物、物体表面 1：300
