1、2019/2/21,1,第四章 挤出机内的流动,2019/2/21,2,概 述,挤出是聚合物原料在挤出机中熔融，加压使熔体连续通过口模成型的方法。它涉及挤出机内的流动和口模内的流动。单螺杆挤出是最基本、最简单的挤出成型方法，在此主要介绍单螺杆挤出。,2019/2/21,3,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,2019/2/21,4,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,2019/2/21,5,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,几何简化：螺旋槽展开为平面，螺杆对料筒的相对流动视为一个平面沿着与螺旋槽轴线Z交角为的方向作稳态层流流动。,2019/2/21,6,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,2019/
2、2/21,7,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,料筒表面的速度:VX,VZ分别是V在X、Z方向的分速度,2019/2/21,8,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 对于牛顿流体，简化的动量方程为,2019/2/21,9,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,2019/2/21,10,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 当时，vx可以近似认为与x无关，（）简化为：,2019/2/21,11,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 将上式积分，并代入边界条件 当y=0时，Vx=0, y=H时，vx=-Vx,2019/2/21,12,第一节 单螺杆挤出机内熔体
3、的流动,一、牛顿流体的解 在x方向净流应为零, 因而有:,2019/2/21,13,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 将式(4.1.7)代入上式, 解得,2019/2/21,14,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 所以,横向速度分布为:,2019/2/21,15,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 同理,解式(4.1.5)得:对于螺杆在Z方向是几何形状均匀的结构,则p/z为常数,且为(p/Z),2019/2/21,16,2019/2/21,17,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 将式(4.1.11)积分得体积流率为:式中FD
4、-拖流形状因子, Fp-压流形状因子，当很大时，FD、Fp近似为，则流率为,2019/2/21,18,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 分析： (1)当p时，即机头无压力梯度，也既无口模的自由挤出情况，流率最大，为max=0.5VzWH (2)当，即无挤出料的情况， pmax6VzZ/H2 (3)一般的操作是在上述两者之间进行,2019/2/21,19,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 式(.1.13)可化为上式称为螺杆特性方程,2019/2/21,20,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 此外，牛顿流体在口模中的流率可表示为k口模的几何因子
5、，（.1.17)称为口模特性方程,2019/2/21,21,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 由式（4.1.14)和(4.1.17)得：,2019/2/21,22,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,一、牛顿流体的解 将VZWH分别除之，得无因次的方程N1=C/k，正常操作条件就是螺杆特性方程与口模特性方程的交点,2019/2/21,23,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 对于非牛顿流体，即使对几何形状做了简化，也不可能得到象牛顿流体样的解析解。 对于幂律流体，有：,2019/2/21,24,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 控制方程为,
6、2019/2/21,25,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 将式（4.1.24)代入, 控制方程化为,2019/2/21,26,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 W/H很大时, 可简化,近似vx、vz与x无关 在忽略横向流动的情况下，上述方程化为,2019/2/21,27,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 假设螺槽沿方向是均匀的结构，则上式化为：,2019/2/21,28,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 上述方程解的结果如图,2019/2/21,29,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 对于幂律
7、流体，口模的特性方程为：,2019/2/21,30,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 口模的无因次特性方程为：,2019/2/21,31,第一节 单螺杆挤出机内熔体的流动,二、非牛顿流体的解 如图是螺杆和口模的无因次特性曲线,2019/2/21,32,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,2019/2/21,33,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,一、固体输送速率方程 1956年Darnell和Mol在静力平衡的基础之上，对挤出机内的固体输送进行了分析，并建立了固体输送速率的方程。 假设： （）物料与螺槽和料筒内壁所以边紧密接触，形成固体塞（或称固体床），并以恒定的速率移动；
8、（）螺槽为矩形，其深度恒定，固体塞所受压力只是螺槽长度的函数，摩擦系数仅是温度的函数，与压力无关；,2019/2/21,34,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,（）略去罗纹与料筒之间间隙、物料的重力和密度的等变化的影响； （）固体塞象弹性固体一样移动，这种移动受螺杆与料筒表面间摩擦力的控制，只有物料与螺杆间的摩擦力小于与料筒间的摩擦力时，物料才能沿轴向前进，否则，就随螺杆转动。,2019/2/21,35,2019/2/21,36,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,设固体塞轴向移动速度为VP1,固体输送速率为:式中 RS、Rb-分别是螺槽底部和顶部半径e-螺棱宽度，-螺旋角，i-螺纹头数,201
9、9/2/21,37,2019/2/21,38,2019/2/21,39,2019/2/21,40,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,假设螺杆不动，料筒相对螺杆运动，其速度为V=DbN，固体塞沿螺槽移动速度为Vpz=VPL/sin, 其切向速度为Vp=VPL/tan，如图,2019/2/21,41,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,其中，是固体塞相对于料筒移动的角度，称为移动角,它决定着固体塞与料筒间摩擦力的大小，大小为 tan=Vp1/(V-Vpl/tanb),则固体塞轴向移动速度为,2019/2/21,42,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,则固体输送速率为如果螺纹宽度很小,则上式右边最后括
10、号内为1, 因此, 上式化为,2019/2/21,43,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,上式中,除几何参数外，固体输送速率是转速N和移动角的函数。移动角可以从力和力矩平衡关系得到,2019/2/21,44,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,2019/2/21,45,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,fb,fs-分别为固体塞对料筒和对螺杆的摩擦系数 Ds,Db,D-螺杆根径、料筒内径和平均半径； Ws,Wb,W-螺杆根部槽宽、顶部槽宽、平均槽宽 p1，p2-固体输送起始处压力和终止处压力 Zb-计算区长度,2019/2/21,46,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,二、结果讨论 （1）方程（4
11、.2.5)可化为根据方程（4.2.8)可以作出曲线图（图4.2.4)，根据曲线即可以确定其参数,2019/2/21,47,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,2019/2/21,48,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,二、结果讨论 从图可见,固体输送速率越大(越大),要求M和K越小,即物料对螺杆的摩擦系数要小,而对料筒的摩擦系数要大,螺槽也要越深。 由方程(4.2.8)可以计算出理论状况下的最大固体输送速率，其最佳螺旋角为45，由于实际摩擦系数的不同，最佳摩擦系数在17-20之间,2019/2/21,49,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,二、结果讨论 （2）固体输送区的压力 由式（4.2.7）
12、可得：（.2.11）即是固体输送区压力的分布关系,2019/2/21,50,第二节 单螺杆挤出机内的固体输送,二、结果讨论 （3）聚合物特性对固体输送速率的影响是通过其摩擦系数随温度变化来产生的。因此，对螺杆和料筒温度的控制会直接影响到固体输送速率,2019/2/21,51,第三节单螺杆挤出机内的熔融,2019/2/21,52,第三节单螺杆挤出机内的熔融,概述 固体物料在挤出机中的熔融段, 因受到料筒传热和粘性耗散的作用而升温,并逐渐熔化，最后完全变为熔体。在该段是固体与熔体共存的，这与固体输送段和熔体输送段的机理不一样。 对本段的研究，比较得到认可的是Tadmor的熔融理论。,2019/2/
13、21,53,第三节单螺杆挤出机内的熔融,一、熔融机理,2019/2/21,54,第三节单螺杆挤出机内的熔融,一、熔融机理,2019/2/21,55,第三节单螺杆挤出机内的熔融,一、熔融机理 固体床-熔膜-熔池-固体床逐渐减少、熔池逐渐增大-完全熔体,2019/2/21,56,第三节单螺杆挤出机内的熔融,二、Tadmor熔化模型 假设：（）熔化过程是稳定的；（）熔化物料与固体床有明显的界面；（）固体床是连续均匀的，且螺槽截面为矩形；（）外加热由料筒内表面导入，并按传导方式通过熔体膜和固体熔体的界面；（）固体粒子的熔化是在界面进行的；（）熔化的物料由于料筒的拖曳作用聚集在螺棱前侧，固体床则以恒定的
14、速度进入界面，并保持稳态；（）沿螺槽侧面和螺旋轴两个方向的传热不予考虑，固体床厚度是无限的；（）熔体为牛顿流体；（）塑料所有物性均为常数。,2019/2/21,57,第三节单螺杆挤出机内的熔融,二、Tadmor熔化模型,2019/2/21,58,二、Tadmor熔化模型,2019/2/21,59,二、Tadmor熔化模型,固体床：2个速度分量，沿螺槽方向的为Vsz，进入界面的为Vsy 料筒：料筒速度为Vb, 沿螺槽方向速度分量为Vz, 横向速度分量为Vx 设坐标随下板移动，则相当于下板固定，上板移动，按照平行板移动分析温度分布 温度为Tb的上板移动速度Vj为其与螺槽的方向的夹角为j,2019/
15、2/21,60,二、Tadmor熔化模型,控制方程中的能量方程为式中 km-熔体导热系数,2019/2/21,61,二、Tadmor熔化模型,控制方程中的动量方程为将上式积分，代入边界条件v(0)=0, v()=Vj，得,2019/2/21,62,二、Tadmor熔化模型,将上式代入式（4.3.2)得将上式积分，并由边界条件T(0)=Tm, T()=Tb，得熔体膜中的温度分布式中Tm-聚合物熔点温度,2019/2/21,63,二、Tadmor熔化模型,由熔膜进入单位界面的热量为这个热量, 一部分用来使固体床温度生高至熔点,一部分用来熔化固体,2019/2/21,64,二、Tadmor熔化模型,
16、将两个平板简化为半无限大平行平板的一维热传导，边界条件为y=0, T=Tm, y-，T Ts, 则固体床温度分布为s=ks/sCs是扩散系数，ks, s,Cs分别是固体床导热系数，密度，比热,2019/2/21,65,二、Tadmor熔化模型,单位界面上从熔体膜传至固体床的热量为,2019/2/21,66,二、Tadmor熔化模型,单位界面上由熔膜传至界面的热量与通过界面传至固体床的热量之差，为固体物料熔融所消耗的热量，即-塑料熔化热,2019/2/21,67,二、Tadmor熔化模型,由物料平衡，由界面进入熔体膜的固体量等于流出的熔体量式中-单位螺槽长的熔化率X-固体床宽度熔膜厚度,2019
17、/2/21,68,二、Tadmor熔化模型,由式(4.3.10)和(4.3.11)得：,2019/2/21,69,二、Tadmor熔化模型,由固体床沿螺槽方向的微元体积内的物料平衡得：式式对不同的螺槽有不同的解,2019/2/21,70,二、Tadmor熔化模型,对于渐变螺杆，有将其代入（.3.15)，解得固体床分布（X/W）式中A-螺槽锥度，ZT-熔化区长度,2019/2/21,71,二、Tadmor熔化模型,其中G-质量流率 -无因次群,2019/2/21,72,二、Tadmor熔化模型,对于等深螺槽，固体床分布为,2019/2/21,73,二、Tadmor熔化模型,如果熔化是在Z=0开始
18、，则渐变螺槽和等深螺槽的固体床分布分别为,2019/2/21,74,二、Tadmor熔化模型,2019/2/21,75,二、Tadmor熔化模型,由Tadmor模型所分析出的结果,也即固体床分布和熔化区长度的方程,对于螺杆设计分析和操作工艺分析有极大的作用。 讨论： 对于等深螺杆,由式(4.3.19)(4.3.22)得,2019/2/21,76,二、Tadmor熔化模型,2019/2/21,77,二、Tadmor熔化模型,据此得出结论: （1）要增加质量流率G(产量),又要保证熔化区长度ZT不变, 就需改变操作条件,使相应增加。 增加值的方法又增加料筒温度Tb、物料温度Ts和螺杆转速N。 （2
19、）设计螺杆时，可以根据该熔化理论确定熔化区长度ZT，从而确定熔化段长度。 （3）定义平均熔化速率，并分析,2019/2/21,78,二、Tadmor熔化模型,平均熔化速率渐变螺槽，平均熔化速率为等深螺槽，平均熔化速率为,2019/2/21,79,二、Tadmor熔化模型,由式（4.3.27)(4.3.28)比较, 渐变螺槽平均熔化速率比等深螺槽平均熔化速率大, 因此, 采用渐变螺杆结构较突变螺杆（等深槽）好。,2019/2/21,80,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,1、熔化模型的修正 Tadmor模型是建立在牛顿流体的基础之上，而且没有考虑螺棱间隙、曲率的影响。 （1）考虑上述影响后所作的模
20、型修正的结果如图。由图可见，牛顿流体分析的结果是熔化速率过高，而非牛顿流体的熔化速率较低。非牛顿流体螺棱间隙等的影响不大。,2019/2/21,81,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,2019/2/21,82,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,（2）从熔化机理进行修正 具有代表意义的是Edmond和Fenner的修正，其要点是VSZ不是恒定的，而是随Z变化的函数。图4.3.8即是这样修正后分析的结果与PS实测的结果,2019/2/21,83,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,2019/2/21,84,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,2、固体床的崩溃 固体床崩溃发生的熔化阶段的后期，崩溃的结果对挤出质
21、量会产生不利的影响。 针对崩溃，在普通螺杆的基础之上产生了多种结构形式的螺杆。,2019/2/21,85,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,屏障式螺杆,2019/2/21,86,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,销钉型螺杆,2019/2/21,87,三、熔化模型的修正和固体床崩溃,波型螺杆,2019/2/21,88,第四节 单螺杆挤出机内的混合,混合：改变组分在空间的有序或堆积状态的原始分布，从而增加在任一特定点上，任一组分的粒子或体积元的几率，以达到合适的空间几率分布。 评价混合程度的两个指标：分割尺度、分割强度。 分割尺度：混合物中同一组分构成的区域之间平均距离的一种量度。 分割强度：组分之间
22、相关性质浓度差的量度。,2019/2/21,89,一、分配混合,分配混合的程度：混合物中一个组分的条纹起始厚度（S）与最终厚度（S)之比简单剪切的分配混合,2019/2/21,90,一、分配混合,简单剪切混合的混合速率忽略熔体横向流动的体均混合度,2019/2/21,91,一、分配混合,对于等深螺杆,体均混合度从螺杆结构上考虑提高分配混合度的方法一般是设置混合元件,如销钉等，使螺槽中的熔体速度分布产生扰动，以利于分配混合,2019/2/21,92,一、分配混合,2019/2/21,93,二、分散混合,就是使熔体中的团聚粒子破碎而分散进行混合的方法。 一般，高的剪切力和较低的粘度有利于团聚粒子的破碎和分散。如屏障式螺杆，在屏障处的高剪切力就足以使熔体中的粒子破碎。,2019/2/21,94,2019/2/21,95,2019/2/21,96,2019/2/21,97,
