1、二（1）第二单元 圆柱与圆锥【教学目标】知识与技能：1认识圆柱和圆锥，掌摒它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的汁算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。过程与方法：1经历观察、比较、试验、猜想、证明等数学活动过程，丰富学生对空间的认识，建立初步的空问观念。2学会运用圆柱、圆锥知识解决有关实际问题，发展应用意识。3学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观：1能积极参与教师组织的有
2、关数学学习活动，对空间和图形有好奇心与求知欲。2体验数学活动充满着探索与创造，感受数学活动的严谨性及数学结论的确定性。3形成实事求是的态度并培养质疑和独立思考的习惯。【教学重点】1圆柱体积、表面积的计算。2圆锥体积的计算。【教学难点】圆锥体积的计算公式的推导。【课时安排】1圆柱（8 课时左右）2圆锥（3 课时左右）整理和复习（2 课时左右）二（2）二（3）课 题 圆柱的认识教 学 目 标 1使学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征。2懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。3丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。重点 认识圆柱
3、，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。难点 知道圆柱的侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法教学过程 修改实施要点一、揭示课题1实物投影仪呈现课本插图，引导学生观察图形的特征。问：你见过这些形状的物体吗？这类物体的名称叫什么？2揭示课题。这些物体都是圆柱体，今天我们就一起来学习这部分知识。板书课题：圆柱。3你还见过哪些圆柱形的物体？如：电池、木圆柱、水杯。二、探索新知1教学例 1。（1）观察圆柱形实物。问：圆柱是由哪几部分组成的？过程要求：看一看，用手摸一摸。教师介绍。圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧
4、面；两个底面之间的距离叫做高。利用实物指出底面、侧面和高。（2）观察立体图形。如图 1，出示图形。 （电脑课件出示或由教师现场作画）如图 2，引导学生观察图形，找出图上的底面、侧面和高，教师板书注明。（3）圆柱的特征。问：圆柱有什么特征？引导学生观察圆柱的底面和侧面，使学生懂得圆柱的特征。圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是一个曲面。二（4）（4）演示学具。猜一猜：转动长方形小旗后会是什么形状？学生演示学具。说一说：a你看到了什么？b其他同学演示的结果与你一样吗？有什么不同的地方？形状相同，都是圆柱，大小不一。2教学例 2。（1）猜一猜：圆柱的侧面展开后是什么形状？（2）教具演示。演示
5、过程：网柱侧面剪开、展开，出现长方形。将长方形围起米，形成原来的圆柱形。（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？学生独立思考，想象长、宽与圆柱的关系。与同学交流，说一说自己的思维过程。汇报交流情况。教师演示教具，配合说明。通过演示、操作，使学生明确，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。3指导学生完成课本第 11 页的“做一做” 。本题意在巩固学生对圆柱的认识。练习时让同桌之间互相指一指，说一说圆柱的底面、侧面和高的具体位置。4指导学生完成课本第 12 页的“做一做” 。本题意在让学生通过制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，为后面学习计算圆柱的表面积做准备。建议本题让学生
6、在课后完成。三、巩固练习完成练习二的第 14 题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思二（5）课 题 圆柱的表面积教 学 目 标 1使学生理解圆柱体侧面积和表而积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。2在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。重点 表面积的计算。难点 侧面积的含义与侧面积的计算方法。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 学具操作法教学过程 修改实施要点一、旧知铺垫1直接说出算式结果。3.143 3.1443.1410 3.140.53.146 3.1473.14O.8 3.14202长方体表面积。（1）长方体的表面积指的足
7、什么？（2）怎样计算长方体的表面积？二、探索新知1揭示课题。今天，我们一起来学习圆柱表面积的计算。板书课题：圆柱的表面积。2教学例 3。（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？学生联系长方体表面积的含义，不难理解圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积。同时，让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积呢？学生说明表面积的计算方法。教师演示教具（或电脑课件演示）配合说明。板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？学生回顾侧面的形状以及长、宽与圆柱的关系。教师教具演示配合说明。板书推导过程：圆柱的侧面积长方形的而积 长 宽 二（6）
8、圆柱的侧面积地面周长高3尝试练习。（1）求下面各圆柱的侧面积。底面周长 2.5dm，高 O.6dm。底面直径 8cm，高 12cm。（2）求下面各圆柱的表面积。底面积是 40cm2，侧面积是 25cm2。底面半径是 2dm，高 5dm。过程要求：学生独立思考，列式解答。同学之间互相交流，说一说你是怎么算的。三、巩固练习完成课本练习二的第 58 题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思二（7）课 题 解决问题（1）教 学 目 标1使学牛熟练掌握圆柱表面积、侧面积的汁算方法，并能噼决有关实际问题。2形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。重点 圆柱表面积的计算。难点 判断实际物
9、体的表面积由哪几部分组成。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 联系实际，讨论交流法。教学过程 修改实施要点一、旧知铺垫1一个圆柱高 20 厘米，底面直径 12 厘米。（1）圆柱的底面积是多少？（2）圆柱的侧面积是多少？（3）圆柱的表面积是多少？2计算下面各圆柱的表面积。二、探索新知1教学例 4。一顶圆柱形厨师帽，高 28cm，帽顶直径 20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）（1）出示教具纸制帽子。 （或呈现课本插图）（2）引导提问：求“需要用多少面料”实际上是求什么？（求帽子的表面积）这个帽子的表面积指的是什么？（帽子的表面积侧面积1 个
10、底而面积）（3）学生列式计算，教师巡视。（4）汇报计算情况。（5）板书：帽子的侧面积：3.1420281758.4（cm 2）帽顶的面积：3.14（202） 2314（cm 2）帽子的表面积即需要用的面料：1758.43142072.42080（cm 2）答：需要用 2080cm2的面料。注：本题帽子的表面积计算结果为 2072.4 平方厘米，因为题目要求得数保二（8）留整十平方厘米，所以要保留到个位，个位上的数字虽然是 2，但根据题目的实际情况，需采用“进一法” ，所以最后结果应为 2080 平方厘米。2尝试练习。一种圆柱形流水管，每节长度为 1.2m，横截面直径为 0.5m，制作 20 节
11、这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）说一说你对题意的理解及解答思路。使学生明确：流水管的两头是空的，求所需要的铁皮面积，实际上是求流水管的侧面积。用一张纸卷成流水管的样子配合说明。先求 1 节的侧面积，再求 20 节的面积。（2）列出算式，并计算。流水管侧面积（1 节铁皮面积）：O.53.141.21.884（m 2）20 节流水管所用铁皮：1.8842037.6838（m 2）3指导学生完成“做一做” 。指名回答：要求这个圆柱的表而积，题中具备了哪些条件？由学生独立解决问题，然后全班反馈。反馈时，可将它与例 4 比较：提问：同样是求表面积，为什么这题要求侧面和两个底面
12、的而积之和，而例 4 只求侧面和一个底面的面积之和？（使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。 ）三、巩固练习完成练习二的第 912 题。四、布置作业板 书 设 计二（9）课 后 反 思课 题 解决问题（2）教 学 目 标1使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2形成解决问题的一些基本策略发展学生的应用意识与实践能力。重点 根据实际情况灵活地运用公式计算圆柱的表面积。难点 判断实际物体的表面积由哪几个部分组成。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 练习法教学过程 修改实施要点一、谈话导入师：同学们，今
13、天我们继续运用学到的圆柱表面积的相关知识，解决生活中的实际问题。二、指导练习完成练习二的第 1320 题。1第 13 题本题是巩固立体图形表面积的练习。练习时，让学生根据给出的条件，分别求出这三个立体图形的表面积。反馈时，使学生进一步明确求这三种立体图形的表面积必须具备哪些条件。2第 14 题本题是以表格填写的形式巩固圆柱侧面积和表面积的练习。练习时，由学生独立将表格填写完整，然后全班反馈。反馈时，让学生说说求侧面积和表面积的方法。3第 15 题提问：黄布的面积就是圆柱哪个部分的面积？题中具备哪些求黄布面积的条件？（是圆柱两个底面的面积之和。利用底面直径来求底面积。 ）提问：花布的面积又是圆柱
14、哪个部分的面积？题中具备哪些求花布面积的条件？（圆柱的侧面积。利用底面直径和高来求侧面积。 ）由学生独立解决问题。然后全班反馈。4笫 16 题提问：卫生纸的宽度和硬纸板有什么关系？（卫生纸的宽度就是硬纸板的高度）提问：求“制作中间的轴需要多大的硬纸板”就是求什么？题中具备了哪些条件？（就是求馒纸轴的侧面积。利用底面直径和高来求侧而积。 ）由学生独立解决问题，然后全班反馈。5第 17 题练习时先引导学生理解求“用了多少彩纸” ，就足求圆柱形灯笼的表面积；同时还要注意上、下底面的中间分别留出了 78.5cm2的口，所以计算出圆柱形二（10）灯笼的表面积之后，还应该减去这两部分的而积，即减去 78.
15、52157（cm 2） 。6第 18 题指名说说题中“无盖”的含义，提问：我们应该怎样求“做这个水桶大约要用多少铁皮”？（应先求出圆柱的底面直径，再计算水桶的侧面积和一个底面的面积，最后汁算水桶的用料，即水桶的表面积。 ）7第 19 题本题意在让学生计算圆柱与长方体组合图形的表面积。练习时，可按如下步骤进行：问题（1）：（1）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面的面积。因此，求所涂油漆的面积就是求长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面的面积。（2）由学生独立解决问题（1） ，要提醒学生注意根据题目要求将计算结果转化成以平方米为单位的数，并根据实际情况
16、取近似数。问题（2）：练习时由学生独立解决该问题，然后全班反馈。8第 20 题通过分析题意，使学生明确计算步骤：应先通过底面半径求出圆柱的底面周长，再用侧而积除以底面周长求出圆柱的高。然后由学生独立解决问题并反馈。三、布置作业二（11）板 书 设 计课 后 反 思课 题 圆柱的体积教 学 目 标 1经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱体积。2能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。3进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。4能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。重点 圆柱体积计算。难点 圆柱体积计算方
17、法的推导。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 试验、动手操作法。教学过程 修改实施要点二（12）一、谈话导入出示图片：师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？（让学生独立思考，在学生明确体积含义的基础上。复习有关长方体和正方体体积的计算公式。 ）二、探索新知1教学例 5。（1）猜一猜。圆柱的体积可能怎样计算？计算圆柱的体积需要哪几个条件？在猜想、交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算方法，推断出圆柱的体积计算方法。得出：圆柱的体积等于底面积乘高。（2）演示教具。取出圆柱体模型。将圆柱切成两半。分别将两半均分成多个
18、小块。将两半模型拼成一个近似的长方体。 （为什么是近似的长方体？怎样可以更接近于长方体？）（3）归纳公式。拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（相等。 ）长方体的底面积与高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？（分别相等。）长方体的体积等于什么？圆柱呢？学生回答，教师板书：圆柱的体积长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么圆柱的体积汁算公式应该怎样表示？板书：VSh2指导学生完成“做一做” 。本题是让学生运用公式解决实际问题，进而巩固新知。练习时先让学生说说题意，明确求圆柱的体积需要具备什么条件。然后由学生独立完成并反馈。3拓展延伸：
19、如果知道圆柱底面的半径 r 和高 h，圆柱的体积公式还可以怎样表示呢？先让同桌互相交流，然后全班反馈。反馈时，教师根据学生的回答，板书如下：Vr 2h三、巩固练习指导学生完成练习三的第 l2 题。四、布置作业二（13）板 书 设 计课 后 反 思课 题 圆柱的容积教 学 目 标1使学生理解物体容积的慨念。2使学生进一步掌握求圆柱体积的计算方法，并能正确地计算圆柱的容积。重点 理解容积慨念，进一步掌握求圆柱体积的汁算方法。难点 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 练习法、讲解法等。二（14）教学过程 修改实施要点一、旧知铺垫1
20、说一说圆柱体积计算公式，并描述公式推导过程。板书：VSh2计算下列各圆柱的体积。（1）底面积是 1.2m2，高 5m。（2）底面积是 48cm2，高 20cm。（3）底面积是 25dm2，高 O.2m。二、探索新知1教学例 6。实物投影仪出示课本例题内容。（1）说一说你的解题思路。使学生明确：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。（2）学生尝试列式解答。学生练习活动时，教师巡视课堂，帮助学习有困难的学生，引导他们分步解答，分别求出圆柱底面半径、底面面积和圆柱形杯子的容积。（3）汇报交流。学生汇报计算结果，教师整理并板书计算过程。杯子的底面积：3.14（82） 23144 23.141650.2
21、4（cm 2）杯子的容积：50.2410502.4（cm 3）502.4cm502.4（mL）答：502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。2完成练习三的第 3 题。师生共同分析题意，使学生明确求“可以装多少水”就是求水桶的容积。然后由学生独立解决问题，最后全班反馈。三、巩固练习完成练习三的第 45 题。四、布置作业二（15）板 书 设 计课 后 反 思课 题 练习课教 学 目 标 1使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。2使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。3形成解决问题的策略，发展学生的实践能力。重点难点 无教学时间、时数 1 课时 教具
22、 多媒体 课型 新授教学手段、方法二（16）教学过程 修改实施要点一、基础练习1说一说圆柱体积计算公式。板书：圆柱体积底面积高VSh2计算圆柱体积需要几个已知条件，可以是什么？3算一算。（1）底面积是 35cm2，高 lOcm。（2）底面半径是 5cm，高 6cm。（3）底面直径足 80dm，高 15dm。（4）底面周长足 25.12m，高 5m。过程要求：学生独立列式计算。教师巡视课堂，了解情况。请 4 位学生上台板演。师生共同评价，发现问题及时纠正。二、综合练习完成练习三的第 6lO 题。1第 6 题本题是巩固立体图形的表面积和体积的练习。练习时让学生根据给出的条件，分别求出这三个立体图形
23、的表而积和怵积。反馈时，让学生说说表面积和体积的区别。2第 7 题师生共同分析题意，通过分析使学生明确汁算步骤：应先计算出圆柱形粮囤的容积，再将每立方米的玉米重量容积粮囤装玉米的总重量。由学生独立解决问题，提醒学生要注意本题中的单位换算。3第 8 题师生共同分析题意，通过分析使学生明确：原计划的土石用量减少了的土石用量现在的土石用量。而减少了的土石用量就是求月亮门所占空间的体积。月亮门所占的空间是一个底面直径为 2m，高为 0.25m 的圆柱。由学生独立解决问题，然后全班反馈。4第 9 题师生共同分析题意，通过分析使学牛明确：要先求出一个杯子的容积，再求出三个杯子的容积，最后再和 800mL
24、进行比较。比 800mL 多则每人一杯不够：比 800mL 少则每人一杯就够。由学生独立解决问题，然后全班反馈。5第 10 题师生共同分析题意。通过分析使学生明确：可以恨据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积，再利刖这个底而积求出另一个圆柱的体积。由学生独立解决问题，然后全班反馈。通过反馈使学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。二（17）三、拓展延伸完成练习三的第 11 题。本题是思考题，因此在教学前可以准备一个实物或制作一个教具。练习时，先引导学生观察，使学生明确钢管的体积就是人圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积，即钢管体积一大圆柱体积小圆柱体积。本题还有另一种解题方法：
25、钢管的横截面是个环形，可以先求出这个环肜横截面的面积，再用横截面面积长钢管的体积。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题 圆柱的表面积和体积的综合练习教 学 目 标使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。重点难点 无教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法二（18）教学过程 修改实施要点一基础练习1说一说。（1）圆柱表面积的计算方法。板书：圆柱表面积侧面积底面积2（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？通过交流使学生进一步明确在运用该知识解决实际问题时，所必须注意的一些问题。比如：弄清圆柱形物体的表面包含有哪些部分。单
26、位统一。（3）圆柱体积的计算方法（公式） 。板书：圆柱的体积底面积高（VSh）（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？板书：2算一算。（1）一个圆柱体侧面积是 50.24 平方厘米，底面积是 1256 平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？板书：表面积：50.2412.56250.2425.1275.36（平方厘米）（2）一个圆柱体底面半径 10 厘米，高 20 厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？板书：底面积：3.1410 2314（平方厘米）侧面积：3.14102201256（平方厘米）表面积：1256314212566281884（平方厘米）体积：314206280（立方厘米）
27、引导学生弄清求表面积与求体积的区别。3选择题。 （将不正确的答案划掉）（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积） 。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积） 。（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧而积、表面积、容积、体积） 。（4）求一段圆柱形钢条有多少立方水，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积） 。练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积等不同意义。二、综合练习1判断题：对的打“” ，错的打“” 。（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（ ）二（19）（2）两个圆柱底面积和高分别相等
28、。它们体积也相等。（ ）（3）圆柱体底面积和高都扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍。（ ）（4）一个圆柱底面周长和高都扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍。（ ）2一个圆柱体积是 94.2 立方厘米。底面直径 4 厘米，它的高是多少厘米？3一个圆柱形水池底面直径 8 米，池深 3 米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？过程要求：（1）判断题逐一出示，让学生判断正误，并说明理由。（2）应片题要求学生先说明解答思路再列算式计算。（3）请学生上台板演。板书：第 2 题底面积：3.14（42） 212.56（平方厘水）高：94.212.567.5（厘米
29、）第 3 题底面积：3.14（82） 23.144250.24（平方米）侧面积：3.148375.36（平方米）涂水泥的面积：50.2475.36125.6（平方米）水池最多能装水：50.243150.72（立方米）（4）集体评价，发现问题及时纠正。三、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题 圆锥的认识教 学 目 标使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征。重点 圆锥的特征。难点 认识圆锥的高。二（20）教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 情景引入法、学具操作法等。教学过程 修改实施要点一、揭示课题1谈话导人。今天，我们来认识一种形状的物体圆锥。板书课题：圆锥什么样形状
30、的物体是圆锥形的呢？2实物投影仪呈现课本情境图。（1）这些物体的形状有什么共同特点？学生观察图形指出图中共有的特点，教师抽象出圆锥形。（2）你还见过哪些圆锥形的物体？要求学生举例说明。如：建筑工人用的铅锤；沙子、小麦等堆在地面时的形状；一些建筑物屋顶上的造型，等等。二、探索新知1教学例 1。（1）出示实物教具观察它有哪些特征。学生观察，回答看到的特点。板书：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。用手摸一摸圆锥形的实物。（2）认识圆锥的高。你知道这个圆锥的高是多少？应该怎样测量它的高呢？学生观察圆锥实物指出自己认为的高。教师说明什么是圆锥的高。板书：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
31、。测量圆锥的高。教师演示测量圆锥的高的方法、过程。二（21）（3）说一说你对圆锥的认识。学生描述圆锥的特征。出示下列图形，让学生判断。2转动小旗。（1）拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上。（2）转动小旗，看一看转出来的形状。猜一猜：转出来是什么形状？动手快速转动小旗，验证猜想。3做一做。完成课本中“做一做” 。过程要求：（1）学生按照题目要求动手操作。（2）同学之间互相交流。三、巩固练习完成练习四的第 12 题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思课 题 圆锥的体积二（22）教 学 目 标 1经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。2能运用圆锥体积的
32、计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。3进一步丰富对空问的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。4能积极参与试验活动，对剧围环境中与圆锥有关的某些事物具有好奇心。重点 圆锥的体积汁算。难点 理解圆锥休积与圆柱体积的关系。教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 新授教学手段、方法 试验法、探究法等。教学过程 修改实施要点一、旧知铺垫1说一说圆柱体积计算公式。板书：圆柱体积底面积高VSh2算一算。计算下列圆柱的体积。过程要求：（1）学生独立完成，请两位学生上台板演。（2）师生共同评价。二、探索新知1教学例 2。（1）出示铅锤，谈话导人。师：同学们，老师这儿有个铅锤，它是什么形状的
33、？（圆锥形）你有办法知道它的体积吗？（让学生先和同桌交流，然后全班反馈。 ）学生的想法大致如下：想法一：可以把铅锤放进盛水的量杯，看水面升高了多少升高部分的水的体积就是铅锤的体积。想法二：因为铅锤是圆锥形的，求铅锤的体积也就是求圆锥的体积。这样，就把这个问题转化成求我们学过的立体图形的体积。（只要学生的想法合理。教师都应给予肯定。 ）（2）反馈想法，提出猜想。师：同学们的想法都很好。通过比较，我们觉得还是将求圆锥的体积转化成求我们学过的立体图形的体积这个办法最好。大家开动脑筋想一想，圆锥的体积能转化成哪个立体图形的体积？（通过交流、思考，学生会发现在我们学过的立体图形中只有圆柱和圆锥一样底面是
34、圆形的，因此，不难看出可以将圆锥的体积转化成圆柱的体积。 ）（3）试验操作，推导圆锥体积的计算公式。师：同学们的想法是否正确？圆锥的体积能否转化成圆柱的体积，它们之间到底有什么关系？我们将通过试验来证明。出示一组等底等高的圆柱形和圆锥形的容器，让学生观察，说说有什么特点。 （圆柱和圆锥等底等高）由师示范试验，引导学生仔细观察试验过程。试验：往圆锥形容器里装满沙，再倒人圆柱形容器中。让学生观察：几次可以将圆柱形容器装满？（三次）由学生拿出相应的学具，采取小组合作的方式，将试验过程再次演示。二（23）反馈交流说说试验的体会。师：通过刚才的试验，你们发现等底等高的圆柱和圆锥之间有什么关系吗？（圆锥形
35、容器中的沙要装满三次，才能将圆柱形容器装满。也就是说圆柱的体积是圆锥的三倍，或圆锥的体积是圆柱的 。 ）13师：你能用字母表示出它们之间的关系吗？（让学生试着说一说，教师根据学生说的板书：V 圆锥 V 圆柱 Sh。 ）13 132教学例 3。（1）出示题目：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）（2）让学生读题，再结合图文说说题意。（3）师生共同分析题中的数量关系。师：求“这堆沙子大约多少立方米”就是求什么？（圆锥的体积）怎么求？（先通过底面直径求出底面积，再用底面积高 圆锥的体积。 ）13（4）由学生独立解决问题，然后全班反馈。（5）汇报计算过程
36、，教师在学生汇报的同时板书。板书：沙堆底面积：3.14（ ） 23.14412.56（m 2）42沙堆的体积： 12.561.25.0245.02（m 3）13答：这堆沙子大约 5.02m3。三、巩固练习完成练习四的第 38 题。四、布置作业板 书 设 计课 后 反 思二（24）课 题 圆锥体积的巩固练习教 学 目 标 1通过练习使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。2增强学生的应用意识。重点难点 无教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 练习教学手段、方法 练习法教学过程 修改实施要点一、基本练习1说一说圆柱、圆锥的体积关系。（1）学生口答。（2）
37、教师板书：前提条件：等底等高体积关系：圆柱的体积等于圆锥体积的 3 倍。圆锥的体积等于圆柱体积的 。132做一做。（1）一个圆柱底面积是 12.56 平方分米，高 6 分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆柱底面直径 8 厘米，高 5 厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？（3）一个圆锥的底面周长是 9.42 米，高 1 米，圆锥的体积是多少？（4）一个圆锥底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？二、引导练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长 9.42 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 740 千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问。这个麦堆是什么形状的？（
38、圆锥形的）小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？（小麦的重量与小麦堆的体积有关。要计算小麦的重量，要先计算麦堆的体积是多少立方米）你想怎样列式计算？板书：底面半径：9.423.1421.5（米）底面积：3.141.527.065（立方米）体积： 7.0651.22.826（立方米）13小麦重量：7402.8262091.24（千克）（2）一个圆锥形铅锤，底面直径 4 厘米，高 9 厘米，每立方厘米钢重 7.8克，这块钢坯约重多少千克？引导提问。你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。学生口头说明铅锤形状，教师利用课件出示铅锤。二（25）你想怎样解决这一问题？（先计算圆锥的体积再计算圆锥铅锤的
39、重量）请你列出算式解答。板书：铅锤底面积：3.14（42） 23.142 212.56（平方厘米）铅锤体积： 12.5693768（立方厘米）13铅锤重量：37.6878293.904（克）0.3（千克）解答过程中，你认为要注意哪些问题？比如 a圆锥体积公式巾的“” 。b单位统一。（3）一个圆柱底面积是 314 平方厘米，高 8 厘米，一个圆锥和它休积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问：求圆锥的高，要知道什么条件？（网锥的体积和底面积）这里圆锥的体积、底而积与圆柱有什么关系？（体积相等，底面积也相等）怎样求圆锥的高？解法一：圆柱的体积：31482512（立方厘水）圆锥的高：251
40、2331424（厘米）解法二：根据圆锥的体积、底面积分别与圆柱的体积、底面积相等，得出圆锥的高必须是圆柱的 3 倍。8324（厘米）小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，网锥的高是圆柱高的3 倍，网柱高是圆锥高的 。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，13圆柱的底而积是圆锥的 。13三、布置作业板 书 设 计课 后 反 思二（26）课 题 整理和复习（一）教 学 目 标 1使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系能正确解决有关实际问题。2通过回忆、讨论和交流，结合相关练习巩固本单元所学的知识和方法，提高学生的掌握水平。3让学生在解决问题的过程中
41、获得成功的体验，进一步增强学好数学的信心。重点难点 无教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 复习教学手段、方法 练习法教学过程 修改实施要点一、回顾与交流1特征。（1）实物投影仪呈现题中立体图。（2）认真观察图形，说说这些图形可以如何分类。说说每类图形的名称和特征。通过交流，使学生进一步明确圆柱、圆锥的特征。圆柱：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面，展开后是一个长方形。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。圆锥：圆锥的底面是个圆，只有一个底面。圆锥的侧面是曲面。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3）说一说你见过的圆柱和圆锥。2表面积和体积。（1）圆柱：侧面积、表面积怎样计
42、算？学生回答，教师板书。圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积侧面积两个底面积（2）圆柱、圆锥的体积是怎样推导出的？学生简要说明圆柱、圆锥体积计算公式及推导过程。教师板书配合说明。如：圆柱的体积拼成的长方体体积长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高V 柱 Sh圆锥的体积等底等高圆柱的体积的13圆柱的体积底面积高圆锥的体积 底面积高13二（27）V 锥 Sh13（3）算一算，填一填。完成课本“整理和复习”第 2 题。过程要求。学生独立计算，将结果填在表中。与同学交流，说一说计算的方法和结果。全班交流，发现问题及时纠正。3解决问题。完成课本“整理和复
43、习”第 3 题。过程要求：（1）认真审题，弄清题意，说明题目所求的问题。求“至少用了多少布料”就是求圆柱的表面积。求“水壶能装水多少升”是求圆柱形水壶的容积。（2）依据题中的有关数据列式计算。（3）汇报结果。请学生上台板演。求至少用了多少布料。水壶的底面积：3.14（ ） 278.5（cm 2）102水壶的侧面积：3.141020628（cm 2）水壶的表面积：62878.52785（cm 2）求能装水多少升。78.5201570（cm 3）1570cm31.57dm 31.57（升）（4）你还有什么疑问？学生提出问题，同学交流，互相帮助，教师进行个别指导。二、巩固与应用完成练习五的第 16
44、题。三、布置作业板 书 设 计二（28）课 后 反 思课 题 整理和复习（二）教 学 目 标 1使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题，提高学生综合解题能力。2进一步发展学生的实践能力与创新精神。3在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。重点难点 无教学时间、时数 1 课时 教具 多媒体 课型 复习教学手段、方法 练习法教学过程 修改实施要点一、宣布复习内容师：本节课，我们进一步复习运用圆柱、圆锥知识解决有关的实际问题。板书：解决问题二、引导复习1一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径 20 厘米，高是 20 厘米。如果装满水，可装水多少升？引导提问：（1）求可装水多少升，就是求什么？
45、（求玻璃杯的容积）（2）玻璃杯是什么形状的？如何汁算玻璃杯的容积？（圆柱形的玻璃杯。容积底面积高）（3）你认为计算过程中要注意什么？（如：单位统一等）板书：3.14（202） 2203.141O 220628（立方厘米）6280 立方厘米6.28 升答：可装水 6.28 升。2要制 10 节圆柱形铁皮水管，每节底面直径 50 厘米，长 2 米，需要铁皮多少平方米？引导提问：（1）求需要铁皮多少平方米，实际是求什么？（求水管的侧面积）（2）说一说你的解题思路。（先求制作 1 节水管所需的铁皮，再求 10 节需要的铁皮）（3）计算中你要注意什么？（如：单位统一等）板书：50 厘米0.5 米侧面积：
46、3.14O.523.14（平方米）3.141031.4（平方米）二（29）答：需要铁皮 31.4 平方米。3制 100 个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径 40 厘米，高 50 厘米，需要铁皮多少平方米？引导提问：（1）题中的“无盖”是什么意思？（说明圆柱形铁皮水桶的表面积包含有侧面积和一个底面积）（2）求需要铁皮多少平方米实际是求什么？（实际是求圆柱形铁皮水桶的表面积）（3）说一说你的解题思路。（先求 1 个水桶的表面积，再求 100 个水桶的表面积）（4）说说解题过程的注意点。（如：单位换算等）板书：底面积：3.14（402） 23.1420 21256（平方厘米）侧面积：3.14405062
47、80（平方厘米）制作一个铁皮水桶需要铁皮多少平方厘米？125662807536（平方厘米）制作 100 个这样的水桶需要铁皮多少平方米？75361007536O0（平方厘米）753600 平方厘米75.36 平方米答：需要铁皮 75.36 平方米。4一根钢管，外直径是 4 分米，内直径是 3 分米，长 2.5 米，每立方分米钢重 7.8 千克，这根钢管重多少千克？引导提问：（1）钢管的重量与什么有关？（钢管的重量与钢管的体积有关）（2）这里的重量与体积有什么样的关系？（每立方分米钢重 7.8 千克）（3）你认为要先求什么？怎么求？（先求钢管的体积是多少立方分米）（4）钢管是什么形状的？如何计算它的体积？学生回答，教师出示教具，配合学生说明。钢管横截面面积：3.14（42）23.14（32） 23.14223.141.5 212567.0655.495（平方分米）钢管体积：2.5 米25 分米5.49525137.375（立方分米）钢管重多少千克？137.3757.81071.525（千克）答：这根钢管重 1071.525 千克。三、巩固练习四、布置作业二（30）板 书 设 计课 后 反 思
