1、1第十七章 光的干涉一. 选择题1在真空中波长为 的单色光，在折射率为 n 的均匀透明介质中从 A 沿某一路径传播到 B，若 A，B 两点的相位差为 3，则路径 AB 的长度为：（ D ）A. 1.5 B. 1.5n C. 3 D. 1.5/n解： 所以 2dnd/5.1本题答案为 D。3在空气中做双缝干涉实验，屏幕 E 上的 P 处是明条纹。若将缝 S2 盖住，并在S1、S 2 连线的垂直平分面上放一平面反射镜 M，其它条件不变( 如图)，则此时 ( B )A. P 处仍为明条纹B. P 处为暗条纹C. P 处位于明、暗条纹之间D. 屏幕 E 上无干涉条纹解 对于屏幕 E 上方的 P 点，从
2、 S1 直接入射到屏幕 E 上和从出发 S1 经平面反射镜 M 反射后再入射到屏幕上的光相位差在均比原来增，因此原来是明条纹的将变为暗条纹，而原来的暗条纹将变为明条纹。故本题答案为 B。7用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖上，观察等厚干涉条纹。当劈尖角增大时，观察到的干涉条纹的间距将（ B ）A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 无法确定解： 减 小 。增 大 ，故 lnl,si2本题答案为 B。8. 在牛顿环装置中，将平凸透镜慢慢地向上平移，由反射光形成的牛顿环将 ( )A. 向外扩张，环心呈明暗交替变化B. 向外扩张，条纹间隔变大C. 向中心收缩，环心呈明暗交替变化D. 无向中心收缩
3、，条纹间隔变小解：本题答案为 C。二. 填空题3如图，在双缝干涉中若把一厚度为 e ，折射率为 n 的薄云母片，覆盖在 S1 缝上，中央明纹将向 移动。覆盖云母片后，两束相干光到达原中央明纹 o 处的光程差为 。enS1S2S o屏填空题 3 图选择题 3 图2解：因为 n1，光从 S1、S 2 传播到屏幕上相遇时光程差为零的点在 o 点上方，所以中央明纹将向上移动。光程差为 。en)1(5如图所示，在双缝干涉实验中，SS 1=SS2，用波长为 的光照射双缝 S1 和 S2，通过空气后在屏幕 E 上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为 ；若将整个
4、装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n = 。解： k=3 所以 。在透明液体中 ， ，所以3kn4，4336如图所示，当单色光垂直入射薄膜时，经上下两表面反射的两束光发生干涉。当 n1n2n3 时，其光程差为 ；当 n1=n3n2 时，其光程差为 。解： 所以上、下表面的反射光都有半波损失，附加光程差32,n 0故光程差 。 时，上表面有半波损失，下表面无半波损失，附加光e21程差 ，故光程差 。2en10用迈克耳孙干涉仪测反射镜的位移，若入射光波波长=628.9nm，当移动活动反射镜时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离为 。解： =0.644mm。
5、2Nd三. 计算题4在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离 d=0.5mm，缝到屏的距离为 D=25cm，若先后用波长为 400nm 和 600nm 两种单色光入射，求：（ 1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？（2）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？解：如图所示，屏上 p 点处，从两缝射出的光程差为 = x d / D明纹条件 = kn1 n2n3填空题 7 图pDd xn1n2n3e填空题 6 图填空题 5 图SPES1S23屏上明纹位置 x = D k/ d(1) 两明条纹的间距 x = D/dx1 = D1/d = 0.2mmx2 = D2/d = 0.
6、3mm(2) 在两种单色光的干涉条纹重叠处，有x1=x2 即 k11 = k22k1/k2 =2/1=3/2第一次重叠 k1=3, k2 =2x1 = x2 = 0.6mm故两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为 0.6mm，波长为 400nm 的是第 3 级条纹，波长为 600nm 的是第 2 级条纹。6. 一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32） ，今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为 485nm 时，反射光干涉相消。当波长增为 679nm 时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射时都有相位跃变，所以反射光干涉相消的条件是2ne
7、 =（2k +1） /2。于是有2ne =（2k+1） 1/2=（2k1） 2/2由此解出 ，进一步得到油膜的厚度)(21k nm643)85679(32.14)(21 ne10用波长 =500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上，劈尖角 =2104rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。解：设第五个明纹处膜厚为 e，有：2ne+ /2 =5又因 e = L，得：2nL = 9/2L= 9/（4n ）充满液体前，n 0=1，L 0= 9/（4 ）充满液体前后第五个明纹移动的距离L= L0 L =9 (1 1/n) /（4 ）= 1.61mm
