1、第6章 对称分量法及不对称故障分析,一对称分量法二元件的序阻抗三. 三序网络的制订四简单不对称短路的分析五不对称短路时网络中电流和电压的计算六. 非全相断线的分析计算,思考题,什么是对称分量法？什么是电力系统元件的序阻抗？发电机的负序电抗和零序电抗确定。变压器的零序等值电路与变压器接线方式和电路接线的关系？哪些电力系统元件的负序电抗与正序电抗相等？零序电抗与正序电抗相等？,6.1 对称分量法,1) 对称分量法相量分解,在三相电路中，对于任意一组三相不对称的相量，可以分解为三组三相对称的相量。,运算子,6.1 对称分量法,1) 对称分量法三序三相,以a相为基准相，三相相量和三序分量的关系：,S对
2、称分量变换矩阵,6.1 对称分量法,1)对称分量法三相三序,以a相为基准相,6.1 对称分量法,1)对称分量法三相三序,6.1 对称分量法,1)对称分量法三相三序,6.1 对称分量法,2) 序阻抗的概念,设一静止的三相元件，其电压与电流关系为,6.1 对称分量法,2) 序阻抗的概念,当元件结构参数完全对称时,6.1 对称分量法,2) 序阻抗的概念,静止元件的序电压与电流关系为,在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。不对称，则不独立。,6.1 对称分量法,3) 对称分量法的应用,阻抗不对称,电压、电流不对称,6.1 对称分量法,3) 对称分量法的应用,6.1 对称分量法,3) 对称
3、分量法的应用,(d),6.1 对称分量法,3) 对称分量法的应用,6.1 对称分量法,3) 对称分量法的应用,(f),6.1 对称分量法,3) 对称分量法的应用,序网方程,故障条件(边界条件),各种短路都适用,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗正序电抗,正常对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数就是正序参数。正序电抗：,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗负序电抗,由于转子的纵横轴不对称，电机通过负序电流时过程比较复杂，会在转子产生一系列偶次谐波，在定子中产生一系列奇次谐波。有阻尼绕组电机负序电抗应为无阻尼绕组电机负序电抗应为,6.2 元件的序阻抗,1) 同步
4、发电机的序阻抗负序电抗,不同型式的短路，电机的负序电抗。,单相短路,两相短路,两相短路接地,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗负序电抗,实用计算中，电机的负序电抗一般取,有阻尼绕组凸极机,无阻尼绕组凸极机,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗负序电抗,近似估计时，电机的负序电抗一般取,汽轮机和有阻尼绕组水轮机,无阻尼绕组水轮机,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗负序电抗,无确切参数，电机的负序电抗一般取,汽轮机,无阻尼绕组水轮机,有阻尼绕组水轮机,调相机和大型同步电动机,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗零序电抗,由于零序电流大小相等、方向相同，绕
5、组在空间相差120，在气隙中的合成磁势为零。因此零序电抗为漏磁通，但与正负序的漏磁通不同。大致取值范围为,6.2 元件的序阻抗,1) 同步发电机的序阻抗零序电抗,无确切参数，电机的零序电抗一般取,汽轮机,有阻尼绕组水轮机,无阻尼绕组水轮机,调相机和大型同步电动机,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗等值电路及参数,等值电路,变压器的等值电路表征了一相原、副边绕组间的电磁关系，与通过电流是正序、负序、零序无关。因此等值电路的形式不变，只是参数变化。,各序电阻,变压器各绕组的电阻不随通过电流的序别变化。因此各序的电阻相同。,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗等值电路及参数,各序电抗,
6、变压器的漏抗反映原、副边绕组间磁耦合的紧密程度，漏磁通的路径与通过电流的序别无关。各序的漏抗也相同。,励磁电抗,变压器的励磁电抗取决于主磁通路径的磁导。正负序相同。零序励磁电抗则与铁芯结构密切相关。,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗零序励磁电抗,三个单相变压器,由三个单相变压器组成的三相变压器组，每相的零序主磁通与正序一样，都有独立的铁芯磁路。因此零序励磁电抗与正序相同，可认为无穷大。,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗零序励磁电抗,三相五(四)柱变压器,三相五(四)柱变压器，零序主磁通也能铁芯中形成回路，磁阻很小。因此零序励磁电抗很大，当作无穷大。,6.2 元件的序阻抗,2
7、) 变压器的序阻抗零序励磁电抗,三相三柱变压器,三相三柱变压器，由于零序主磁通大小相等、相位相同，不能铁芯中形成回路，磁阻很大。因此零序励磁电抗较小。可用实验测量，大致是0.31.0。,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗零序电流通路,是否存在零序电流的通路与变压器三相绕组的联接方式及中性点的接地方式有关。,YNd（Y0/)变压器,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗零序电流通路,YNy（Y0/Y)变压器,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗零序电流通路,YNyn（Y0/Y0)变压器,三绕组变压器的零序电流通路与双绕组变压器相同。,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗变
8、压器经过电抗接地,6.2 元件的序阻抗,2) 变压器的序阻抗自耦变压器经过电抗接地,自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，中性点要流过的电流是两个自耦绕组的零序电流有名值之差的三倍，即,6.2 元件的序阻抗,3) 输电线的序阻抗零序阻抗,正序、负序电流通过输电线时，可以互为回路。但因为零序电流相位相同，不能互为回路，必须通过大地或架空地线构成回路。电阻和电抗都与正序不同，计算和分析比较困难，一般需要实测。,6.2 元件的序阻抗,3) 输电线的序阻抗近似估计,无架空地线单回线路,无架空地线双回线路,有铁磁导体架空地线单回线路,有铁磁导体架空地线双回线路,有良导体架空地线单回线路,有良导体架空
9、地线双回线路,电缆,6.2 元件的序阻抗,4) 负荷的序阻抗正序阻抗,计算起始次暂态电流时，忽略负荷，或表示为次暂态电势和次暂态电抗的电势源。应用计算曲线计算短路周期分量时，因曲线制作模型已考虑，不再考虑。 其他情况，假定额定运行且cos= 0.8。,为避免复数运行，也有等值为,6.2 元件的序阻抗,4) 负荷的序阻抗负序阻抗,负序电阻不大，常常忽略。负序电抗可取X2 = 0.35。,4) 负荷的序阻抗零序阻抗,异步电动机及大多数负荷常常接成三角形，或不接地的星形，无零序电流通路，无须建立零序等值电路。,6.3 各序网络的制订,正序网络,例1,6.3 各序网络的制订,负序网络,6.3 各序网络
10、的制订,零序网络,发电机: SN = 120MVA, VN = 10.5 kV, E1 = 1.67，x1 = 0.9，x2 = 0.45；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT1 = 10.5/115；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT2 = 115/6.3；线路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km，x0 = 3x1。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35；LD-2：SN = 40MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35。,6.3 各序网络的制订,例2,解,（一）选取SB = 120MVA
11、和VB = Vav，计算各元件标幺值：,发电机：,6.3 各序网络的制订,变压器T-1：,变压器T-2：,线路：,负荷LD-1：,负荷LD-2：,发电机: SN = 120MVA, E1 = 1.67，x1 = 0.9；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5；线路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2；LD-2：SN = 40MVA，x1 = 1.2。,正序,解,（一）选取SB = 120MVA和VB = Vav，计算各元件标幺值：,发电机：,6.3 各
12、序网络的制订,负荷LD-1：,负荷LD-2：,负序,发电机: SN = 120MVA, x2 = 0.45；负荷LD-1：SN = 60MVA，x2 = 0.35；LD-2：SN = 40MVA，x2 = 0.35。,解,（一）选取SB = 120MVA和VB = Vav，计算各元件标幺值：,6.3 各序网络的制订,零序,线路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km，x0 = 3x1。,线路：,解,（二）制订各序网络,6.3 各序网络的制订,发电机: E1 = 1.67，X1 = 0.9；T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路L：X4 = 0.19。LD-
13、1：X5 = 2.4；LD-2：X6 = 3.6。,正序,解,（二）制订各序网络,6.3 各序网络的制订,发电机: X1 = 0.45；变压器T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路L：X4 = 0.19。负荷LD-1：X5 = 0.7；LD-2：X6 = 1.05。,负序,解,（二）制订各序网络,6.3 各序网络的制订,变压器T-1: X2 = 0.21；T-2: X3 = 0.21；线路L：X4 = 0.19。负荷LD-1：X5 = 0.7；LD-2：X6 = 1.05。,零序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,正序,解,（三）各序网络化简,6.3 各
14、序网络的制订,正序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,正序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,负序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,负序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,负序,解,（三）各序网络化简,6.3 各序网络的制订,零序,6.4 简单不对称短路的分析,1) 单相(a相)接地短路,故障条件(边界条件),串联型故障,复合序网增广正序网,6.4 简单不对称短路的分析,2) 两相(b相和c相)短路,故障条件(边界条件),并联型故障特例,6.4 简单不对称短路的分析,3) 两相(b相和c相)接地短路,故障条件(边界条件),并联型故障,6
15、.4 简单不对称短路的分析,4) 正序等效定则,各种类型短路的短路电流,1.单相接地短路,2.两相短路,3.两相接地短路,综合等值阻抗,6.4 简单不对称短路的分析,4) 正序等效定则,正序等效定则,0,1,3,注：两相接地短路的电流幅值倍数为：阻抗仅取电抗时的值,综合等值阻抗,附加阻抗,短路电流幅值,6.4 简单不对称短路的分析,5) 算例2发生各种不对称电路的电流,发电机: SN = 120MVA, VN = 10.5 kV, E1 = 1.67，x1 = 0.9，x2 = 0.45；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT1 = 10.5/115；T-2: SN
16、= 60MVA，Vs% = 10.5，kT2 = 115/6.3；线路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km，x0 = 3x1。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35；LD-2：SN = 40MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35。,6.4 简单不对称短路的分析,5) 算例2发生各种不对称电路的电流,解,单相短路,115kV侧的基准电流为,6.4 简单不对称短路的分析,5) 算例2发生各种不对称电路的电流,解,两相短路,115kV侧的基准电流为,6.4 简单不对称短路的分析,5) 算例2发生各种不对称电路的电流,解,两相短路接地,115kV
17、侧的基准电流为,6.4 简单不对称短路的分析,5) 算例2发生各种不对称电路的电流,解,两相短路接地,115kV侧的基准电流为,6.5 不对称短路时网络中电流和电压的计算,除了需要求短路点的电流和电压外，还常常需要求其他支路的电流和某些节点的电压；根据各序网络，容易求得；正序电源侧电压最高，负序和零序则短路点最高；负序分量越大，电压越不对称。,6.5 不对称短路时网络中电流和电压的计算,两相短路,6.5 不对称短路时网络中电流和电压的计算,单相短路,6.5 不对称短路时网络中电流和电压的计算,两相短路接地,6.6 非全相断线的分析计算,1) 横向故障与纵向故障,横向故障：短路故障是相与相和相与
18、地之间故障。纵向故障：断线故障是相邻节点的断开。包括单相断开、两相断开、三相断开。原因：单相接地短路后单相跳闸；导线断线；分相检修线路或开关设备；合闸三相触头不同时接通。,6.6 非全相断线的分析计算,2) 分析方法,同横向故障一样，纵向故障也只是在故障断口出现不对称状态，其余部分的参数还是三相对称的。可以应用对称分量法。在故障口加一组不对称电源，变结构不对称为电源不对称。,6.6 非全相断线的分析计算,2) 分析方法,6.6 非全相断线的分析计算,3) 纵向故障时的各序网络,正序,6.6 非全相断线的分析计算,3) 纵向故障时的各序网络,负序,6.6 非全相断线的分析计算,3) 纵向故障时的
19、各序网络,零序,4) 单相(a相)断线,故障条件(边界条件),并联型故障,6.6 非全相断线的分析计算,5) 两相(b相和c相)断线,故障条件(边界条件),串联型故障,6.6 非全相断线的分析计算,6) 算例下例发生单相开断的电流,发电机: SN = 120MVA, VN = 10.5 kV, E1 = 1.67，x1 = 0.9，x2 = 0.45；变压器T-1: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT1 = 10.5/115；T-2: SN = 60MVA，Vs% = 10.5，kT2 = 115/6.3；线路L每回路：l = 105km，x1 = 0.4/km，xs0 = 0.
20、8/km，xm0 = 0.4/km。负荷LD-1：SN = 60MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35；LD-2：SN = 40MVA，x1 = 1.2，x2 = 0.35。,6.6 非全相断线的分析计算,解,（一）制订各序网络,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,对于零序网络采用去耦法消去互感。,解,（一）制订各序网络,解,（二）组成单相断开的复合序网,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（二）组成单相断开的复合序网,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（二）组成单相断开的复合序网,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（二）组成单相断开的复合序网,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（三）计算故障口的正序电流,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,设,解,（四）计算故障口的电压,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（五）计算非故障相的电流,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,解,（五）计算非故障相的电流,6) 算例下例发生单相开断的电流,6.6 非全相断线的分析计算,
