1、八年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）1、下列四条线段成比例的是（ ）A、1 厘米、2 厘米、4 厘米、 6 厘米 B、3 厘米、4 厘米、7 厘米、 8 厘米C、2 厘米、4 厘米、8 厘米、 16 厘米D、1 厘米、3 厘米、5 厘米、 7 厘米2、下列图形中一定相似的是（ ）A、有一个角相等的两个平行四边形 B、有一个角相等的两个等腰梯形C、有一组邻边对应成比例的两个平行四边形 D、有一个角相等的两个菱形3、若关于 x 的方程 产生增根，则 m 是( )21xmA、 1 B、2 C、 3 D、 44、在比例尺为 1:5000 的地图上,量得甲,乙两地的距离
2、为 25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A、1.25km B、12.5km C、125km D、1250km5、如果把分式 中的 a、 b 都扩大 2 倍，那么分式的值一定是( ) A、不变 B、原来的 4 倍 C、原来的 倍 D、原来的 2 倍216、观察下列图像，可以得出不等式组3x+100.5x+10 的解集是（ ）A、x B、 x0 3131C、0x2 D、 x231二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）7、不等式 3+2x5 的解集是 8、化简 的结果是 2912x9、当 x_时，分式 的值为零.410、已知 ，则 .3bab11、用不等式表示“比 x 的 5 倍大 1 的数
3、不小于 x 的与 4 的差”是 2112、两个相似三角形的相似比为 23，它们周长的差是 25，那么较大三角形的周长是_.13、如果 ，1yx， =_5.0yx32那 么14、多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请你写出符合的单项式：（必须填上你认为正确的所有可能情况，漏写适当给分，多写或错写不给分）. 三、计算题：（每小题 6 分，共计 24 分）15、因式分解：x 34x16、解方程： 3-x1217、解不等式组 012x318、先化简代数式：，然后选取一个xx4)412( 你喜欢的 x 的值代入求值.四、解答题（每小题 8 分，共 16 分）19、如图，要
4、测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从 B 出发与 AB 成 90方向向前走 50 米到 C处，在 C 处立一标杆，然后方向不变继续朝前走 10 米到 D 处，在 D 处转 90，沿 DE 方向走到 E 处，若A、C、E 三点恰好在同一直线上，且 DE=17 米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？并说明理由。班级：初二（ ）班 姓名： 考号：装订线内不要答题ABCDE20、阅读下列文字，再回答问题的解是 = , =cx11xc2x的解是 = , =-1x2x的解是 = , =cx21xc2x的解是 = , =31x2x3(1)请观察上述方程与解的特征，猜想的解；)0(mcx(2)利
5、用（1）中的结论，解关于 的方程x)1(2a五、应用题：（每小题 9 分，共 18 分）21 我市准备在南区市郊建立工业园，根据规划，工业园面积为（ 平方米，而市郊有一个废弃的砖2)3ba瓦窑，砖瓦窑的面积为（ ）平方米，有两个29b以前砖瓦窑取土留下的长方形坑，坑长为 3 米，宽为a米。工业园负责人为了不占耕地，想用这两个坑填b起来，在砖瓦窑和两个坑的位置建这个工业园。请你计算一下，工业园负责人的设想能否实现？22、某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工 1 天需付甲工程队工程款 1.5 万元，付乙工程队工程款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种
6、施工方案：方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多 5 天；方案（3）：若甲、乙两队合作 4 天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。六、探究题（每小题 10 分，共 20 分）23、一个矩形的短边与长边的比值为 ，我们215把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB AD）中，以短边 AD 为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形 EBCF 是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；24、如图所示，矩形 ABCD 中，AB=12cm，BC=6cm，点P 沿 AB 边从 A 开始向点 B 一 2cm/s 的速度移动；点 Q沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动，如果P、Q 同时出发，用 t(s)表示移动的时间(0t6)，那么：(1)当 t 为何值时, QAP 为等腰直角三角形？(2)当 t 为何值时,以点 Q、A、P 为顶点的三角形与ABC 相似？ A BCDPQ装订线内不要答题
