1、函数的奇偶性练习一、选择题1若 是奇函数，则其图象关于（ ）)(xfA 轴对称 B 轴对称yC原点对称 D直线 对称xy2若函数 是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数 图yfR() f()象上的是（ ） A ()af， B ()af，C ， D ，3下列函数中为偶函数的是（ ）A xyB xyC 2xyD 13xy4. 如果奇函数 在 上是增函数，且最小值是 5，那么 在 上是（ )(f7,3)(f,7）A增函数，最小值是-5 B增函数，最大值是-5C减函数，最小值是-5 D减函数，最大值是-55. 已知函数 是奇函数，则 的值为（ ）)(12)( RxaxfxaA 1B 2C D6.已知偶
2、函数 在 上单调递增，则下列关系式成立的是( ) )(xf,0A 2fB )()2()fffC )()(ff D 二、填空题7若函数 是奇函数， ，则 的值为_ . )(xfy3)1(f)1(f8若函数 是偶函数，且 ，则 与 的大小关R)3(f)1(f系为_.9已知 是定义在 上的奇函数，当 )(xf2,0, 0x时， 的图象如右图所示，那么 f (x) 的值域是 .322xyO10已知分段函数 是奇函数，当 时的解析式为 ，则)(xf ),0x 2xy这个函数在区间 上的解析式为 0,三、解答题11. 判断下列函数是否具有奇偶性：(1) ； (2) ；35()fxx 2(),(1,3)fx
3、(3) ； (4) ； 2 5(5) .)1()(xxf12判断函数 的奇偶性，并指出它的单调区间.2y13已知二次函数 的图象关于 轴对称，写出函22)1()( mxxf y数的解析表达式，并求出函数 的单调递增区间.f能力题14设 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数,则 与fxR)0(2f（ ）的大小关系是（ ） 23aaA f2f B 2f23faC D与 的取值无关若函数15已知 是奇函数， 是偶函数，且在公共定义域 上有)(xf)(xg1,|xR，求 的解析式. 1gf参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6答案 C B C B C C二、填空题7 38 )1(ff9 ,2,10 xy三、解答题11(1)奇函数，(2) 非奇非偶，(3) 偶函数，(4) 非奇非偶函数，(5)偶函数12偶函数. 函数 的减区间是,0,12xxy 12xy和 ，增区间是 和 .1,0)13 二次函数 的图象关于 轴对称，22)()( mxxf y ，则 ，函数 的单调递增区间为 .m1(f0,能力题14B (提示 : 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数, 在fxR),(fx上是减函数， . ,),0)2(f2)1(32aa，因此 . )23fa)(f3a(f15 ,1)(xgxf 1)(xgxf得 .,)22
