1、大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 1 页 2019/3/22单元三 冲量和动量 1一 选择题01. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统： 【 D 】(A) 动量和机械能一定都守恒； (B) 动量与机械能一定都不守恒；(C) 动量不一定守恒，机械能一定守恒； (D) 动量一定守恒，机械能不一定守恒。02. 如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为 和 的物体 和 之间夹有一轻弹簧。首先用1m2AB双手挤压 和 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在 和 被弹开的过程中 【 B 】AB(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒；(B) 系统
2、的动量守恒，机械能守恒；(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒；(D) 系统的动量与机械能都不守恒。 03. 质量为 的小球，以水平速度 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则mv由于此碰撞，小球的动量变化为 【 D 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。v02m2v04. 如图所示，质量为 的质点，沿正三角形 的水平光滑轨道匀速度 运动，质点越过 点ABCA时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 C 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。vm2v3v2v05. 质量为 的子弹，以 的速度沿图示方向射入一原来静止的质量为 的摆球中，20g40/ms 980g摆线
3、长度不可伸缩。子弹射入后与摆球一起运动的速度为 【 A 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4/s8/2/s7/ms06. 如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上，在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动，说明在此过程中摩擦力对物块的冲量 【 D 】选择题_04 图示 选择题_05 图示 选择题_06 图示选择题_02 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 2 页 2019/3/22(A) 水平向前； (B) 只可能沿斜面向上；(C) 只可能沿斜面向下； (D) 沿斜面向上或向下均有可能。07. 关于质点系动量守恒定律，下列说法中正确的是 【 C
4、 】(A) 质点系不受外力作用，且无非保守内力时，动量守恒；(B) 质点系所受合外力的冲量的矢量和为零时动量守恒；(C) 质点系所受合外力恒等于零，动量守恒；(D) 动量守恒定律与所选参照系无关。08. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。如图所示，小球从距离桌面高为 处以初速度 落下，撞击h0v弹簧后跳回到高为 处时速度大小仍为 ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的 h0v【 A 】(A) 动能不守恒，动量不守恒；(B) 动能守恒，动量不守恒；(B) 机械能不守恒，动量守恒；(D) 机械能守恒，动量守恒。二 填空题09. 质量 的小球，以水平速度 与光滑桌面上质量为 的静止斜劈作完全弹性碰撞后
5、竖直弹起，m0vM如图所示，则碰后斜劈的运动速度值 。0m* 研究对象为小球和滑块构成的系统，取 轴正方向向右， 轴向上为正。xy水平方向上动量守恒： ，滑块速度增量：0vM0v10. 如图所示，有 千克的水以初速度 进入弯管，经 秒后流出时的速度为 且 。m1vt 2v12v在管子转弯处，水对管壁的平均冲力大小是 ，方向 垂直向下。( 管内水受到的重力不考虑)mFt* 根据冲量定理： 021tFd 21v填空题_09 图示 填空题_10 图示 填空题_13 图示选择题_08 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 3 页 2019/3/22冲量大小： 220()()cos6vvFtm
6、m 方向垂直向下v11. 质量为 的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿 轴正向运动。所受外力方向沿 轴正xx向，大小为 。物体从原点运动到坐标为 的点的过程中所受外力冲量的大小为 。Fkx0x 20mk12. 质量为 的车沿光滑的水平轨道以速度 前进，车上的人质量为 ，开始时人相对于车静止，Mv后来人以相对于车的速度 向前走，此时车速变成 ，则车与人系统沿轨道方向动量守恒的方程应vV写为 。0()()mV13. 如图所示，一光滑的滑道，质量为 高度为 ，放在一光滑水平面上，滑道底部与水平面相Mh切。质量为 的小物块自滑道顶部由静止下滑，则物块滑到地面时，滑道的速度为 。2()mghM* 物
7、块和轨道构成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒。 (1) 0mMv分别是两个物体相对于地面的速度大小,对轨道应用动能定理： 为物块对轨道作用力2001NdrMvN对物块应用动能定理： 为轨道对物块作用力21mghdr轨 道 mvN因为 和 Ndr0轨 道所以 (2)2201ghv从(1)(2)两式消去 物块滑到地面时，滑道的速度为2()mghM14. 质量为 的物体，所受合外力沿 正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：2mkgx，问当 到 的时间内，力的冲量 ；物体动量的增量 。46()FtSI0t2s20Ii20pi15. 粒子 的质量是粒子 的质量的 4 倍，开始时 粒子的速度为 ，粒
8、子 的速度为BAA34ijB，由于两者的相互作用，粒子 的速度变为 此时粒子 的速度等于 。27ij 74ij5ij* 两个粒子作用，动量守恒： (3)(2)()vBmijmij。5vBij16. 如图所示，一园锥摆，质量为 的小球在水平面内以角速度 匀速转动，在小球转动一周过程中：1) 小球动量增量的大小等于零； 大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 4 页 2019/3/222) 小球所受重力的冲量的大小等于 ；2mg3) 小球所受绳子拉力的冲量大小等于 。* 1) 转动一周小球的运动状态没变，动量增量的大小等于零；2) 小球在转动一周的过程中，重力大小和方向不变重力的冲量大小为 ；
9、2mg3) 绳子拉力在垂直方向的分力： ，水平方向上分力yTgxT小球在转动一周的过程中 大小方向均不变y； 大小不变，方向总是指向圆心，小球在转动一周的过程中其冲量为零。2yITgx小球所受绳子拉力的冲量大小等于 。2yImg三 判断题17. 物体的动能不变，动量也不变。 【 错 】18. 一质子轰击一 粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和 粒子组成的系统，动量和能量都守恒。 【 对 】四 计算题19. 如图所示，一质量 的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的10Mkg倔强系数 。今有一质量 的小球以水平速率 飞来，与物体 相1
10、0/kNm1k04/vmsM撞后以 的速率弹回，试问：2vs1) 弹簧被压缩的长度为多少？小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗？2) 若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何？ * 研究系统为小球和物体，系统水平方向上不受外力，动量守恒，取 轴正方向向右x 01vmM01()vm物体的速度大小： .6/s物体压缩弹簧，根据动能定理： 22vkxM弹簧压缩量： vxk0.6m填空题_16 图示计算题_19 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 5 页 2019/3/22碰撞前的系统动能： 20018vkEmJ碰撞后的系统动能： 213.kM碰撞前后系统的动能不相等，系统发生的是非
11、完全弹性碰撞。若小球和物体相撞后粘在一起，动量守恒： 0()vvm 0vm物体的速度大小： , 弹簧压缩量：0.364/svmMxk 系统动能损失更大，为完全非弹性碰撞0.38x20. 设想有两个自由质点，其质量分别为 和 ，它们之间的相互作用符合万有引力定律。开始12时，两质点间的距离为 ，它们都处于静止状态，试求两质点的距离为 时，两质点的速度各L /2L为多少？* 两个自由质点之间的相互作用为万有引力，在不受外力作用下，系统的动量和机械能守恒。在两个质点的连线上： 120vm机械能守恒： 22211()vGmL求解两式得到两质点距离为 时的速度： 和21212()GL12()vGmL单元
12、三 质点力学习题课 2一 选择题01. 质点的质量为 ，置于光滑球面的顶点 处( 球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑mA到球面上 点时，它的加速度的大小为 【 D 】B(A) ；2(1cos)ag(B) ；in(C) ；(D) 。 2224(1cos)inagg* 质点运动到 点满足：B21(s)vmR法向加速度：21covnag切向运动方程： sita 选择题_01 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 6 页 2019/3/22切向加速度： sintag加速度大小： 2224(1co)sing02. 一质量为 的质点，自半径为 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处
13、的速率为 ，mR v则质点对该处的压力数值为 【 B 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 2vR23v2vm25vmR* 法向运动方程： 是重力和速度之间的夹角2sinNgR此外质点满足： 21ivm从两式中消去 得到：sin303. 一船浮于静水中，船长 ，质量为 ，一个质量也为 的人从船尾走到船头. 不计水和空气的Lm阻力，则在此过程中船将 【 C 】(A) 不动； (B) 后退 ； (C) 后退 ； (D) 后退 。12L13L04. 木块 从倾角为 的固定光滑斜面下滑，当下降高度为 时，重力的瞬时功率为 【 D mh】(A) ； (B) ；2ghcosmg(C) ； (D
14、) 。sinin2h05. 质量分别为 、 的两个物体用一劲度系数为 的轻弹簧相联，放在水平光滑桌面上，如图1m2 k所示。当两物体相距 时，系统由静止释放。已知弹簧的自然长度为 ，则当物体相距 时，x 0x0x的速度大小为 1【 D 】(A) ； (B) ；201()kxm20()kxm(C) ； (D) 。 201()2201()二 填空题06. 质量为 的质点，作半径为 的圆周运动，路程 随时间 的变化规律为 ，式中mRst 31sbtc选择题_05 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 7 页 2019/3/22， 为常数，则质点受到的切向力 ；质点受到的法向力 。bc2tF
15、cmt2()nmFbctR* 质点做圆周运动受到的切向力和法向力： 2vtndR将 和 代入上面两个式子得到：2vdsbcttvdct2()tnFmtR07. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为 ，子弹从枪口射出时的速度为54103Ft。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: 30/s1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 ；310ts2) 子弹在枪筒中受力的冲量 ； .6Ikgm3) 子弹的质量 。0.2m* 1) 令5413Ft 310ts2) 21510104()tIdttd 0.6INs3) 根据动量定理：21212vvttIFdm .2mkg08. 质量为 物体，从静止出发在水平面内沿 轴运
16、动，其受力方向与运动方向相同，合力kgx大小为 ，那么，物体在开始运动的 内，合力做功 ； 时，其速率32Fx318AJ3xm。6/vms* 合力对物体做的功： 22110()(2)ssAFdxxdxd物体开始和末了的速度大小 20,v由动能定理： 21m 6/s09. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 ；以流水0为参考系，人对船所做的功 。( 填 )0,0* 人用 拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力 做功不为零。F F10. 质量为 的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为 的光滑小球射入弹簧枪的枪管1 2m大学物理教程_
17、上_习题集参考解答XCH 第 8 页 2019/3/22填空题_10 图示内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为 ，枪管内轻弹簧的倔强系数为 ，则弹簧的最大压缩量0vk是： 。12max0()vk* 如图所示，研究对象弹簧枪、小球和弹簧构成的系统，系统水平方向上不受外力动量守恒: 和 分别是弹簧枪和小球的速度。201212v小球压缩弹簧的过程中，弹簧力为保守内力，任一时刻系统机械能守恒： 22201vvmkx当 时，弹簧的压缩量为最大12和 0()2201max()vmk弹簧的最大压缩量： 2ax01()k三 判断题(无)四 计算题11. 质量为 的物体，它与水平桌面间的摩擦系数 。现对物体施以
18、 的力(1kg 0.210)FtSI表示时刻)，力的方向保持一定，如图所示。如 时物体静止，则 时，它的速度大小t ts3ts为多少？v* 由题给条件可知物体与桌面间的正压力： 0in3NFmg物体要有加速度必须： 0cos3FN 5(3)tmg物体开始运动的时刻： 0.26st物体开始运动后，所受冲量： 00(co3)tIFNdt203.8()1.9()ItttsINs则此时物体的动量的大小： vmI速度的大小： 28./v12. 一沿 轴方向的力作用在质量为 的质点上。已知质点的运动方程为x3.0kg 234xtt求：1) 力在最初 内做的功；4s2) 在 时，力的瞬时功率。1t 计算题_
19、11 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 9 页 2019/3/22* 1) 力做的功：(牛顿第二定律 )2dxAFdrmt 2drFmt将 和 代入上式得到：286xtt2(38)t 4230()(871)tdttd 528AJ2) 功率： 6)3/dAxPFmtJstt 1/Ps13. 两个质量分别为 和 的木块 和 ，用一个质量忽略不计、劲度系数为 的弹簧联接起来，12ABk放置在光滑水平面上，使 紧靠墙壁，如图所示。用力推木块 使弹簧压缩 ，然后释放。已知B0x，求：12,3m1) 释放后，A 、 B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小；2) 释放后，弹簧的最大伸长量。* 1
20、) 释放后，弹簧恢复到原长时 将要离开墙壁，设此时 的速度为AB0vB由机械能守恒： 220013vBkxm 03Bkxm离开墙壁后，系统在光滑水平面上运动，系统动量守恒，机械能守恒A当弹簧伸长量为 时：1202201vvvBBmkxm当 ，从动量守恒方程解得：120343vBkx2) 弹簧有最大伸长量时， 、 的相对速度为零AB12034vB从机械能守恒方程解得： max01214. 如图所示，一轻弹簧，倔强系数 ，竖直固定在地面上，试求质量为 的小球从钢板上方 处kmh自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少？弹簧能再压缩的长度为多少？* 小球和钢板发生弹性碰撞，不计重力，动量守恒和机械能守恒。选取如图所示的坐标 0122vvmM计算题_14 图示计算题_13 图示大学物理教程_上_习题集参考解答XCH 第 10 页 2019/3/2202vgh小球反弹速度： 12vMmgh钢板开始运动速度： 2小球上升的高度： 1vhg2()hhm选取重力势能和弹簧势能零点在弹簧原长处，钢板在弹性力和重力的作用下运动，机械能守恒： 2 220 001()()vvMkllMklxgl时： 2211gxllMkl得到： 21vk弹簧再压缩的长度： 2mghxMk
