1、1、级数 的部分和数列 的极限存在是级数 收敛的 充要 条件。1nuns1nu2、判断级数 的敛散性。31si42n解： ，而 ，故收敛。3sinn1lim2n3、级数 的收敛半径为 2 。12nxr4、幂级数 的收敛区间为 。213nn 13,5、将函数 展开成 的幂级数是lfxx。234,1, 6、微分方程 的解是 。21dyx2sinyxC7、求微分方程 的通解。xe解： dxdxxyeC8、微分方程 的通解是 。sin64213cosxyCx9、微分方程 的通解。2xye解：特征方程为 ，解得 ，另外特解是 ，0r12,r 2xye从而通解为 21xxyCee10、微分方程 的特解可设
2、为 。yxeab11. 级数 收敛的必要条件是 .1nulim0nu12. 交换二次积分的次序 =10(,)ydfx10(,)xdfy13. 微分方程 的特解可以设为 .24ye*22xabe14. 在极坐标系下的面积元素 .r15. 级数 为（ A ）.132()nA.绝对收敛; B. 条件收敛; C.发散; D. 收敛性不确定.16. 幂级数 的收敛半径为( ).1()nnx 13R17. 设 求 .si,xyzedz解： co()x cos()xyyesxy xydz d18.求幂级数 的收敛域.1()n解 R当 时收敛2x当 时发散0收敛域为 . (,19.将 展开为麦克劳林级数.21()fx解： 2 分2132xx 3 分16()x 5 分0032nn 6 分101()32nnx 7 分x 20. 求微分方程 在初始条件 下的特解.4yx 03xy解 3 分22deCe 4 分2()xx 5 分2e 将 代入上式得 6 分03xy1C 所求特解为 7 分2
