1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,25.2 三视图,第2课时 棱柱及由视图描述几何体,第25章 投影与视图,学习目标,1认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点) 2进一步明确三视图的意义，由三视图得出实物原型并进行简单计算；(难点) 3进一步培养空间观念和综合运用知识的能力,导入新课,情境引入,想一想：装修这样一个蒙古包需要多少布料？,从生活中来,谜语：正看一个圆，左看一个圆，下看一个圆（打一个几何体）,谜底：球,结论：如果已知一个几何体的三视图，那么通过想象，我们就可以得知这个几何体的形状.,猜一猜,讲授新课,互动探究,问题1 从下列图形中，你能得出什么几何图形？你能画出
2、它的三视图吗？,左视图,主视图,俯视图,问题2 你能说出这两种几何体的特点吗？,底面,底面,有两个底面，底面为三角形,有三个侧面,侧面,侧棱,有三条侧棱，侧棱平行且相等,有两个底面，底面为正方形,有四个侧面,有四条侧棱,底面平行且相等,知识要点,棱柱,上下两个面，叫作底面,其余各面叫作侧面,相邻侧面的交线叫作侧棱,根据底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱，,当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形,直棱柱,正棱柱,底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.下图所示的是一个直
3、四棱柱的侧面展开图.,直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）.,例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.,典例精析,由已知数据可知它的底面周长为26=12， 因此它的侧面积为126=72.,正六棱柱,例2 请根据下面提供的三视图，画出几何图形.,(1) 主视图,左视图,俯视图,(2) 主视图,左视图,俯视图,在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即
4、为问题的答案.,方法归纳,例3 由几个完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.,主视图,左视图,（1）根据俯视图上标注的小正方体的个数，确定这个组合体的形状；,（2）根据组合体的形状，确定这个几何体的主视图和左视图.,解：作法如下：,主视图,例4 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图（单位：cm）如图所示.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少(精确到1 cm2)？,Y,Y,解：两个底面的面积为,六个侧面的面积为,即制作这样的一个食品盒需要硬纸板的面积至少为S1+S2= 2160+300 26
5、80（cm2）.,例5 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积,解：该几何体的形状是四棱柱根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为4cm，3cm,棱柱的体积= 348=48(cm3),当堂练习,1.一个几何体的三视图如图所示，画出该几何体.,2,主视图,2,2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示意图.,将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分,主视图,俯视图,左视图,3.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.,4.下图是几个小正方体所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数.请画出它几何体的主视图、左视图.,主视图,左视图,5.已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸(单位：cm)，并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)., 170.2 (cm2),解：这个几何体是底面为梯形的直四棱柱.它的侧面积为,课堂小结,棱柱及由视图描述几何体,棱柱,由视图描述几何体,概念,直棱柱,正棱柱,侧面展开图,由三视图还原几何体,由三视图进行计算,
