1、統計製程管制 Statistical Process Control,目錄,一、SPC概念介紹1.SPC之精義2.SPC之涵蓋範圍3.SPC之功能 二、基本統計概念1.數據的性質2.母集團與樣本3.母數及統計量 三、管制圖的概念1.製程能力被管制的條件2.管制圖的功效3.管制圖的種類,四、管制圖的作法與看法1.計量值管制圖(XR chart)2.計數值管制圖(X chart)3.管制狀態之判斷與看法 五、直方圖分析1.直方圖的特徵2.直方圖的作法3.直方圖的應用 六、製程能力分析1.製程能力的定義2.製程能力分析的用途3.精密度(Cp)與精確度(Ca)4.製程綜合判斷5.SPC實例應用,SPC
2、概念介紹,一、SPC之精義(一)它是持續改善的工具(二)S代表著統計的資料與統計分析方法(三)P代表著產品規劃與現階段之製程能力(四)C代表著控制產品品質在要求之規格公差內(五)它的意圖在縮小變異與降低成本(六)SPC持續改善活動的四個要因：1.教育和訓練2.全員參與和標準化3.品質改善團隊4.使用統計手法,SPC之目標與主要因素,SPC概念介紹,SPC概念介紹,SPC之涵蓋範圍,(一)整個作程之掌握 (三)分析和發現品質變異原因 (二)作程績效之情報取得 (四)調整與改善在作程上,SPC概念介紹,SPC之功能,一、基本統計概念,品質管制是以統計學為基礎而發展的一種學問，所以要做品質管制時，必
3、須充分理解的對統計學的基本觀念及其方法，否則所做出的品質管制，必定會流於形式及不合實際的東西。,1-1 數據的性質,所收集的任何數據，一定不可能得到全部都相同的數值。必定多少帶有差異，假如所得到的數據，其數值都完全相同，一點差異都沒有，這很可能是假的數據，或經過修改的數據，所以像這種沒有差異的數據，對我們來說，用處很少的。 檢討數據時，我們最好是根據一種任何人都可同意的規則，然後依照這種規則來處理數據，統計學就是以或然率為基礎，規定一種合理的規則來處理數據。,1-1 數據的性質(續I),一般我們所得到的數據為：測定值真值誤差 誤差發生的原因：(1)雖用同一測定器，同一測定者重覆測定同一 樣本，
4、也會發生重覆誤差。(2)如果不同測定器測定同一樣本時，會發生測 定器間的誤差。(3)如果用不同測定人員測定同一樣本時，會發 生測定者間的誤差。(4)雖然同樣一批物品，因所抽樣本的不同而發 生抽樣誤差。,1-1 數據的性質（續II）,所以我們所獲得的數據中，一定包括各種不同原因所引起的誤差。 測定值真值同一測定器同一測定者因重覆 測定的誤差測定器間的誤差測定者間的誤差抽樣誤差(1)、(2)、(3)合起來總謂之測定誤差，可簡寫為測定值真值測定誤差抽樣誤差,1-1 數據的性質（續III）,因為我們能力有限，所以不管如何嚴密的測定，都無法在同一條件下重覆測定。換言之，我們總在不同條件下測定，所以希望得
5、到完全帶有再現性的測定值是不可能的。我們應該承認(1)我們不可能得到完全相同的數據，所以數據帶有差異是當然的。(2)我們所獲得的數據，只不過是從可以想像得到的無限次重覆測定的數據群之中的幾次例子而已。,1-2 母集團與樣本,以樣本數據為根據而希望加以處置的對象，謂之母集團（Population）。為某種目的而由母集團抽取的一部份，謂之樣本（Sample）。,1-2 母集團與樣本(續I),圖1-1 抽樣檢驗推定群體的品質 以群體批為母集團時，這群體的組成個數是有限的，所以我們稱這種群體批為有限母集團（Finite Population）。,1-2 母集團與樣本(續II),圖1-2 製程管制製程解
6、析實驗計畫 因自同一條件下可生產無限個製品，所以這種集團我們稱之無限母集團（Infinite Population）,1-3 母數及統計量,表示母集團特性的定數，謂之母數（Parameter），現在一般所使用的母數有： 母平均母集團的平均值，以符號表示。母變異母集團的變異，以符號2表示。母標準差母集團的標準差，以符號表示。,1-3 母數及統計量(續I),測定樣本所得的測定值，我們謂之統計量（Statistic）常使用的統計量一般有： 樣本平均（或平均）樣本的平均值，以符號 表示。 樣本變異（或變異）樣本的變異，以符號 表示。 樣本標準差（或標準差）樣本的標準差，以符號 表示。 樣本全距樣本的全
7、距，以符號表示。,1-3 母數及統計量（續II）,1-4 母數及統計量的計算,1）分配位置的數量表示法(1)平均值 （Mean）把所有數據加起來，除以數據數， 即個數據1，2的平均值 為,1-4 母數及統計量的計算（續I）,1）分配位置的數量表示法(2)中值（Median）把數據依大小順序排列，而取其中央的 數據。有奇數個數據時 【例1-1】7個物品的長度12.66，12.42，12.37， 12.57，12.56，12.48，12.62(mm) 。小順序排列為12.66，12.62，12.57， 12.56，12.48，12.42，12.37(mm)，此 排中央的數據12.56為中值,1-4
8、 母數及統計量的計算（續II）,1）分配位置的數量表示法(2)中值 （Median）有偶數個數據時 【例1-2】有6個物品的長度12.19，12.27，12.11，12.16，12.22，12.21(mm)試計算其中值。 【解】 大小順序排列為12.27，12.22，12.21，12.19，12.16，12.11(mm)中央值為排列中央的2個數值12.21及12.19的平均值即,1-4 母數及統計量的計算（續III）,1）分配位置的數量表示法(2)中值 （Median） 一般情形，表示分配的中心傾向以平均值較中值為佳，但中值的特點為求法較為簡單數據間差距較小時，則較平均值為佳。,1-4 母數及
9、統計量的計算（續IV）,2）分配差異的數量表示法 表示分配差異程度的量，一般有下列各種表示法：(1)全距（Range）數據的最大值max及最小值min的差 max min例如：有5個物品的長度10.2，9.9，9.7，9.8， 10.3 (cm)全距10.39.70.6 (cm),1-4 母數及統計量的計算（續V）,2）分配差異的數量表示法表示分配差異程度的量，其範圍的計算簡單，一般在管制圖或簡易檢定法時，只要使用全距就能充分表示出其變異程度。如果希望提高精度，那麼最好利用標準差。但標準差的計算較麻煩。又全距與變異有一定的關係，所以可利用其間的關係來推算變異。,1-4 母數及統計量的計算（續V
10、I）,2）分配差異的數量表示法(2)偏差平方和（Sum of Square）各個數據與平均值的差平方以後，全部加起來的總和，即個數據1，2，3，的平方和,1-4 母數及統計量的計算（續VII）,2）分配差異的數量表示法(2)偏差平方和（Sum of Square） 註：簡算法-用下列檢算法求平方和較為簡單一般很少用偏差平方和來表示分配差異程度，而只利用偏差平方和來計算變異或標準差。,1-4 母數及統計量的計算（續VIII）,2）分配差異的數量表示法(3)不偏變異（Mean Square）偏差平方和除以（n-1）即n為數據的個數，S為偏差平方和,1-4 母數及統計量的計算（續IX）,2）分配差異
11、的數量表示法(4)不偏變異平方根 e不偏變異開平方由樣本來推算母數變異的推定值時，樣本數據所計算的，就是不偏變異,1-4 母數及統計量的計算（續X）,2）分配差異的數量表示法(5)變異（Variance）平方和除以數據的個數，謂之變異母變異2-母變異為母集團的變異S母集團平方和 N母集團單位數樣本變異S2-樣本的變異，謂之樣本變異s樣本平方和 n樣本單位數,1-4 母數及統計量的計算（續XI）,2）分配差異的數量表示法(6)標準差（Standard deviation）變異開平方根者謂之標準差母標準差-母集團的標準差樣本標準差-樣本的標準差,1-4 母數及統計量的計算（續XII）,標準差或變異
12、的計算，可跟隨母數與統計量之差異而有所不同，如製程管制或製程解析時，是把製程做為母集團，所以要測定母集團所包括的全體物品，實際上是不可能的，所以在這種情形下，只能計算樣本的標準差或變異。以製品的群體批為母集團時，雖可測定全體製品品質，但在這種情形下，一般也只測定樣本品質，而以所得情報來推算全體製品的品質。,二、管制圖（Control Chart）的 概念,2-1 製程能被管制的基本條件 2-2 管制圖在製程管制之功效 2-3 管制圖的種類,2-1 製程能被管制的基本條件,一般工廠在剛開始做品質管制時，製程大部分都是呈非管制狀態。 製程為非管制狀態，一般須先作製程解析，將其影響變動的要因抓住，然
13、後針對此影響要因採取對策，制定標準，然後再照標準去實施，實施後再檢討製程狀態。 如製程還是在非管制狀態，一般都是再回到解析的步驟，重新找原因、採對策、制定標準，然後再依照標準實施、檢討，如一直無法變成管制狀態，那就必須只好一直依照前面的步驟循環，直到進入管制狀態為止。,2-1 製程能被管制的基本條件（續）,2-2 管制圖在製程管制之功效,W.A.Shewhart博士發明了管制圖，應用其，判別製程的管制狀態。 製程在非管制狀態時，可應用管制圖中之分組法、層別法等，作做製程解析，容易找出變動的原因。 製程進入管制階段時，可應用管制圖迅速發現引起變動的原因有偶然原因和異常原因。 如果無異常時，也能從
14、管制圖上獲得合理的保證。,2-3 管制圖的種類,現場有各種各樣的數據，由於數據種類之不同，其所要使用的管制圖也就不同。通常，數據可分為計量值及計數值兩種：(1)計量值為長度、重量、時間、純度、強度、收率等連續性數值的數據。(2)計數值為不良品的個數、缺點數、次級品數等間斷性數值的數據。,表2-1 一般常用的管制圖, 管制圖,計量值數據，如長度、重量、時間、純度、強度、收率等品質特性，都可使用 管制圖管制。 例如：軸加工後的直徑、紗的引張強力、燈泡的消費電力為平均值，為全距，所以 管制圖主要是管制品質特性分配的平均值變化，管制圖主要是用來管制品質特性分配變異的變化。, 管制圖（續）,例如：5，2
15、，10，7，4的平均值 與全距, 管制圖：,管制圖與 管制圖一樣是用來管制計量值數據的品質特性。可以代替 使用，因 計算簡便， 故適用於現場領班或作業人員使用。, 管制圖（續）,例如：試求5，10，2，7，4之 與全 距。 解：先依順序排列為2，4，5，7，10中值： 5全距： 10 - 2 8,管制圖：各個數據管制圖,管制圖亦於管制計量值數據的品質個性時使用。通常是在數據的間隔很長，不易分組或數據很少時使用。此種管制圖是把全部數據直接記入管制圖上。,管制圖：不良率管制圖,計數值的不良率、次級品率、出勤率等的管制，可使用管制圖。不良率可用下式計算：,管制圖：不良個數管 制圖,品質特性以不良個數
16、來管制時，使用管制圖。例如螺絲的長度不良個數，可用管制圖管制，但樣本大小必須相同。,管制圖,以一定大小的製品中所含缺點數來管制製程時，可使用管制圖。例如：每匹織布裏的缺點數，每台電晶體收音機的焊接不良個數等，都可用管制圖管制。,管制圖,製品大小常不一定時的缺點數，可用管制圖管制。例如：每碼織布的缺點數，每100個焊接處理不良焊接個數等，都可用管制圖管制。,三、管制圖的作法,3-1 計量值管制圖 3-2 計數值管制圖,3-1計量值管制圖 管制圖的作法,步驟1：搜集數據-搜集100個以上的數據，依 測定時間順序，或群體順序排列。 步驟2：數據分組-把26個數據做為一組，把 數據分為2030組。 步
17、驟3：記入數據表。 步驟4：計算平均值 （四捨五入後，比測 定值多求1位數）。 步驟5：計算範圍。 步驟6：計算總平均 （四捨五入後比測定值 多求2位數）。 步驟7：計算全距的平均值 。,3-1 計量值管制圖 管制圖的作法（續I）,步驟8：繪製管制圖中心線上管制界限2下管制界限2 （2為係數可由表查得）繪製管制圖中心線 上管制界限4下管制界限3 （當6時，不考慮）（4，3為 係數可由表查得）。,3-1計量值管制圖 管制圖的作法（續II）,步驟9：記入管制界線中線記入實線，各別記入虛線步驟10：調查是否在管制狀態把點全部記入管制圖上，如果點都在 管制界限內時，即認為作程是在安全 狀態下，如果有超
18、出管制界限外的點 時，就判斷有不可忽視的異常原因發 生，必須調查原因，採取去除原因的 措施 。,3-1計量值管制圖 管制圖的作法（續III）,根據預備數據檢討管制界限 上列管制圖得出的數據為預備數據調查結果，如果點全部都在管制界限內時，就可直接與規格比較。,3-2 計數值管制圖管制圖的作法,步驟1：搜集數據 先預測不良率，然後抽取平均含有1 5個不良品大小的樣本，大約20 25組，加以測定。 最好能抽取同樣大小的樣本。 （：各組樣本之大小）步驟2：計算不良率計算各組的不良率 ：樣本之不良個數 ：樣本大小,3-2 計數值管制圖管制圖的作法（續I）,步驟3：記入管制圖用紙準備好管制圖用紙，把步驟2
19、所 求得P值記入管制圖上。步驟4：計算平均不良率,3-2 計數值管制圖管制圖的作法（續II）,步驟5：計算管制界限中心線上管制界限下管制界限各組的樣本大小不一樣時，各組的管制界限就得依的大小名別計算。 若計算得負值時，下管制界限可以不考慮。,3-2 計數值管制圖管制圖的作法（續III）,步驟6：記入管制界限中心線記入實線，、記入 虛線。 步驟7：調查是否在管制狀態 記入的點全部在管制界限內時，認為 數據的作程是在管制狀態。如果有點超出管制界限時，就判斷有 不可忽視的異常原因發生，此時應追 查原因，採取改善措施。在管制線上的點，亦作為超出線外的 點處理。,3-2 計數值管制圖管制圖的作法（續I）
20、,(2)根據預備數據檢討管制界限預備數據調查結果，如果點全部在管制 界限內時，就可延用。如果有點超出管制界限外時，必須追查 原因，採取措施，使同一原因不再發 生，然後除去超限的異常點，重新計 算管制界限。,3-2 計數值管制圖管制圖的作法（續）,(3) 之檢討求得之 ，看是否合乎要求，如果合 乎要求，則此管制界限可以採用。如果認為 太大，就有對作程採取技 術上的措施，使不良減少的必要。如果採取措施在技術上或經濟上認為有 困難或不利時，就有考慮變更規格的 必要。,四、管制圖的看法,4-1 管制狀態的判斷,(1)點超出管制界線外時（Out of Control） (2)完全的管制狀態 (3)製程可
21、認為是管制狀態的判定基準沒有點超出管制界線外。點的出現沒有特別的排法。 (4)以延長管制界限的可否，做為今後製程管制之用的判定基準連續25點以上出現在管制界線內時。連續35點中，出現在管制界限外的點不超過一點時。連續100點中，出現在管制界限外的點不超過二點時。,四、管制圖的看法,4-2 管制圖的點看法,1,2,3,4,四、管制圖的看法,4-2 管制圖的點看法,五、直方圖（Histogram）,5-1 何謂直方圖：就是一種圖形,一般經由觀察或試驗而得之數據是非常混亂的，必須加以整理，使之簡單化、系統化，以顯現產品品質狀況，作為分析檢討採取措施之依據。而直方圖即是經常被加以應用的一種良好方法，何
22、謂直方圖呢？其實直方圖就是一種圖形。其作圖的過程為：數據收集次數分配表直方圖,五、直方圖（Histogram）,5-2 直方圖的目的、特點及功用,(1)圖比表及數據容易判斷（如在目視管理方面） (2)對數據、群體的分配形狀與範圍一目了然，例如：調查是否混入兩個以上不同群體測知有無假數據測知分配型態 (3)顯示製程能力，群體分配與規格比較，用以判斷製程能力的高低測知製程能力計算產品不良率與規格或標準值比較藉以訂定或調整規格界限用以設計管制界限，並確認可用於管制製程,五、直方圖（Histogram）,5-3 直方圖的作法,五、直方圖（Histogram）,5-3 直方圖的作法【例5-1】,表5-1
23、 數據表（單位：公分）,五、直方圖（Histogram）,5-4 直方圖的應用,(1)測知製程能力 (2)計算產品的不良率 (3)調查是否混入兩個以上的不同群體：雙峰型 (4)測知有無假數據：削壁型 (5)測知分配型態：缺齒型、常態型、離島型及偏態型 (6)藉以訂定規格界限 (7)與規格或標準值比較 (8)可用於設計管制圖上管制界限,六、製程能力分析,6-1 何謂製程能力,各種條件均充分標準化，製程在統計之管制狀態下所呈現之“質”與“量”之能力。,製程能力為製程在其已知因素下， 且管制在常態狀況時之品質能力,製程能力為對於一個製造方法 之固有精密度之一種量度,六、製程能力分析,6-2 製程能力
24、分析,(1)確定能代表製程能力之品質特性。 (2)由製程抽取樣本，測定其特性質，普通需搜集100至250個數據。 (3)點繪出統計之形態，計算其平均值與標準差。 (4)解釋此種形態，發掘異常現象，確定在經濟上是否值得採取措施。 (5)對異常現象採取措施。,六、製程能力分析,表6-1 製程能力分析評價之計算公式,六、製程能力分析,6-3 製程能力分析之用途,(1)提供資料給設計部門，使其能盡量利用目前之製程能力，以設計新產品。 (2)決定一項新設備或翻修之設備能否滿足要求。 (3)利用機械之能力，安排適當工作，使其得到最佳應用。 (4)選擇適當之作業員、材料、與作業方法。 (5)用於建立機器之調
25、整界限。 (6)作為接受客戶訂單時之衡量與參考。,六、製程能力分析,6-4 製程精密度,六、製程能力分析,6-4 製程精密度,等級之解說,六、製程能力分析,6-4 製程精密度,等級之處置,級：此一製程甚為穩定，可以將規格容許差縮小或勝任更精密之工作。 級：有發生不良品之危險，必須加以注意，並設法維持，不要使其變壞及迅速追查。 級：檢討規格及作業0標準，也許本製程不能勝任這麼精密之工作。 級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。,六、製程能力分析,6-5 製程準確度,規格上限規格下限（或公差）,六、製程能力分析,6-5 製程準確度,等級之解說,與之不同點是值是愈大愈好；
26、值是愈小愈好。,六、製程能力分析,6-5 製程準確度,等級之處置,級：作業員遵守作業標準操作，並達到規格之要求，須繼續維持。 級：儘可能將其改進為級。 級：作業員可能看錯規格或不按作業標準操作；有時可檢討規格及作業標準。 級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時得停止生產。,六、製程能力分析,6-6 製程綜合判斷,（） 由查常態分配表得 %（超出下限部份） （） 由查常態分配表得 %（超出上限部份） % % % 即為推定群體（製程）超出規格上下限之不良率,六、製程能力分析,6-7 SPC實例應用,實例1：,六、製程能力分析,6-7 SPC實例應用,實例2：,六、製程能力分析,6-7 SPC實例應用,實例3：,報告完畢,敬請批評指教謝謝大家,
