1、24.1.2 垂直于弦的直径 导学案一、知识点回顾：1圆上各点到圆心的距离都等于_，到圆心的距离等于半径的点都在_。2如右图，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧，_是半圆。3圆的半径是 4，则弦长 x 的取值范围是_。4确定一个圆的两个条件是_和_。5. 圆是轴对称图形， 都是它的对称轴 二、新知学习：已知：如图 CD 是 的一条弦，作直径 AB，使 ABCD，垂足为 EO求证：CE=DE 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧.符号语言： 是 的直径 且 ABOCDAB DEC推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并平分弦所对的两条弧符号语言： 是 的直径 且ABE 三
2、、典型拓展例题：1你知道赵州桥是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4 ，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2 ，你能求出赵州桥主桥拱mm的半径吗？2如图，在 中，弦 的长为 8 ，圆心 到 的距离为 3 .求 的半径。OABcmOABcmO3如图，在 中， 、 为互相垂直且相等的两条弦， 于 ， 于 .OABCABODACE求证：四边形 为正方形。DE4如图所示，两个同心圆 ，大圆的弦 交小圆于 、 。求证：OABCDBDAC5如图所示，在 中， 、 是弦 上的两点，且 .求证： OCDABBCADOD6如图，在 中， 是弦， 于 .OABABOC若 ， ，求 的长； 若 ， ，求 的长；5A4C6O8ABOC若 ， ，求 的半径； 若 ， OA =10，求 的长。12B8 1201AB2如图所示，在 中， 、 是弦 延长线的两点，且 .求证：OABCDOBABDAC3如图，在 中， 是弦， 为 的中点，若 ， 到 的距离为 1.求 的半径.OABC32BCOABO4如图，一个圆弧形桥拱，其跨度 为 10 米，拱高 为 1 米.求桥拱的半径.ABCD5 的半径为 5 ，弦 cmAB6，弦 ，且 .求两弦之间的距离。OccCD8CDAB/五、畅所欲言对这节课的内容你有新想法的地方是：_
