1、6.1.2平面直角坐标系学案课型： 新授 时间： 年 月 日 姓名 学号 学习目标 1、 理解平面直角坐标系的有关概念。2、 会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。3、 通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。 4、 理解点到坐标轴的距离。5、掌握点关于 X 轴，Y 轴和原点对称的特征。 学习重点 平面直角坐标系和点的坐标，点到坐标轴的距离。 。 学习难点 正确确定点的坐标和找对应点 ，点关于 X 轴，Y 轴对称的特征。 。学习方法类比法、小组结合一、快乐回顾1、填空：规定了_ 、_、_的直线叫做数轴
2、。数轴上原点及原点右边的点表示的数是_ ；原点左边的点表示的数是_。画数轴时，一般规定向 _ （或向_）为正方向。2、写出 A、B、C、D、E 各点在数轴上的坐标。Bx0 1 2 3-1-2-3-4二、合作探究（一）复习导入1、直线上的点的位置是如何确定的？如上图，在数轴上，点 A的坐标为_ ，点 B的坐标为_。 即：数轴上的点可以用一个_来表示，这个数叫做这个点的_。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？平面直角坐标系概念：平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 _或 _，习惯上取向
3、_为正方向；竖直的数轴为_或_，取向_为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 _。3、 有序数对与点的坐标是什么关系？我们用一对_表示平面上的点，这对数叫_。表示方法为（a,b） 。a 是点对应_上的数值，b 是点在_上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以 A（2，3）为例，表示方法为：A点在 x轴上的坐标为_，A 点在 y轴上的坐标为_， A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点 A分别向 X轴和_作垂线。3、强调：X 轴上的坐标写在前面。4、活动：你能说出点 B、C、D 的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。三、尝试练习1、
4、若电影院座位中的 8排 10号用（8,10），那么 10排 8座可用_表示，（5,4）指_排_座。D C E A2、在直角坐标系中，描出下列各点的位置：A（1，2）； B（3,-5 ）；C（4，4）；D（-2,0）；E（0，3）四、师生合作1、两条坐标轴将平面分成_个区域，每个区域称为一个象限。按_顺序分别记为第一、二、三、四象限。2、点的位置： 横坐标符号 纵坐标符号如何确定？在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限在 X轴上： 在正半轴 在负半轴 在 Y轴上： 在正半轴 在负半轴 原点： 归纳：（1）第一象限（+，+） ，第二象限（,+） ，第三象限（，） ，第四象限（+，）（2）原
5、点 O的坐标是（ ， ） ，x 轴上的点纵坐标都是_,y 轴上的横坐标都是_。即横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）注意：坐标轴上的点不属任何象限。3、点到坐标轴的距离例 1：点 P（-3,0）到 Y轴的距离是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、54、关于坐标轴对称的点的坐标例 2：平面直角坐标系内点 P（2，-3），填空：（1）P 关于 X轴对称的点 A ( , ) ，点到 X轴的距离是_，点到 Y轴的距离是_.（2）P 关于 Y轴对称的点 B( , )，点到 X轴的距离是_，点到 Y轴的距离是_ .五、尝试练习1、 已知点 A（-3,0），则 A点在（ ）A、X 轴的正
6、半轴上 B、X 轴的负半轴上 C、Y 轴的正半轴上 D、Y 轴的负半轴上2、 已知点 B（0,-5），则 B点在（ ）A、X 轴的正半轴上 B、X 轴的负半轴上 C、Y 轴的正半轴上 D、Y 轴的负半轴上3、A 点坐标是（3,4），则 A点的横坐标为_，纵坐标为_。4、在平面直角坐标系中，点 P(-2,3)在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、已知坐标平面内点 M(a,b)在第三象限，那么点 N（b,-a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、 点 A(一 l，4)在第_象限，B(1，一 4)在第_象限； 点 C(1，4)在第_象限，D(
7、1，4)在第_象限； 点 E(2，0)在_轴上，点 F(0， 2)在_轴上7、已知 A（-4,3）和 B（-4，-3） ，则 A和 B( )A、关于 Y对称 B、关于 X对称C、关于原点对称 D、不存在对称关系8、若点 B到 X轴，Y 轴的距离分别为 8和 7，则点 B的坐标可能是（ ）A、（8,7），（-8，-7），（7,8），（-7，-8）B、（7,8），（7，-8），（-7,8），（-7，-8）C、（8,7），（-8，7），（-8,-7），（8，-7）D、（-7,8），（7，-8），（8,-7），（-8，7）六、学生课堂反思、小结（1）在平面直角坐标系中，如何利用有序数对确定一个点的位置
8、？（2）已知点 A（a,b）. 若点 A在第一象限，则 a0，b0。 若点 A在第二象限，则a0，b0。若点 A在第三象限，则 a0，b0。若点 A在第四象限，则 a0，b0； 若点 A在 x轴的负半轴上，则 a0，b0。若点 A在 y轴的正半轴上，则 a0，b0。(3) 原点 O的坐标是（ ， ） ，横轴上的点坐标为（ , ） ，纵轴上的点坐标为（ ， ）, 坐标轴上的点不属任何象限。（3）点到坐标轴的距离是指该点到坐标轴的（垂直线段的长度）,如点 P（a,b）到 x轴的距离为b，到 y轴的距离为a。(4) 点 P（a,b ）关于 x轴对称的点的坐标 P(a,-b), 关于 y轴对称的点的坐
9、标 P(-a,b)七、快乐小测1、在平面直角坐标系中，点 P（ 1，2）的位置在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知点 A（x,y），且 xy=0，则点 A在（ ）A、原点 B、X 轴上 C、Y 轴上 D、X 轴或 Y轴上3、点 A（4，-3）所在的象限为（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、 （1） 、点的坐标是（，） ，则点在第_象限；（2） 、若点（x，y）的坐标满足 xy，则点在第_象限； （3） 、若 点（x，y）的坐标满足 xy，且在 x轴上方，则点在第_象限；（4） 、若点 A的坐标为(a 2+1, -2b2),则点 A在第_象限.5、（1）已知点 A（a+1,a24）在 x轴的正半轴上，求 A的坐标。（2）已知点 B（a,3）,点 C（2，b），直线 BC平行于 y 轴，求 a的值，并确定 b的取值范围。6、点 P（-3,0）到 Y轴的距离是（ ）A、3 B、4 C、-3 D、57、如果点 P(-m,3)与点 P(-5，n) 关于 Y轴对称，那么 m,n的值分别为（ ）A、m=-5,n=3 B、m=5,n=3 C、m=-5,n=-3 D、m=-3,n=5
