1、1山东省菏泽市 2015-2016 学年高一数学上学期期中试题 B 卷注意事项：1本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；不按以上要求作答的答案无效。4填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则 =（
2、）1,3579U1,7AUAA1,3 B3,9 C3,5,9 D3,7,9 2集合 A=1,0,1的所有子集中，含有元素 0 的子集共有（ ）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个3图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B()()C()UABC DUBC4函数 的定义域为（ ）()1ln(2)fxxA B C D 2,1,)1,2)(1,2)5当 0 a1 时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是（ ）xyalogaxxy11oxyo11 oyx11oyx112A B C D6函数 是定义在 R 上的奇函数，并且当 时， ，那么， =（ ()fx (0,)x2()lgfx(10)f）A1 B2 C
3、2 D107与函数 是同一个函数的是（ ）yxA B C D 22xylogaxylogxay8已知 ，则 的值是（ ）123 () 3log() xef(2)fA0 B1 C2 D39下列函数中，满足“ ”的单调递增函数是（ ）()()fxyfyA B C D 3()fxlgfx1()2xf()3xf10已知函数 0, 0， 0，那么312312,fxR331的值（ ）123()()fxA一定大于 0 B等于 0 C一定小于 0 D正负都有可能第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11已知幂函数 的图象过点 ，则 = ()yfx(3,)
4、(8)f12函数 的图象经过的定点坐标是 1()2301faa且13函数 在区间 上的最大值与最小值的和为 fxx,414已知定义在 R 上的偶函数 在区间 单调递减，则满足 的 x 的取()f0,)(21)fx(3f值范围是_315给出下列说法：集合 A= 与集合 B= 是相等集合；21,xZkZ21,xZkZ若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；()f0,()f0,4定义在 R 上的函数 对任意两个不等实数 a、 b，总有 成立，则 ()fx ()0fab()fx在 R 上是增函数；存在实数 m，使 为奇函数正确的有 2()1fx三、解答题（本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应
5、写出文字说明、证明过程或演算步骤）16 （本题满分 12 分）已知全集 U=R，集合 ， ，|4,1Axx或 |312Bx（1）求 ， ；B()U（2）若集合 是集合 A 的子集，求实数 a 的取值范围|21Mxa17 （本题满分 12 分）计算：（1） 33322logllog89（2）10647.()6()A18 （本题满分 12 分）已知函数 ，(),0xafb判断 在 上的单调性，并证明。f,419 （本题满分 12 分）已知函数 ， m 为常数，且函数的图象过点(1,2) 1()2xf（1）求 m 的值； （2）若 ，且 ，求满足条件的 的值。()46xg()gxfx20 （本题满分
6、 13 分）已知定义在 R 上的偶函数 ，当 时的解析式为()fx(,02()fx（1）求函数 在 R 上的解析式；()fx（2）画出函数 的图象并直接写出它的单调区间。21 （本题满分 14 分）已知函数 ， ，( )()log(31)afx(log13)axx01a且（1）求函数 的定义域；Ff（2）判断 的奇偶性，并说明理由；()()xfgx（3）确定 x 为何值时，有 0()f2015 年 11 月高一期中考试数学试题参考答案一选择题BBDCA， BDCDA二填空题511 12.（-1，5） 13.-1 14. 15.2 ）32,1（三解答题16. （1） 2 分213xxB， 4 分
7、xA6 分3,)()( CU或（2）由题意： 10 分或42aa解得： . 12 分1或517. 解：（1）原式= 6 分29log8932log-4333 （2）原式= =10-1+8+72=89 12 分113642(0.)()()18.解：函数 f(x)在(-b,+ )上单调递减. 2 分证明如下：设 x1，x 2是区间(-b，+ )上的两个任意实数且 x1x 2 4 分8 分)() 21211 bxabaf -bb, x 2x 1 0, ,a-b00,0f（x 1）f（x 2） ， f（x）在 上是单调减函数 12 分)(19.解：（1）图像过点(1,2) ，m=-1 f(x)= 4
8、分m x21-(2)由 得：)(xfgxx64 024x 10 分舍 去或3x 12 分2log620解：（1）当 x0 时，-x0 , xxf2)(2又 为偶函数， )(xf)(x = 2 6 分0,)(2xxf(2)9 分 单调递增区间为：（-1，0） ， （1， ）单调递减区间为：（0，1） ， （ ） 13 分-，21 解：（1）要使函数有意义，则有解得 函数定义域为 4 分03x31x）31，-（2）F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）log a（13x） ，F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）log a（1+3x）=F（x） F（x）为奇函数 8 分 （3）f（x）g（x）0log a（3x+1）log a（13x）0即 loga（3x+1）log a（13x） 7 当 0a1 时， 解得xx313001x当 a1 时， 解得 14 分3
