1、2、2、4 平面与平面平行的性质 练习二一、选择题1、 、 表示平面， 、 表示直线，则 的一个充分条件是 （ ab/a）A、 ，且 B、 ，且ba/C、 ，且 D、 ，且ba/ /2、已知平面 平面 ， 是 外一点，过点 的直线 与 分别交于点 ，过/P,Pm,CA,点 的直线 与 分别交于点 ，且 ， ， ，则 的长为（ Pn,B6A9C8DB）A、 B、 或 C、 D、1624514203、设线段 是夹在两平行平面 间的两异面线段，点 ， ，若CD, , CA,DB,分别为 的中点，则有 （ NM,AB）A、 B、)(21 )(21BDAMNC、 D、BDN C4、 是两个不重合平面，
2、是两条不重合直线，那么 的一个充分条件是（ , ml, /）A、 ， ，且 ， B、 ， ，且lm/l/lml/C、 ， ，且 D、 ， ，且/5、a、b、c 为三条不重合的直线，、 为三个不重合平面，现给出六个命题， /b/a/ /c/ / a/c/aa/a其中正确的命题是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、下列命题中正确的是 ( ) A、 夹在两个平行平面间的相等线段必平行 B、 夹在两个平行平面间的平行线段长相等 C、 两个平面分别与第三个平面相交，若两条交线平行，则这两个平面平行 D、 平行于同一直线的两个平面互相平行7、AB、CD 是夹在两个平行平面 、 间的两条线段，ABAC，且
3、A、C 在平面 内，B、D 在平面 内，则直线 AB 与 CD 的位置关系是 ( ) A、 平行 B、 相交 C、 异面 D、 以上三各情况都有可能 二、填空题8、直线 a 平面 ，直线 b 平面 ，且 ，则 a 与 b 的位置关系是_。9、已知 、 是三个不同的平面，若 ，且 ，则 、 的位置关系是_。10、 设平面 ，c，B、D，直线 AB 与 CD 相交于 S，若AS18，BS9，CD34，则 CS_。11、在正四棱柱 中， 分别为棱 1C、 、 、 的中1DCAHGFE, 1DC点， 是 的中点，点 在四边形 及其内部运动，则 满足条件 NCMM时，有 平面 /1B三、解答题12、已知
4、：，=a，=b求证：ab13、如图 233：线段 PQ 分别交两个平行平面 、 于 A、B 两点，线段 PD 分别交、 于 C、D 两点，线段 QF 分别交 、 于 F、E 两点，若 PA9，AB12，BQ12， ACF 的面积为 72，求 BDE 的面积。14、如图，已知 ，求证：。PCAFDBEQ图 23315、长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB 1与 A1D 所成的角为 ，AC 与 BC1所成的角为 ，A 1C1与 CD1所成的角为 。求证：答案：一、选择题1、D；2、B；3、C；4、C；5、C；6、B；7、D 二、填空题8、平行或异面9、 10、68 或 3611、 MD1为
5、C中 点三、解答题12、证明：（直接证法）， 与 没有公共点ab（反证法）假设直线 a 不平行于直线 b，因为直线 a、b 在同一个平面 内，公共点 P，即 ， 相交，这与“”矛盾，所以假设不成立，即 ab13、解：平面 QAFAF，平面 QAFBE，又，AFBE同理可证：AC/BD，FAC 与EBD 相等或互补，即 sinFAC= sinEBD、由 AFBE，得 ，BE AF214QABFE由 BD/AC，得： ，BD AC739PDC又 ACF 的面积为 72，即 AFACsinFAC72，21 BEBDsinEBD DBES21 AF ACsinFAC37 AFACsinFAC 7284
6、6767 BDE 的面积为 84 平方单位。14、证明：如图 ，作两个相交平面分别与 、 交于a、c、e 和 b、d、f / bfaefdec15、解：作如图的辅助线则AB 1C 为 AB1与 A1D 所成的角AB 1CecabdfAB A1B1 C1D1/BC 1/AD1，故D 1AC 为 AC 与 BC1所成的角D 1ACAA 1 DD1 CC1，A 1C1/AC/D 1CA 即为 A1C1与 CD1所成的角D 1CA在ACD 1和ACB 1中，AB 1CD 1，B 1CD 1A，ACCA ACD 1CAB 1，故AB 1CAD 1C，故AD 1C在AD 1C 中，AD 1CD 1CAD 1AC即：A DCBA1 D1C1B1
