1、练习三一、知识点：、温故而知新1在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。2. 垂径定理：垂直于弦的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条_。3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是_）的直径_这条弦，并且平分弦所对的两条_4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的_等于这条弧所对的_的一半。_所对圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_相等。直径所对的圆周角是_，_的圆周角所对弦是直径。5圆的切线 判定：经过直径_，并且与这条直径_的直线是圆的切线。 性质：圆的切线垂直于_的直径。6三角形的外心_确定一个圆。经过三角形的三个顶点的圆叫
2、做三角形的_，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的_的交点。7三角形的内心与三角形的三边都_的圆叫做三角形的_圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条_的交点。和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为 d，则点在圆内_；点在圆上 _；点在圆外 _。9直线和圆的位置关系：有三种。设圆的半径为 r，_的距离为 d，则直线和圆没有公共点 直线和圆_ d_r；直线和圆有惟一公共点 直线和圆_ d_r；直线和圆有两个公共点 直线和圆_ d_r.10圆和圆的位置关系：若两圆半径不等，有五种位置关系。设两圆的半径分别为 R，r（R r）,_为 d
3、。两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆_ d _；两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外 两圆_ d_；两圆有两个公共点 两圆_ _；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内 两圆_ d_；两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内 两圆_ _.特例：d0 时，两圆的圆心重合，此时称两圆_注：_和_统称为相离，_和_统称为相切。若两圆半径相等，有三种位置关系，分别为：_、_、_。与圆有关的计算：11. 弧长公式：l_ （已知弧所对的圆心角度数为 n，所在圆的半径为 R）设扇形的圆心角度数为 n，所在圆的半径为 R，弧长为 l，则扇形的周长为 C_；面积 S_设圆锥的底面
4、半径为 r，高为 h，母线长为 l。 则 l2r 2h 2；圆锥侧面积 S 侧 _;全面积 S 全 _设圆柱的底面半径为 r，高为 h，母线长为 l。 则 lh ；圆柱侧面积 S 侧 _;全面积 S 全 _补充知识12圆内接四边形_相切两圆的连心线经过_相交两圆的连心线_二、选择题：13. 若两圆相切，且两圆的半径分别是 2，3，则这两个圆的圆心距是（ ）A. 5 B. 1 C. 1 或 5 D. 1 或 414. O 1 和O 2 的半径分别为 1 和 4，圆心距 O1O25，那么两圆的位置关系是（ ）A. 外离 B. 内含 C. 外切 D. 外离或内含15如果半径分别为 1cm 和 2cm
5、 的两圆外切，那么与这两个圆都相切，且半径为 3cm 的圆的个数有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个16若两圆半径分别为 R 和 r（ Rr） ，圆心距为 d，且 R2d 2r 22Rd，则两圆的位置关系是（ ）A. 内切 B. 外切 C. 内切或外切 D. 相交17. 如图，O 的直径为 10 厘米，弦 AB 的长为 6cm，M 是弦 AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）A. 3OM5 B. 4OM 5 C. 3OM 5 D. 4OM518. 已知：O 1 和O 2 的半径是方程 x25x60 的两个根，且两圆的圆心距等于 5 则O 1 和O 2的位
6、置关系是（ ）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切19. 如图，ABC 为等腰直角三角形， A90，ABAC ，A 与 BC 相切，2则图中阴影部分的面积为（ ）A. 1 B. 1 C. 1 D. 1234520. 如图，点 B 在圆锥母线 VA 上，且 VB VA，过点 B 作平行于底面的平面截得3一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为 S1，原圆锥的侧面积为 S，则下列判断中正确的是A BMO（ ）A. S1 S B. S1 S C. S1 S D. S1 S 3469三、填空题21. 若半径分别为 6 和 4 的两圆相切，则两圆的圆心距 d 的值是 _ 。22. O 1 和O 2 的半
7、径分别为 20 和 15，它们相交于 A，B 两点，线段 AB24，则两圆的圆心距O1O2_。23. O 1 和O 2 相切，O 1 的半径为 4cm，圆心距为 6cm，则O 2 的半径为_;O 1 和O 2 相切，O 1 的半径为 6cm，圆心距为 4cm，则O 2 的半径为_24.O 1、O 2 和O 3 是三个半径为 1 的等圆，且圆心在同一直线上，若O 2 分别与O 1，O 3 相交，O 1 与O 3 不相交，则O 1 与O 3 圆心距 d 的取值范围是_。25. 在ABC，C90，AC3，BC4，点 O 是 ABC 的外心，现在以 O 为圆心，分别以 2、2.5、3、为半径作O ，则
8、点 C 与O 的位置关系分别是_26.如图在O 中，直径 AB弦 CD，垂足为 P，BAD30，则AOC 的度数是_度27.在 RtABC，斜边 AB13 cm，BC12cm，以 AB 的中点 O 为圆心，2.5cm 为半径画圆，则直线 BC和O 的位置关系是_ 28.把一个半径为 12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为 120的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是_29.已知圆锥的母线与高的夹角为 30，母线长为 4cm，则它的侧面积为 _ cm2（结果保留 ） 。30. 一个扇形的弧长为 4，用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为 。四、解答题：31. 已知：如图，
9、 O 1 和O 2 相交于点 A、B，过点 A 的直线分别交两圆于点 C，D 点 M 是 CD 的中点直线，BM 分别交两圆于点 E、F 。求证：CE/DF求证：MEMF32. ABC 的三边长分别为 6、8、10，并且以 A、B、C 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33.如图所示，O 1 和O 2 相切于 P 点，过 P 的直线交 O1 于 A,交O 2 于 B，求证：O 1AO 2B34.如图，A 为O 上一点，以 A 为圆心的A 交O 于 B、C 两点，O 的弦 AD 交公共弦 BC 于 E点。（1）求证：AD 平分BDC（2）求证：AC 2AE ADAB DOEC35. 如图，O 的半径 OC 与直径 AB 垂直，点 P 在 OB 上，CP 的延长线交O 于点 D，在 OB 的延长线上取点 E，使 EDEP（1）求证：ED 是O 的切线；（2）当 OC2，ED2 时，求E 的正切值 tanE 和图中阴影部分的面积*36.两圆相交于 A、B，过点 A 的直线交一个圆于点 C，交另一个圆于点 D，过 CD 的中点 P 和点 B 作直线交一个圆于点 E，交另一个圆于点 F，求证：PE=PF
