1、- 1 -数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. 设 、 ，且 ，则 ，且 的_条件。azb0a02abbA. 充分不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要2. 直线经过原点与点（-1，-1） ，则它的倾斜角是_ A. 45 B. 135 C. 45或 135 D. 03. 已知方程 所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆022kyx的圆心坐标为：_A. （-1，1） B. （-1，0） C. （1，-1） D. （0，-1）4. 对于平面 和共面的直线 ，下列命题中真命题是_ nm,A. 若 B. 若则m,nmn则 ,
2、C. 若 ，则 D. 若 ， 与 所成的角相等，则n 5. 已知 A（-2，0） ，B（0，2） ，点 C 是圆 上任一点，则ABC 面积的最022xy小值为_A. B. C. D. 3323236. 中心角为 135，面积为 B 的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为 A，则A：B=_A. 11：8 B. 3：8 C. 8：3 D. 13：87. 正四面体 P-ABC 中，D、E、F 分别是棱 AB、BC、CA 的中点，下列结论中不成立的是_A. BC面 BDF B. DF面 PAE C. 面 PDF面 PAE D. 面 PDF面 ABC8. 若圆 上有且有两个点到直线 0 的距离为 1，则半
3、2253ryx 234yx径 的取值范围是_rA. B. C. D. 6,4)6,4 6,(6,9. 已知椭圆 ，长轴在 轴上，若焦距为 4，则 _12102myxym- 2 -A. 4 B. 5 C. 7 D. 810. 给出下列四个命题，若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”ba12ba ba12ba“任意 ， ”的否定是“存在 ， ”；Rx02Rx02在ABC 中， “ ”是“ ”的充要条件；BABAsini其中不正确的命题的个数是_A. 4 B. 3 C. 2 D. 111. 从原点 O 向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长
4、07122yx为_A. B. C. D. 4612. 已知椭圆 （ ）的右焦点为 F（3，0） ，过点 F 的直线交椭圆1:2byaxE0a于 A、B 两点，若线段 AB 的中点坐标为（1，-1） ，则椭圆的方程为_。A. B. 36452yx 12736yxC. D. 182798二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 直线 的倾斜角 的取值范围是_。 32,6,01cos2yx 14. 等腰梯形 ABCD 中，上底 CD=1，腰 AD=CB= ，下底 AB=3，以下底所在直线为 轴，x则由斜二测画法画出的直观图 ABCD的面积为：_15. 已知 、 是两条不重
5、合的直线， 、 、 是三个两两不重合的平面，给出下列命mn题：若 ；nm则 ,若 ，则n/且- 3 -若 ；则 m,若 ；其中正确的命题是_n则 ,16. 若直线 与曲线 有且只有一个公共点，则实数 的取值范围是bxy21yxb_三、解答题17. （10 分）已知命题 P：任意“ ， ”，命题 q：“存在2,1x0ax”若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假命题，求实数 的取值范围。01,2xaRx18. （12 分）已知圆 C： ，直线 。01282y02:ayxl（1）当 为何值时，直线 与圆 C 相切；al（2）当直线 与圆 C 相交于 A、B 两点，且 AB= 时，求直线 的方程。
6、l l19. 如图，在四面体 ABCD 中，CB=CD，ADBD，点 E，F 分别是 AB，BD 的中点。求证：（1）直线 EF面 ACD；（2）平面 EFC面 BCD。20. （12 分）已知过点 A（0，1）且斜率为 的直线 与圆 C： 相交kl1322yx于 M、N 两点。（1）求实数 的取值范围k（2）求证： 为定值AN（3）若 O 为坐标原点，且 ，求 K 值。12OM21. （12 分）已知正方体 中，E，F 分别是 ，CD 的中点DCB1B- 4 -（1）证明：AD FD1（2）证明：平面 AED 1A（3）设 ，求三棱锥 的体积。21FE22. （12 分）已知椭圆 的离心率为
7、 ，短轴的一个端点到0,1:2bayaxC36右焦点的距离为 。3（1）求椭圆 C 的方程；（2）设直线 L 与椭圆 C 交于 A、B 两点，坐标原点 O 到的距离的 ，求AOB 面积23的最大值。- 5 -参考答案：一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1. C 2. A 3. D 4. C 5. A 6. A 7. D8. A 9. D 10. D11. B 12. D二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 15. ),30， 216. 或 。1b2三、解答题（70 分）17. （10 分）1:ap3q或中一真一假，得与
8、,1,a18. （12 分）（1）圆心： 4,02r得2|ad3（2） 24d1|2ad得 或7直线 ： 或l0yx04yx19. （12 分）（1）EFAD 得- 6 -（2） CEFBDEFADEFBC面又 中 点为 面 BCD面 EFC。20. （12 分）由 012642yxky17由 得03,k（2） 1212 yxANM为定值7121kk（3） 21yxO2121kx得 ，符合 。021. （12 分）（1）AD面 1CDFA（2） AEDE面111D面面- 7 -（3） 4V22. （1） 132yx（2） 2xmk 14321| 222 kmkd03631222212 316| kkxkAB22391 23194| kABS436912k31由于 69292k当且仅当 时取等号，此时符合30当斜率不存在时， ，此时2x23y- 8 -234123Smax
