1、1小学数学北师大版五下教材研读新教材和旧教材相比而言，新教材有灵活、联系生活实际、开放等诸多优点，但教学的知识点较难把握，因为新教材中经常把新知识安排在“试一试”或“练一练”中。很多的“试一试”都是新知识的，在“练一练”中也难免会出现。比如，第 6 页的“试一试”中第 2 题，就有新知识点折扣。因此，我们在上课之前，一定要把当天所要教的习题和练习做一做，更何况这一册和以往的旧教材有较多的不同。五下教材主要内容有：数与代数领域：第一单元分数乘法第三单元分数除法第五单元分数混合运算第六单元百分数在数与代数的学习中，重视对分数乘除法意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。 空间
2、与图形领域：第二单元长方体（一）长方体和正方体的认识，计算表面积。第四单元长方体（二）体积和容积的认识，并计算体积和容积。在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。 统计与概率领域：第七单元统计主要是认识扇形统计图，中位数、众数。在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。综合应用领域：数学与生活，主要是有关长方体和正方体表面积的内容。数学与购物，主要是购物中的策略，但却有一课是“包装的学问” 。一、关于数与代数“数与代数”领域两种版本教材的比较。1、编排上的不同。2（1） 、北师大五下数学教材（后面简称
3、新教材）的数与代数领域主要内容有：分数乘法、分数除法、分数混合运算以及相应的分数乘除法应用题，百分数以及有关百分数的应用题。教材里的应用题是穿插在计算教学中以解决问题的形式出现的，应用题的解答就是以分数乘除法的意义为依据的，不单独将应用题归类教学，比如第一单元，包括四个内容：分数乘法（一）是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法（二）是求一个数的几分之几，将分数乘法的意义将以扩展；分数乘法（三）是分数乘分数的意义及计算方法。练习一，就是本单元的内容进行综合练习。也就是在每一节新课里我们既要探究并理解分数乘法的意义，它的计算方法，并要解答相应的应用题
4、。原省编教材（后面简称旧教材）是把这部分内容安排在六上年级进行教学的，而且在编排上，无论是分数乘法，还是分数除法都是在计算教学后将相应的应用题单独归类进行教学（2） 、新教材把数与代数的 4 个单元的内容，和空间和图形的 2 个单元的内容，以及综合实践活动穿插编排的，体现的是整套北师大版教材由浅入深、循序渐进、螺旋上升的编排思想。旧教材，是把将 4 个单元的内容编排成连续推进的四个单元。针对这种情况，这次余杭实验区的老师他们提出了这样一个建议：他们认为到了高年级板块式的学习更有利于学生深入探究新知识。如果学生对某一新知识刚刚有一点了解，还没来得及消化巩固，又换成另一个新知识的学习，蜻蜓点水似的
5、学习方式，老师教得累，学生学得更累。即他们把第一单元“分数乘法” 、第三单元“分数除法” 、第五单元“分数混合运算” ，整合在一起上；而第二单元“长方体（一） ”求长方体的表面积、第四单元“长方体（二） ”求长方体的体积整合在一起学习。当然我也可以，我先上第一、三单元，再来上二、四单元，最后再来上第五单元，也是行的。但我个人认为，假如学生掌握得不好，个人相似的单元整合在一起，可能也会给学生带来一些干扰。我想对于整合教材的问题，很多老师都是刚刚教过的，你们可以根据自己的教学经验，自己做主。2、运算技能要求上的不同。新教材中，已经删除了带分数乘除法、分数与小数相乘除。计算仅仅局限于在几个真分数之间
6、和真分数与整数、真分数与假分数之间进行，计算难度大大降低了。分数混合运算的计算步骤是不超三步，而旧教材是不超过四步。3在分数乘法、分数除法计算中，计算结果可以把假分数化带分数，也可以不化的。但我们很习惯的强调，计算结果能化带分数的一定要化成带分数。结果学生在练习中碰了避。第 4 页的第 4 题， “妈妈需要买多少袋药？”爸爸每天吃 3/3 袋药，3 天吃（3/23）袋，学生计算很方便的。如果把爸爸吃的药“3/2 袋”化成“1 又 1/2 袋” ，3 天吃了（1 又 1/23）袋，第一个结果化成带分数反而加大了学生学习的难度。3、课题引入、展开和练习设计理念上的不同。新教材特别重视情境的导入，在
7、高年级的数学教材中这一点也体现的非常明显。除了新课引入环节一般都是由情境导入外，在练习的设计上也比较注重引入生活化的情境。并且很注重数形结合，给学生提供了比较多的操作、观察的素材。比如应用题的教学中，经常出现这样的提示， “你能用图来表示吗” 。但新教材还是存在一些缺点的，比如例题简单，练习量偏少，难度低。可以说，北师大版教材和旧教材各有千秋，在实际的教学中可以互相借鉴的，特别是旧教材中的很多练习题可以作为新教材的补充练习。但一定要精选，不要拔高了要求。二、关于空间与图形领域新教材的第二单元“长方体（一） ”学习的是认识长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的表面积计算。这个单元和旧教材相比
8、，新增加了“展开与折叠” 、 “露在外面的面”两个内容，这些内容对学生的空间想象能力要求比较高。教材中第 82 页，实践与综合运用领域的“数学与购物”中的“包装的学问”其实放在第二单元后教学更合适，这个内容节省包装材料其实讲的是一个表面积如何优化的问题，而在教材第 34 页的整理与复习一中的第 3 题已经涉及到了这个问题。还有， “数学与生活”中的“粉刷墙壁” （P36）可安排在长方体表面积后，作为长方体表面积的实践运用；“折叠” （P38）在学了“长方体（一） ”的“展开与折叠”（P16）之后，可以作为提高练习；三、关于统计与概率领域新教材较旧教材新增了中位数和众数这两个统计量，作为平均数的
9、补充。与旧教材不同的是统计与概率领域不再把统计的技能要求作为教学重点，而是把统计的意识、运用统计与概率的知识来解释和解决实际问题放在首要位置，技能为意识服务。同样中位数和众数中学会求中位数和众数的方法是次要的，也是简单的，如何运用中位数4和众数这两个统计量来解决实际问题才是本单元的重点。教学中应注意的一个问题是在具体情境中同一组数据不同的人出于不同的目的就有不同的解读方法，没有绝对的正确与错误方法，只有合适与不合适。以教材的例题为例，从经理的角度来看，用平均工资 1000 元来解读是合理的；从求职者的角度来看，用众数 600 元解读是合适的这之间没有绝对的错对概念。各个单元的教学建议和教学注意
10、点：一、第一单元 分数乘法这个单元总共有四个内容：分数乘法（一）是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法，2 课时；分数乘法（二）是求一个数的几分之几，将分数乘法的意义将以扩展，1 课时；分数乘法（三）是分数乘分数的意义及计算方法，2 课时。练习一，就是本单元的内容进行综合练习，2 课时。共 7 课时。这个单元的教学首先要弄清以下几个问题：1、分数乘法的意义在旧教材中有“乘”和“乘以”之分，分数乘整数，整数乘分数的意义是不同的，因此，经常会出一些这样的题目：说出下面各题的意义，1/107，42/3。我们大家都知道 1/107 表示的 7 个 1/10 是多少
11、，42/3 表示 4 的 2/3 是多少。或是命题，让学生判断：31/4 和 1/43 的意义不同，结果相同。等等。像这样的题目在新教材中可以说是没有什么意义的，可以说是对，也可以说是错的。因为新教材取消了“乘”和“乘以”之分，没有被乘数和乘数的区别，都叫做因数。比如，分数乘法一中例题，情境的意义是 3 个 1/5 是多少，但它可以写成31/5，也可以写成 1/53。我换一个情境，3 米长的绳子，截取它的 1/5 是多长？算式还可以是 31/5，1/53，但情境所表示的意义就不同，是 3 的 1/5 是多少。也就是说，分数乘法的意义是要结合具体的情境而说的，比如判断题：31/4 和 1/43
12、的意义都可以表示“3 个 1/4 是多少” ，还可以表示“3 的 1/4 是多少” 。反之， “3 个 1/4 是多少” “3 的 1/4 是多少”既可以写成“31/4”，也可以写成 1/43”。因此,这样的命题容易造成学生死记硬背，不利于学生思维发展,容易造成思维混乱。该命题没有实际意义，没有多大价值。 5考察整数、分数乘法的意义，可以借助情境，让学生看情境图写意义，因为一个情境只能表示一种意义。由此可见，乘法意义在新课标中不仅是名称改变、位置不限，而且限制在具体情境中理解。2、分数乘法的内容范围我翻了一下教材，虽说已经删除带分数乘法、分数与小数相乘的内容。计算仅仅局限于在几个真分数之间和真
13、分数与整数。但我们还可以寻找到带分数乘法的痕迹，比如教材第 4 页的第 4 题，大家可以计算一下，里面有没有出现带分数乘法。还有练习中虽然不出现带分数，但也出现了很多的假分数乘真分数。我个人认为，带分数乘法虽然不要像旧教材那样专门为带分数乘法安排一节新授课，但遇到这种现象时，教师顺势讲一下，遇到带分数可以先化成假分数后，再进行计算，在练习也可以增加一些相应的练习。3、本单元的教学建议。（1）结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。北师大版教材的很大的特点是：较抽象的知识，应从具体情境或现实背景出发。因为具体情境的结合，为学生探索解决问题的方法提供了多种思路。并在在比较不同方法的过程中
14、，体会分数乘整数的意义及计算方法。（2）探索并掌握分数乘法（分数乘整数、分数乘分数）的计算方法，并能正确计算。（3）能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。4、分析教材第 11 页第 11 题，学生既可以精确计算，也可以用估算的方法解决问题，教师应鼓励学生首先进行估算，使他们认识到有些问题不需要精确计算也能的出结果，同时估算也可以帮助我们验证计算结果的合理性。学生可能出现的估算方法有：二、第二单元 长方体（一）这个单元总共有四个内容：长方体、正方体的认识 1 课时；展开与折叠 1 课时；长方体的表面积 2 课时；露在外面的面 1 课时；练习二 2 课时。1、长方体、正方体的认
15、识6对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告知的形式，而是引导学生自主探索，通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特征及其展开图。因此，在上课的头一天，一定要求学生准备好长方体、正方体的纸盒子。2、展开与折叠（认识长方体、正方体的展开图）展开与折叠是新教材新增加的内容，包括后面的露在外面的面 ，都是新增加的内容。认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。并且，这个内容对学生的空间想象能力要求比较高，教学时学生觉得困难比较大，同一个正方体或长方体不同的剪法就有不同的展开图。因此在教学这一课时，一定要重视让学生有
16、实际动手操作的机会，纸上谈兵肯定不行的，让每一个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。而且在学生操作前和操作中，一定要加强指导，要不，学生可能就剪成了好几块了。只有在学生有了丰富的实际操作经验的基础上，才能脱离模型进行正确的空间想象。完成“做一做”时，要先让学生进行判断，再动手操作，验证。3、长方体（正方体）的表面积 结合具体情境，如“做上面的纸盒至少需要用多少纸板？”通过解决问题，让探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。教材中没有出现表面积的计算公式，而是让学生在理解表面积的含义后，让学生自己总结计算方法，掌握计算方法。学生根据自己的计算方法可以是 C 长方
17、体=（ab+bc+ac）2=2ab+2bc+2ac=ab+bc+ac+ab+bc+ac。因为，在计算实物的表面积时，学生往往需要根据实际选择有关数据，选用不同的方法灵活计算。如练一练里的第2、3、4、5 题并不能直接套用计算公式，算得是 4 个面，5 个面的面积。第 6 题的教学可以用排除法，也可用算面积的方法。4、露在外面的面在观察有几个面露在外面时，教师要引导学生有序地观察。可以运用两种观察策略：一种是看每个纸箱露在外面的面，再计算全部纸箱路在外面的面；另一种是分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察，看每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。75、练习二第 7 题，是运用长方体
18、棱的特点等知识解决实际问题的。其中 15 厘米和 10 厘米的各 2 次，8 厘米的有 4 次，打结处用的长度是 25 厘米，绳长为 107 厘米。1000107=9（盒）37（厘米）实践活动：3 种不同长度的小棒各若干根（最好每种有 12 根） 。搭的过程中，教师先要让学生想象搭的长方体的形状，再选用需要的材料，搭好后再与自己想象的形状进行比较。三、第三单元 分数除法这个单元总共有四个内容：倒数的认识，1 课时；分数除法一是理解分数除以整数的意义和计算方法，1 课时；分数除法二是理解一个数除以分数的意义和计算方法，2 课时；分数除法三是利用方程来解决有关分数除法的数学问题，2 课时；练习三，
19、2课时。1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。 （1）分数除法一两个例题都是把 4/7 平均分，这把分数除法的意义和整数除法的意义进行了沟通，即“每份分得同样多，平均分用除法” 。分数除法计算方法的探索，重点应放在例题 2。例题 2 引导学生发现此时被除数的分子不能被除数整除，通过操作活动可以发现，把 4/7 平均分分成 3 份，求每份是多少，就相当于求 4/7 的 1/3，从而总结出分数除以整数的一般方法，即用分数乘除数的倒数。填一填、想一想：是变换探索的角度，让学生通过计算，再一次验证分数除以整数的计算方法。在此，还应引导学生理解：一个分数除以整数（0 除外） ，
20、结果是越除越小。（2）分数除法二进一步理解分数除法的意义， “每份分得同样多，用除法” 。借助图形和操作活动，进一步体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。可以根据淘气和笑笑的语言提示，我们可以写出一边是除法算式，一边是乘法算式，进行比较发现。在此，要给出充分的时间让学生画一画线段图，为了防止学生抄书上的，我们改8一些数据，比如把 1/3 改为 1/4，2/3 改为 3/4。因为线段图在接下去的内容里要经常用到的。2、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题 例题中的解方程是运用等式的性质，现在课标上也改了：解方程可以用等式的性质去解，也可以用四则运算各部分之间的关系去解。例题的应用题是
21、我们以前叫做求单位 1 的应用题，我们经常会说，单位 1 不知道用除法，或是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。让学生去记忆，去分类判断，分类判断错了，也就做错了。也就是说分数除法应用题历来是教学中的难点，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程来解决分数除法应用题也就是，都把它们归结为分数乘法的意义，即 “求一个数的几分之几，用乘法” 。这个数不知道，那我们就列方程了。直接用分数除法解决问题不作基本要求。练一练中的第 4 题，是一道客观题，是有科学根据的，是不能更改数据的。四、第四单元 长方体（二）本单元的主要内容有：认识体积和容积，1 课时；体积单位，2 课时；长方体（正方体）的体积
22、，2 课时；体积单位的换算，1 课时；练习四，2 课时；有趣的测量，探索不规则物体体积的测量方法，1 课时。1、体积和容积在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。简单而言，容积和体积就是一个指内，一个指外的不同。第 42 页，第 2 题，哪一个体积大，咋一看似乎第 3 个体积最大，第一堆和第三堆都是 10 枚 1 元硬币，只是堆的方式不同，所以体积是不变，相同的。2、体积单位密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义。重视对测量单位实际意义的体会是新教材的特点。因此，通过动手操作，寻找生活中相应的体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受 1 立方厘米
23、、1 立方分米、1 立方米、1 毫升、1 升的实际意义。升和毫升除了能用来计量液体的容积以外，也可以用来计量气体的容积，如：煤气，天燃气的计量。认一认，初步认识体积单位，感受长度单位、面积单位和体积单位的联系。9做一做，感受体积单位的实际大小 说一说，感受体积单位的实际意义 3、长方体的体积在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。 4.长方体的体积在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法 。 准备必要的实验材料提出研究问题，设计测量方案体会不规则物体体积的测量方法五、第五单元 分数混合运算本单元的主要内容有：分数混合运算（一） ，是掌握分数混合运算顺序，正确计算，并解决某些实际问题，2 课
24、时；分数混合运算（二） ，是运用运算定律进行简便计算，2 课时；分数混合运算（三） ，是利用方程解决有关的分数混合运算的数学问题，2 课时；练习五，2 课时。1、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。 适当安排计算练习，混合运算的步骤不超过三步。 2、注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。 在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种良好的分析问题、解决问题的策略。（1）如，分数混合运算（二） ，教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图示，帮助
25、学生分析数量关系，鼓励学生运用不同思路的解决问题。并且，在比较中把握算法之间的联系，体会分配律在分数运算中同样适用。分数的简便运算要增加练习量。 （2）分数混合运算（三） ，这是一类反叙的较复杂的分数应用题，旧教材中俗称求单位“1”的分数应用题，这是整个小学阶段最难理解的一类应用题，新教材按课标要求对此类应用题降低了难度，为了和初中的教学有效衔接，所以解题方法也仅要求能用方程解答即可，对用除法来解答明确提出不做全班性的要求。10几个教学注意点：一是，估算意识的培养。 “先估一估再计算” ，可以先让学生结合问题情境进行估算，关键是让学生体会估算要有依据。二是解决问题策略的研究。利用线段图来分析两
26、个数量之间的关系，找到题目中的等量关系列出方程。三是注重对结果的检验。四是适当进行变式练习、对比练习等。比如将这例题中的“比上月节约了 1/7”改成“比上月多用了 1/7”。六、第六单元 百分数本单元的主要内容有：百分数的认识，主要学习百分数的意义和读写，2 课时；合格率，解决“一个是另一个数的百分之几”的数学问题，以及小数、分数怎样化成百分数，2 课时；蛋白质含量，解决“一个数的百分之几是多少”的数学问题，以及百分数怎样化成分数或小数， 2 课时；这月我当家，利用方程解决生活中有关百分数的问题，2 课时；练习六，2 课时。在六年级上册，继续来学习百分数应用题。1、经历从实际情境中抽象出百分数
27、的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义。比一比，体会引入百分数的必要性认一认，了解百分数的读写说一说，体会百分数的意义2、在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。 （1）借助“合格率” ，体会小数、分数化成百分数的必要性，掌握小数、分数化成百分数的方法。把分数化成百分数，可以先做除法（在没有说明的情况下，除不尽的通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数） ；也可以，能直接通分的可通分，如分母是20、25、50 等。针对这两种方法可以出一些相应的练习，提高学生运用方法的灵活性。（2）借助“蛋白质含量” ，体会百分数化成小数、分数的必要性，掌握百分数化成小数、分数的
28、方法，并解决“一个数的百分之几是多少”的数学问题。也要增加练习量，但要避免烦琐的数据。3、注重百分数在实际生活中的应用，鼓励学生用方程解决问题。11“这月我当家” 解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数学问题，这是一个逆向思维的问题，教材要求学生利用方程来加以解决，使逆向思维成为顺向思维。一点提示，要是出这类列表题练习时，其中的百分比不是随便填写的。七、第七单元 统计本单元的主要内容有：认识扇形统计图，1 课时；统计图的选择，1 课时；认识中位数与众数 2 课时；练习七，1 课时；了解同学，可以放到综合课程中进行教学（因为实验区的老师先先行上过了，学生要收集的内容多，一节课的时间学生
29、收获也不大，常成了走过场） 。1、统计图在我们日常生活中 90%是在读图。因此，教材的学习重点是放在会看图表，会分析图表中的数据并进行必要的推断上，而不是放在制作统计图表上。教材中经常出现这样的语句“从图中你能获得哪些信息，与同学交流” “从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题”等。 ，鼓励学生根据统计图中的数据获取尽可能多的信息，体会统计的作用。到此为止，学生已经认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图。它们各有不同的特点，条形统计图便于看出数据的多少，折线统计图便于看出数据的变化趋势，扇形统计图描述的是其中一部分占整体的几分之几。 （整体与部分的关系）在教学时，可以再让学生收集一些生活中
30、的统计图。2、中位数和众数中位数和众数要求初浅的掌握，在明年的教材里，这部分内容就删除了。（1）与旧教材比较新增了中位数和众数这两个统计量，作为平均数的补充。平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，描述数据整体水平的，也就是我们平常所说的，大体是怎样水平，大多数是怎样的。当数据个数为奇数时，学生可以直接找出最中间的一个数就是中位数，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的平均数。“在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解答其实际意义”这一目标作为教学重点，学生通过学习知道什么是中位数和众数，怎样求一组数据的中位数和众数，在实际问题中解释它们的实际意义，仅仅要求学生
31、能够选择适当的统计12量表示不同数据特征就可以了。那应该如何选择呢？（2）小学阶段主要学习平均数、中位数与众数这三个反映数据集中程度的量。选择表示一组数据的集中趋势的三个量时，我们用得最多的是平均数。若一组数据中有个别数据异常（特别大或特别小）时，我们常常选用中位数或众数。若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据。在现实生活中，如鞋的生产、经销商多很重视根据调查的数据或经验，先判断普通人群中穿哪种尺码鞋的人比较多，然后安排生产与进货。这个生活中比较多的尺码就是数学中众数的原型。以适合中位数作代表的数据为例，只要六个
32、数据各不相等，使众数不存在，再略作调整，比如制造一个极端数据，让平均数的代表性变差，就行了。（3）旧教材不同的是统计与概率领域不再把统计的技能要求作为教学重点，而是把统计的意识、运用统计与概率的知识来解释和解决实际问题放在首要位置，技能为意识服务，同样，中位数和众数这个教学内容中学会求中位数和众数的方法是次要的，也是简单的，如何运用中位数和众数这两个统计量来解决实际问题才是本课重点，教学中还应注意的一个问题是在具体情境中同一组数据不同的人出于不同的目的就有不同的解读方法，没有绝对的正确与错误方法，只有合适与不合适。以课本的例题为例，从经理的角度来看，用平均工资 1000 元来解读是合理的，从求
33、职者的角度来看，用众数 600 元解读是合适的这之间没有绝对的错对概念。对于小学生而言，对“工资”具有一定的了解，但认识不深，所以很容易把超市员工“月工资水平”与这个超市“月平均工资”等同起来，很难产生学习中位数和众数的认知需求。考虑到学生的生活实际，如何选拔 5 个身高均匀队员组队参加比赛这个问题，效果也是较好的。有 11 个体操队员：128、131、136、149、150、151、152、152、157、159。平均数是 147，学生能够很快发现 152 厘米的队员有 3 个，按 152 厘米与接近 152 厘米的五位同学“150，151，152，152，152”组成一个队，身高十分均匀，
34、自然引出众数的概念；也有同学提出以 151 厘米的同学为标准，比它矮的、比它高的各取两位同学，“149，150，151，152，152”五位同学组成一个队身高也比较均匀，此时引出中位数的概念也很贴切。本课的教学案例：13找工作时工资的多少往往是人们最关心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上写着：本超市工作人员月平均工资 1000 元，现招收员工若干。李叔叔一看条件不错，就 应聘做了超市的一名工作人员。可第一个月他只拿到工资 550 元，第二个月也只有 600 元， 问了一些同事大部分都是 600 元，少数超过 600 元。他找到了超市副经理说：“ 你们欺骗了我，我已经问过其他工人没有一个工人的工资
35、超过 1000 元，平均工资怎么可能是每月1000 元呢?”超市副经理拿出了超市工作人 员的工资 表： 某超市工作人员月工资如下表 。 请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：(1)副经理说月平均工 资 1000 元是否欺骗了李叔叔?(2)你有什么想法？生：刚才我算了一下，这 11 个数的平均数是 1000，所以月平均工资 1000 元没有欺骗。师：对，我们学过平均数的知识，平均数是 1000 元没有错。生：不过，我还是认为欺骗了，因 为两位经理的工资很高，所以 员工的月平均工资1000 元肯定不到。师：说说你的想法。生：因为两位经理拿 3000 元和 2000 元，而剩下的 9 人的工
36、资最多的一个也只有950 元， 这样 9 位员工的平均工资肯定不到 1000 元，可以说他们欺骗了李叔叔。师：你的分析有一定道理，看来这组数据中，由于出现了两个特别的数据，所以平均数 1000 不能真实反映大多数员工的工资水14平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工资水平比较合理呢? 请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。学生小组讨论。生 1：我们小组讨论后认为用 600 元是比较好的，因为这里 600 元的人是最多的，有 4 个人。生 2：我认为 650 元比较合理，因为它正好是最中间那个数。生 3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求出平均数。师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计量可以表示一些数据的总体水平， 这两种量就是中位数与众数。
