1、单项式与多项式相乘教案【教学目标】理解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算.【教学重点】单项式与多项式的乘法运算.【教学难点】推测整式乘法的运算法则.【教学过程】一、复习引入通过对已学知识的复习引入课题1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（系数系数） （同字母幂相乘） 单独的幂例如：（2a 2b3c） （-3 ab）解：原式=2（-3） （a 2a）（b 3 b） c= -6a3b4c2.说出多项式 2x2-3x-1 的项和各项
2、的系数项分别为：2x 2、-3 x、-1 系数分别为：2、-3 、-1问：如何计算单项式与多项式相乘？例如： 2a2（3a 2 - 5b）该怎样计算? 二、新知探究已知一长方形长为（a+b+ c） ，宽为 m，则面积为：m （a+b+c） ，现将这个长方形分割为宽为 m，长分别为 a、b、c 的三个小长方形，其面积之和为 ma+mb+mc 因为分割前后长方形没变所以 m（a+ b+c）=ma +mb+mc上一等式根据什么规律可以得到？从中可以得出单项式与多项式相乘的运算法则该如何表述？结论 单项式与多项式相乘的运算法则：用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.用字母表示为：m（a+b
3、+ c）=ma +mb+mc运算思路： 单多 单单转 化分 配 律三、例题讲解例 计算：（1） （-2a 2）（ 3ab2 5ab3） （2） （- 4x）（2x 2+3x-1）解：（1）原式=（-2a 2）3ab 2+（-2a 2）（ 5ab 3） =-6a3b2+ 10a3b3 （2）原式=（- 4x ）2x 2+（ - 4x）3x+（- 4x）（-1） = - 8x3 - 12x2+4x 给出单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算.观察思考：两个小题中原多项式项数与乘得结果项数之间有什么关系？得出结论1.单项式乘多项式的结果是多项式，项数与原多项式的项数相同.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.四、巩固练习 （一）1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_；2.4（a-b+1 ）=_；3.3x（2x-y ） =_；4.-3x（ 2x-5y+6z）=_ ；5.-2a （- a-2b+c）=_.（二）计算：（1）3x 3y（2xy 2-3xy） ； （2）2x（3x 2-xy+y ）（三）化简：x（x 2-1）+2x 2（x+1）-3x（2x-5）
