1、7.2 认识函数(1)教学目标1、通过实例，了解函数的概念 2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法 3、理解函数值的概念 4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值教学重点与难点教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点 教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点教学过程教学过程分以下 6 个环节：创设情境、探究新知、应用新知、课堂练习 、知识整理、布置作业1 创设情境 问题 1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司
2、打工，报酬按 16 元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为 时，应得报酬为 元，填写下表：tm工作时间 （时）t1 5 10 15 20 t报酬 （元）m然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量 16，变量 、 ）tm（2）能用 的代数式来表示 的值吗？（能， =16 ）tmmt教师指出：在这个变化过程中，有两个变量 ， ，对 的每一个确定的值， 都有唯一确t定的值与它对应问题 2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离 (米)与助跑的速度 (米秒)有sv关根据经验，跳远的距离 (018收费标准 y （元/度） 2.00 2.50 3.00（1）y 是 x 的函数
3、吗？为什么？（2）分别求当 x=10,16,20 时的函数值，并说明它的实际意义答案：（1）是，根据函数的概念，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值；（2）当 x=10 时，y=210=20（元） 月用水量 10 度需交水费 20（元） ；当 x=16 时，y=212+42.50=34（元） 月用水量 16 度需交水费 34（元） ；当 x=20 时，y=212+62.50+23=45（元） 月用水量 45 度需交水费 45（元） 说明 本例安排的目的两个：是让学生进一步巩固函数的概念；让学生体会当函数用列表法给出时函数值的求法本例教学时教师应向学生解释“收费实行阶梯水价”的含义，
4、即月用水量不超过 12 度时每度 2 元，超过 12 度不超过 18 度时每度 2.5 元，超过 18 度时每度 3 元，如月用水量为 38 度时，应交水费 y =212+62.5+320=99（元）例 3 下图是小明放学回家的折线图，其中 t 表示时间， s 表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程 s 可以看成 t 的函数吗？ (2)求当 t=5 分时的函数值？(3)当 10t15 时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？答案：（1）折线图反映了 s、t 两个变量之间的关系，路
5、程 s 可以看成 t 的函数；（2）当 t=5 分时函数值为 1km；（3）当 10t15 时，对应的函数值是始终为 2，它的实际意义是小明回家途中停留了 5分钟；（4）学校离家有 3.5km，放学骑自行车回家共用了 20 分钟说明 安排本例的主要目的是让学生体会当函数用图象法给出时函数值的求法通过本例的教学，使学生体会函数图象是如何反映自变量与函数之间的关系的，进一步加深学生对函数概念的理解，体验数形结合的数学思想，为后面的一次函数的应用作好准备 4课堂练习课本 P155 课内练习 1，2补充 下图是表示某一个月的日平均温度变化的曲线，根据图象回答问题：这个曲线反映了哪两个变量之间的关系？日平均温度 T 是 x 的函数吗？ 求当 x=5,13,16,25 时的函数值？这个月中最高与最低的日平均温度各是多少?5知识整理师生可共同梳理知识点：6布置作业课本作业题 1，2，3，4，5 函数的概念 函数表示方法 解析法 列表法 图象法 函数值 T x
