1、课 题 6.2.2 定义与命题（二） 第 2 课时 共 2 课时教 学目 标教学知识点：1命题的组成：条件和结论；2命题的真假；3了解数学史能力训练要求：1能够分清命题的题设和结论会把命题改写成“如果，那么”的形式；能判断命题的真假；2通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法；3通过对欧几里得原本的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值情感与价值观要求：1通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体；2通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣重 点 找出命题的条件（题设）和结论难 点 找出命题的条件和结论教具准备
2、施教时间 2006 年 月 日教学过程：一、巧设现实情境，引入课题上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？（判断一件事情的句子，叫做命题）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形大家观察后，分组讨论二、讲授新课大家刚才观察到上面的五个命题中，每个命题都有条件和结论两部分组成条件是已知
3、的事项，结论是由已知事项推断出的事项一般地，命题都可以写成“如果，那么”的形式其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论有些命题没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显如：“同角的余角相等”，对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证”或“ 则”等形式表述下面我们来做一做：1下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果 ab，bc，那么 ac；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全
4、等；（4）菱形的四条边都相等； （5）全等三角形的面积相等2上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？其实，在数学发展史上，数学家们也遇到过类似的问题，公元前 3 世纪，人们已经积累了大量的数学知识，在此基础上，古希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前 300 前后）编写了一本书，书名叫原本 （Elements） ，为了说明每一结论的正确性，他在编写这本书时进行了大胆创造：挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的起始依据其中的数学名词称为原名，公认的真命题称为公理（axiom） 除了公理外，其他真命题的正确性都通过推理的方法证实推理的过程称为证明（p
5、roof） 经过证明的真命题称为定理（theorem） ，而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面除公理、定义外，其他的真命题必须通过证明才能证实我们这套教材有如下命题作为公理：（见课本）除这些以外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中，一个量可以用它的等量来代替如：如果 ab，bc，那么，ac，这一性质也看做公理，称为“等量代换” 注意：（1）公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题（2）公理可以作为判定其他命题真假的根据三、课堂练习1课本 读一读2看课本，然后小结四、课时小结本节课我们主要研究了命题的组成及真假知道
6、任何一个命题都是由条件和结论两部分组成命题分为真命题和假命题在辨别真假命题时注意：假命题只需举一个反例即可而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证五、课后作业见作业本六、活动与探究将一个命题的条件与结论交换得到一个新命题，我们称这个命题为原命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断是真命题还是假命题1凡直角都相等 2对顶角相等 3两直线平行，同位角相等4如果两数中有一个是正数，那么这两个数之和是正数6.2.2 定义与命题板书设计 一、命题的组成条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项一般地：命题常写成：“如果，那么”二、做一做三、命题的真假 假 命 题真 命 题四、公理五、读一读六、课时小结教学反思 _
