1、定 义 与 命 题课时 2【教学目标】一、教学知识点1命题的组成. 2命题真假的判断。二、能力训练要求：1使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假2通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法三、情感与价值观要求：1通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣3通过对原本介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值【教学重点】准确的找出命题的条件和结论【教学难点】理解判断一个真命题需要证明【教学方法】探讨、合作交流【教具准备】投影片【教学过程】一、情景创设、引入新课 学生活动一 师：如果这个星期不下雨，我们就去
2、郊游，这是命题吗？分析这句话，这个周日，我们郊游一定能成行吗？为什么？新课：（1）观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。1如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。2如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。3如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。4如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。5如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事探索命题的结构特征学生观察、分组讨论，得出结论：（1）这五个命题都是
3、用“如果那么”形式叙述的（2）这五个命题都是由已知得到结论（3）这五个命题都有条件和结论学生活动二 探索命题的条件和结论生：命题 1、2 如果部分是条件，那么部分是结论；命题 3 如果两个三角形两项。一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出部分是条件， “那么”引出部分是结论。二、例题讲解：例 1：师：下列命题的条件是什么？结论是什么？1如果两个角相等，那么他们是对顶角；2如果 ab，bc，那么 a=c；3两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4菱形的四条边都相等；5全等三角形的面积相等。例题教学建议：1：其中（1） 、（2）请学生直接回答， （3） 、 （4） 、（
4、5）请学生分成小组交流然后回答。2：有的命题的描述没有用“如果那么”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。角和其中一角对边对应相等是条件，那么这两个三角形全等是结论；命题 4如果是菱形是条件，那么四条边相等是结论；命题5 如果两三角形全等是条件，那么面积相等是结论。学生活动三探索命题的真假如何判断假命题生：可以举一个例子，说明命题 1 是不正确的，如图：例 2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的？你是怎么知道它是不正确的？与同伴交流。师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。教学建
5、议：对于反例的要求可以采取启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例综合命题（1） 、（2）的两例，两例条件具备例子结论不吻合给出如何举反例要求。三、思维拓展：拓展 1师：如何证实一个命题是真命题呢？请同学们分小组交流一下。教学建议：不急于解决学生怎么证实真命题的问题，可按以下程序设计教学过程已知：AOB，1=2，1，2 不是对顶角生：命题 2，若a=10,b=8,c=5，此时ab，bc，但 ac生：由此说明：命题 1、2是不正确的生：命题 3、4、5 是正确的学生活动四（1）首先给学生介绍欧几里得的原本（2）引出概念：公理、定理，证明（3）启发学生，现在如何证实一个命题的正确性（4）给
6、出本套教材所选用如下6 个命题作为公理（5）等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。拓展 2师：任何公理、定理是命题吗？是真命题吗？为什么？建议：在学生回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。练习书 p197 习题 6.3 1四、问题式总结师：经过本节课我们在一起共同探讨交流，你了解了有关命题的哪些知探索命题的真假如何证实一个命题是真命题学生交流：生：用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法生：这些方法往往并不可靠生：能够根据已知道的真命题证实呢？生：那已经知道的真命题又是如何证实的？生：那可怎么办呢？生：可通过证明的方法学生分小组讨论得出结论识？建议：可对学生进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何判断一个命题是假命题、如何证实一个命题是真命题。作业：书 p197 习题 6.3 2、3板书设计：定义与命题课时 2条件1命题的结构特征结论1假命题可以举反例2命题真假的判别2真命题需要证明生：命题的结构特征：条件和结论生：命题有真假之分生：可以通过举反例的方法判断假命题生：可通过证明的方法证实真命题
