1、12013 年湖州市中考数学模拟卷 2考试时间 120 分钟，满分 120 分。 姓名 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）12 的倒数是（ ） A、2 B、 C、 D、112反比例函数 的图像经过点（1，3） ，则 k 的值为（ ）0kyxA、3 B、3 C、 D、333不等式 的解集是（ ）0xA、x1 B、102上上上上20上 上上上上50上上上上上上上201612840上上 上上上上上上C、x1 D、x110如图，点 P 按 ABCM 的顺序在边长为 1 的正方形边上运动，M 是 CD 边上的中点设点 P 经过的路程 x 为自变量，APM 的面积为 y，则函数 y 的大致图像是 (
2、 )二、填空题（本题有 6 小 题，每小题 4 分，共 24 分）11请你写出一个比 4 小的无理数_。12分解因式：a 34a=_。13分式方程 的解是 x=_。12x14如图，O 的半径为 2cm，直线 OA，垂足为 O，则直线 沿射线 OA 方向平移_cm 时与O 相切。15为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.2 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.4 米，观察者目高
3、CD=1.4 米，则树（AB）的高度约为_米（精确到 0.1 米） 。16.一次函数 y=kx+3 的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为 5，则 k 的值为 _三解答题（共分）17、 （4 分）(1)计算： （结果保留根30cos2)1(2(0号）18. （6 分）有这样的一道题：“计算： 的值，其中 x=2009。 ”甲同学把“x=2009”错221xx抄成“x=2090” ，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？19 （8 分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。请根据途中提供的信息，解答
4、下列问题该班共有 名学生将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应x 2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 23的圆心角的度数；若全年级有 600 名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。20 （本小题 8 分）已知 RtABC 中，C=90。（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）作BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D；作线段 AD 的垂直平分线交 AB 于 E，交 AC 于 F，垂足为 H；连接 ED。（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为 1 的相似三角形和一对全等三角形：_；_。(3)证明（2）题中其中一对：22 （8
5、 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， BCAE于 E， DAF于 F， BD 与 AE、 AF 分别相交于 G、 H （1）求证： ABE ADF；（2）若 AHG，求证：四边形 ABCD 是菱形21、(10 分)近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司 2008 年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量 y（米）与售价 x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(收入=销量售价)(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售
6、公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含 x 的代数式表示； 试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？ 最高是多少元?A DCBGEHF（第 21 题）423 （0 分）如图，曲线 C 是函数 xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数 42xy的图象点),(yxPn（ ）在曲线 C 上，且 都是整数12， ， ，（1）求出所有的点 ；()nxy，（2）在 n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率2.（分） 如图 15，四边形 是矩形， ， ，将矩形 沿直线 折叠，使点 落在 处，OABC48OCABCBD交 于 DE（1）求 的长；（2）求过 三点抛物线的解析式；， ，（3）若 为过 三点抛物线的顶点，一动点 从点 出发，沿射线 以每秒 1 个单位长度的速度F， ， P匀速运动，当运动时间 （秒）为何值时，直线 把 分成面积之比为 的两部分？tF :3642 2 4 6y xO
