1、7.5一次函数的简单应用（1）,八年级数学备课组,复习引入,1,1.一次函数的三种表达式： （1）解析法 y=kx+b(k，b都是常数，且k0) （2）列表法 （3）图象法,2 .你知道如何根据解析式特征、表格特征、图象特征判断两个变量之间是否是一次函数吗？,在日常生活和生产劳动中，有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用一次函数解决实际问题时：,首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；,如确定是一次函数关系时，可求出解析式；,再运用一次函数的图象和性质进一步求得我们需要的结果。,蓝鲸又叫长箦鲸，体长30米，平均体重150吨，最大者190吨。它的一只舌头就有34吨，足以装满一
2、辆解放牌大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色，这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖，是首当其冲的捕杀对象之一，因此，其数量不断下降，现存量仅20万头。,生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）,问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？ 如果能，请求出这个一次函数的解析式。,全长y（m）,1.78,吻尖到喷水孔的长度(m),10.00,2.32,12.50,2.59,13.16,2.95,2.82,13.90,11.52,10.72,2.06,10.25,1.91,X（m）,y（m）,问：能否用一次函数
3、刻画 两个变量的关系？ 如果能，请求出这个 一次函数的解析式。,确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用 方法就是利用图象去获得经验公式。,这种方法的基本步骤是：,（1）通过实验获得数据。,（2）根据数据画出函数的图象。,（3）根据图象判断函数的类型。,（4）用待定系数法求出函数解析式。,（设代解）,建模方法,（2）圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？,（1）圣诞老人在超市逗留了多少时间？,（）圣诞老人在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？,（）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。,例2圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车
4、去超市购物，然后从超市返回家中。圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：,如图，L 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，L 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（1）当销售量为200份时，销售收入 元，销售成本 元；,2000,3000,（2）当销售量为600份时，销售收入 元，销售成本 元；,6000,5000,（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；,400份,（L 1反映销售收入与销售量的关系,，L2 反映了销售成本与销售量的关系）,（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量 时
5、，该商场亏损（收入小于成本）,X400,X400,（5） L1对应的函数表达式是 ，L2对应的函数表达式是 。,y1=10x,y2=5x+2000,L 1 反映销售收入与销售量的关系,L 2 反映了销售成本与销售量的关系,鞋长单位:cm,练习：圣诞老人买了很多鞋,送给小明全家每人一双,鞋长和鞋码如下表,你能知道小明的鞋码吗?,40,41,37,36,38,39,(cm),42,43,0,x,y(码）,23,24,25,26,27,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36得,当x=25时，y=225-10=40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,当x=25.5时，y=41；当x=23时，y=36得,当x=25时，y=225-10=40,解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b,解得 y=2x-10,鞋长单位:cm,小结：,两个重要的知识块：,二:建立数学模型解决实际问题,一:利用函数图象解决实际问题,
