三角形内角和定理的证明,三角形3个内角的和是180；,探索,如何证明三角形内角和等于180？,试一试！,关于辅助线：,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,三角形内角和定理 ：三角形三个内角的和等于180。,思考,如图， 是ABC的一个外角， 与ABC的内角有怎样的大小 关系？,由三角形内角和定理，可以知道： =A+B，,三角形内角和定理的推论： 1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和； 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。,如图，、 是ABC的3个外角； 猜想ABC的3个外角的和是多少？证明你的猜想。,(1)证明：直角三角形两个锐角互余。,求证：AB900,练一练,已知：如图，ABC中，C=90；,练一练,(2)四边形的内角和等于多少度？证明你的结论。,我们通过添加辅助线，证明了三角形内角和定理及推论，从中可以体会到，不同的添加辅助线方法的实质是相同把一个我们不会解决的新问题，转化为我们会解决的问题。,作业,习题11.3 P176P177 8、10、12,谢谢大家！,
