1、6.3为什么它们平行,温故知新：如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？,公理 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成： 同位角相等，两直线平行.,定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的同旁内角，且1与 2互补. 求证：a b .,证明：,证明一个命题的一般步骤： (1)根据题意，画出相应的图形； (2)根据条件，结合图形，写出已知、求证； (3) 写出推理过程.,证明： 1与 2互补（已知） 1 2 180 （互补的定义） 1
2、 180 2（等式的性质） 2 180 （平角定义 ） 180 2（等式的性质） 1 （等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）,小明用下面的方法做出平行线， 你认为他的作法对吗？为什么？,议一议,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两条直线平行。,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的内错角，且1= 2. 求证：a b .,证明一个命题的一般步骤： (1)根据题意，画出相应的图形； (2)根据条件，结合图形，写出已知、求证； (3) 写出推理过程.,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单
3、说成：内错角相等，两条直线平行.,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的内错角，且1= 2. 求证：a b .,证明： 1= 2（已知）1+ 3=180 （平角定义 ） 2+ 3=180 （等量代换） 2与 3互补（互补的定义） a b（同旁内角互补，两直线平行）,证明两条直线平行的方法： 公理 两直线平行,同位角相等. 定理 两直线平行,内错角相等. 定理 两直线平行,同旁内角互补.,定理平行于同一直线的两条直线平行.,练习：P232 1,蜂房中的学问,练习 ： 1 、 蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中=10928， =7032.试确定这三个四边形
4、的形状，并说明你的理由.,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2002.5）,连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角. 求证： 1 2.,2、证明：对顶角相等.,练习：P233 3， 4,3、已知：如图直线a、 b被直线c所截，且1+2=180 求证： a b. 你有几种证明方法？,内错角相等，两直线平行,EF,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,3、完成下列推理，并在括 号中写出相应的根据：,平行于同一条直线的两条直线互相平行,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,ABD,AD,已知,已知,4.如图所示: AC AB， BF AB CAD= EBF=30 求证： ADBE.,这节课你的收获是,小结,证明一个命题的一般步骤： (1)根据题意，画出相应的图形； (2)根据条件，结合图形，写出已知、求证； (3) 写出推理过程.,
