1、6.2二次函数的图象和性质（3）,y=ax2+c (a0),温故知新,向上,向下,(0 ,0),(0 ,0),y轴所在的直线,y轴所在的直线,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=0,x=0时,y最大=0,抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小.,y=x2,y=x2+1,5 2 1 2 5,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,操作 与 思考,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?
2、,相同,你能说说这个图象有哪些性质吗？,y=x2,y=x2-2,2 -1 -2 -1 2,函数y=x2-2的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=x2-2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,操作 与 思考,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?,相同,你能说说这个图象有哪些性质吗？,函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+c (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象 向 平移 个单位得到。,y=-x2-2,y=-x2+3,
3、y=-x2,函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象沿y轴向下平移2个单位长度得到.,函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到.,图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?,上加下减,相同,上,c,下,|c|,1、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,3、将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。,2、将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2
4、的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,向上,向下,(0 ,c),(0 ,c),y轴所在的直线,y轴所在的直线,当x0时,y随着x的增大而增大,当x0时,y随着x的增大而减小,x=0时,y最小=c,x=0时,y最大=c,y=ax2 +c 的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.,小结,1、y=-3x2+5 y=-3x2,2、y=7x2-3 y=7x2,小试牛刀,说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性和最值，并说出它是由后面的函数怎么平移得到的.,3、y=2x2-7 y=2x2+3,
