1、6.2 菱形,观察以下由火柴棒摆成的图形:,议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?,(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的定义,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,图片欣赏,探索性质,1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的一切性质.,2.特殊的性质:,菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平 分一组对角.,已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. 求证:ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.,定理2,菱形的性质:,1.菱形是特殊的平行四边形,具有一般平行四边形的所有性质.,2
2、.特殊的性质:,(1) 性质定理1 菱形的四条边都相等.,(2) 性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,(3) 菱形是轴对称图形,它的对称轴是对角线所在的直线.,四边形ABCD是菱形 , AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形 , ABCD,AC平分DAB和DCB.,例.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, OAB=30度, BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长.,你能求出菱形ABCD的面积吗？,小试牛刀,（2）已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且 AC=12，BD=16，则菱形ABCD的面积为 ，边长为 ，周长为 。,（1）在
3、菱形ABCD中，BAD=2B，则B= , ABC是 三角形，ABD的度数为_ 。,等边,30 ,96,10,40,60 ,小试牛刀,（3）在菱形ABCD中BAC=30，BD=6，则 BAD= , ABD= , AB= .,60 ,60 ,6,轻松过关,1.菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等(C) 对角相等 (D) 邻角互补,B,2.已知:如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E ，直线 AF交CD于点F。请你添加一个条件： ， 使得ABEADF。,C,如图，在一种可伸缩的衣帽架中，每个菱形的周长都为100厘米，固定在墙上的两点A、B之间的距离为25厘米，则ACB= .,A,B,学以致用,挑战自我,已知,在菱形ABCD中,BAD= ,现将一块含 角的三角尺AMN(其中NAM= )叠放在菱形上,然后将三角尺绕点A旋转.在旋转过程中,设AM交边BC于点E,AN交边CD于点F,那么BE+DF与AB有着怎样的数量关系?请你通过动手操作、度量、猜想、验证等方法予以探索。,对边平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,2、 （a，b表示两条对角线的长度）,用列表形式小结出菱形的性质,归纳小结,提炼知识,1、底乘以高,
