1、理科考试研究综合版 2012年10月1日 力学模块假设法归类总结 李永科 提高高考物理复习效率，不仅要将基础知 识归类总结(“网络化”)，还要重视基本方法的 “网络化”物理复习时经常遇到“二种可能”或 “三种可能”的问题，如二个物体之间到底是 “相对运动”还是“相对静止”、辨析题中某同学 的解法到底是“对”还是“错”、二个物体之间的 力(弹力、摩擦力)到底是“有”还是“无”等等， 这类问题直接回答比较困难，怎么办?通常用 假设法突破利用假设法可以方便地分析、推 理、判断，恰当地运用假设，可以起到化拙为 巧、化难为易解这样的试题经常失分，关键在 于对基本方法缺乏“归类总结” 一、假设法在“二种可
2、能”问题中的应用 1正负假设 例 一物体做匀变速直线运动，某时刻速 度大小为4 ms，1秒后速度大小变为10 ms，则 在这1 S内该物体的 A位移大小可能是小于4 m B位移大小可能是大于10 m C加速度 能是小于4 rns2 D加速度可能是大于10 rns2 分析 选初速度方向为正，“1秒后速度 的，K，j、变为10 ms”隐含着“1秒后速度10 n s”叮能为正，也可能为负(因为速度是矢 量 般设末速度为正，则n=6 ms2， =7 m； 假设禾速度为负，则a=一14 ms2，S=一3 m 显然A、D正确 点评 “速度”在“考纲”中属类考点 除考查匀变速直线运动的规律外，重点考查速 度
3、是矢量审题时，要瞄准关键词“速度大小”， 它隐含“速度方向未知”：可能为正，也可能 为负 2动静假设 例l 飞机着陆做匀减速直线运动可获得 a：6 ms2的加速度，飞机着陆时的速度为 =60 ms，求它着陆后t=12 S内滑行的距离 分析 审题时看到“匀减速直线运动”，可 千万要小心哟!因为它最终会停止关键词“12 S内”，飞机可能早已停止(静)，也可能还在运 动(动) 假设飞机已停止，则由速度公式有0= 。 一n，解得=10 s，显然假设正确即着陆后t =12 S内滑行的距离等于着陆后t=10 s内滑 行的距离由位移公式有 s： 0一 ：300t 300 m 0一 m 点评 “速度公式和位移
4、公式”在“考纲” 中属类考点重点考查匀变速直线运动规 律对飞机，做匀减速直线运动，“12 S内”隐含 飞机可能在“动”，也可能已“静” 例2(2005年广东省高考题)如图1所 示，两个完全相同的质量为-n的木板A、B置 于水平地面上，它们的间距s=288 m，质量 为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。 C与A之间的动摩擦因数为 】=022，A、B 与水平地面之间的动摩擦因数 2=010，最大 静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，开始时，三 个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向 右，大小为-T mg的恒力F假定木板A、B碰撞 时间极短且碰撞后粘连在一起要使C最终不 脱离木板，每块木板的长度应
5、为多少? 图1 分析 对C施加恒力F后，AC间是“相对 静止”(静)还是“相对运动”(动)?这是解题的 难点 20l2年10月1日 理科考试研究综合版 假设AC相对静止，对AC，由牛顿第二定 律有，共同加速度 日：F- Ix=23一mg=O033g 口 1 U 对C，最大静摩擦力产生的加速度 口 o08g， 显然口 a，说明CA确实相对静止，假 设成立 对AC，由动能定理有 一 3myf PsP2 rags一丁 得 1=083 ms； 对AB，设碰撞后共同速度为 2，由动量守 恒定律有 171731 (rn十rr1) 2， 得 2=043 ms 由题意，“C最终不脱离木板”说明“C到B 右端时
6、恰好达到共速且为 ” 对ABC，所受合外力 F合=F一 24rag=0， 依动量守恒有 2mvx+2my2=4my， 因此共同速度 =063 ms 设AB滑行距离为z，C在AB上滑行的相 对位移为L，即木板的至少长度 对AB，由动能定理有 一 24mgx+ 12 ：下2my2一 由几何关系C的位移是L+ ，由动能定 理有 F(2L+z)一tx12mg(2L+ )=寺 2m 一去2my； 得L=03 m 点评 “动能定理、动量守恒定律”在“考 纲”中属类考点重点考查动量和能量知 识对C，加恒力F，它隐含AC间：可能在“相 对运动(动)”，也可能已“相对静止(静)” 3对错假设 例4 一辆摩托车能
7、达到的最大速度为 3o n】s，要想在3 rffln内由静止起沿一条平直公 路追上在前面100 1TI处正以20 rnJs的速度匀速 行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度 起动? 甲同学的解法：设摩托车恰好在3 min时 追上汽车，则 at2=眈+ ， 代入数据得口=028 mS2 乙同学的解法：设摩托车追上汽车时，摩 托车的速度恰好是30 rns，则 2a vt十 0 代入数据得口=012 ms2 你认为他们的解法正确吗?若错误请说明 理由，并写出正确的解法 分析 甲或乙的解法可能对，也可能错， 怎么办?最快捷的方法是假设法 对甲，假设甲的解法正确，则摩托车加速3 rain的最大速度 =a
8、t=504 ms30 ms， 显然，假设错故甲的解法错误 对乙，假设乙的解法正确，则速度达30 ms 的时间 ： ： ：300 s3 nfin，0 1 n S 一 “ 显然，假设错故乙的解法错误 正确的解法 对摩托车，加速阶段，由速度和位移公 式有 =at0 s1= s】 匀速阶段，由位移公式有 2= (ft0) 对汽车，由位移公式有S3=优 由几何关系有 1+ 2= 3+1000 联立以上五式有a=056 ms2 点评 “速度公式和位移公式”在“考纲” 理科考试研究综合版 2012年1O月1日 中属类考点遇到辨析题(本题涉及“追及模 型”)判断某同学的解法是对还是错，如果没有 别的思路，假设
9、法是最好的选择与这种方法 要多培养“感情”啊! 变式训练 甲乙两辆汽车同向行驶，当t =0时，乙车在甲车前面S。=24 ITI处它们的 运动规律分别为z甲：10t，z =t (1)甲、乙分别做什么运动? (2)甲、乙两辆汽车能否有两次相遇?如果 能，求出两次相遇的时刻和两次相遇处相距多 远?如果不能，求出什么时刻两车距离有最大 值?是多少? 解 (1)甲做速度为 甲=10 ms的匀速 直线运动；乙做初速度为零，加速度为a=2 HlS：的匀加速直线运动 (2)假设能两次相遇，由几何关系有 z甲=z乙+ o 对甲，z ：10t 对乙，zz=t 整理以上三式t210t+24=0， 解得t1=4 s，
10、t2=6 s 显然，假设成立 对甲，两车距离 ZXs=5251=106 m一10 X 4 m =20 m 4有无假设 在涉及动力学主干知识的问题中，弹力和 静 擦力是难点，因为有些物体间相互作用时 香发生弹性形变或是否有相对运动的趋势， 见涉及“有”或“无”的问题，请大胆使用 - 法破解 例5 如图2所示，细绳 竖直拉紧，小球和光滑斜面接 触，并处于静止状态，则小球 受到的力有 A重力、绳的拉力 图2 B重力、绳的拉力、斜面的弹力 C重力、斜面的弹力 D绳的拉力、斜面的弹力 分析 细绳“拉紧”，说明绳上一定有张 力；斜面对球是否有弹力，难以直接确定假设 斜面对球有弹力，则该“弹力”一定有一个沿
11、水 平向左的分量，这样小于球就无法“处于静止” 状态故假设错因此选择A 变式训练 将A、B二个物体一起：自 由下落，竖直上抛，平抛，试分析在这三种 情况下A、B间是否有弹力?(忽略空气阻力) 参考答案 无 无 无 例6 如图3所示，叠放在一起的A、B两 物体，在水平向右的推力F的作用下，在水平 地面上一起向右作匀速直线运动，则AB间的 是否衣摩擦力f 幽3 分析 “一起”，说明二者相对静止，且如 果二者有摩擦，一定是静摩擦；“匀速”隐含加 速度a=0关键是到底是“有”还是“无”静摩 擦力 假设B对A有静摩擦力，对A，由牛顿第 二定律有 =mAa=0，即假设正确故AB 间无摩擦力 变式训练 在例
12、6中，将“匀速”改为“匀 加速”或“匀减速”，情况又如何? 参考答案 对“匀加速”，有摩擦力，方向 水平向右；对“匀减速”，有摩擦力，方向水平 向左 二、假设法在“三种可能”问题中的应用 例7如图4所示，一水平传送带长20 rn， 以2 ms的速度做匀速运动，已知某物体与传 送带闻的动摩擦因数 =01，则从把物体由 静止放到传送带的一端A开始，至达到另一端 B所需时间为多少? 图4 分析 本题属典型的“传送带模型”，通 常会有三种运动情况可能出现：物体到达另 一端时，与皮带还未达到共同速度，此时物体 一直作加速运动；物体到达另一端时，恰好 2012年10月1日 理科考试研究综合版 达到共同速度
13、，物体也一直作匀加速直线运 动；还未到达另一端时，就已达到共同速度， 此时，物体先作加速运动，然后作匀速运动 到底是哪一种运动情况呢?很难直接回 答，只能用假设法 假设正确，对物体，由牛顿第二定律，在 皮带上运动时的加速度为 f： 一二 ml 匀加速运动的位移 s=芝=2 m， 时间t= =2 s 显然s20 m，即假设正确 物体在皮带上做加速运动，然后与皮带一 起匀速运动，匀速运动的时间 s=9s 故总时间为11 s 点评 “速度公式和推论”在“考纲”中属 类考点遇到“传送带模型”，可要多长个心 眼啊! 变式训练 甲、乙、丙三辆汽车以相同的 速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速 直线运动
14、，乙车先加速后减速，丙车先减速后 加速，它们经过下一路标时速度相同，则 A甲车先通过下一路标 B乙车先通过下一路标 C丙车先通过下一路标 D三辆车同时通过下一路标 解 作出甲乙和甲丙的 一t图线 在“甲乙对比分析”图5中，假设正确， 显然可保证位移相等，符合实际，假设正确， 错即甲乙对比，乙先通过下一路标 在“甲丙对比分析”图5中，假设正确， 显然可保证位移相 等，符合实际，假设正确， 错即甲丙对比，甲先通过下一路标 综上所述，显然B正确 附 用假设法解高考压轴题 (2011年广东省高考题)如图6所示，以 A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定 甲乙对比分析 甲丙对比分析 图5 于竖直平面
15、内，一滑板静止在光滑的地面上， 左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别 相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的 传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度 相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上 滑板滑板运动到C时被牢固粘连物块可视 为质点，质量为优，滑板质量为M=2m，两半 圆半径均为R，板长Z=65R，板右端到C的 距离L在RL5R范围内取值，E距A为 s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩 擦因数均为 =05，重力加速度取g I-一l=65R_I-一L 图6 (1)求物块滑到B点的速度大小； (2)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的 过程中，克服摩擦力做的功we与L的关系，并 判
16、断物块能否滑到CD轨道的中点 分析 第(1)问比较简单，关键是第(2) 问物块与滑板达到共同速度 时，物块是否 离开滑板?另外，物块能否到达CD轨道的 中点? (1)设物块到达B点的速度为 B，对物块， 从E到B，由动能定理得 +mg2R=华， 解得 =3gR (2)假设物块与滑板达到共同速度 时， 物块还没有离开滑板(即合在一起)，则对物块 与滑板，由动量守恒，有 mVB ( +M) ， 理科考试研究综合版 2012年1O月1日 设物块在滑板上运动的距离为S，由能量 守恒得 刍 (优+M) lm*gs1一 丁一 一 解以上二式得s =6R65R 即达到共同速度 时，物块不会脱离滑板 滑下，假
17、设正确 设此过程滑板向右运动的距离为 2，对滑 扳，由动能定理得 My2 tzrngs2 丁。 得S，：2R 讨论 当RL2R时，即滑块在滑板 上一直减速到右端设此时的速度为 ，对物 块，由动能定理得 一 mg(1+L)： 一 所以克服摩擦力所做的功 w，=Izmg(Z+L) ：325mgR+05mgL 假设物块能滑到CD轨道的中点，则 mgR 解得L05R显然假设错故物块不能 滑到CD轨道中点 当2RL5R时，即物块与滑板最终一 起运动至滑板与C相碰，碰后物块在滑板上继 续做减速运动到右端设此时的速度为 】，对 物块，由动能定理得 一 mg(1+ 2)：华一 所以克服摩擦力所做的功 ws：F
18、mg(Z+S2)=425mgR 假设物块能滑到CD轨道的中点，则 下rnWblmgR， 解得R0，这不可能假设错，故物块不 能滑到CD轨道中点。 点评 同一问，二次使用假设法，使本题 的难度上升到“新的高度” 【作者单位：(516600)广东省汕尾市城区 新城中学】 D IS新型实验系统 霍丽霞 DIS数字化信息系统是一个完整的现代化 的教学技术平台，是运用现代实验技术进行学 习的一种新的技术和方法数字化实验系统能 满足新课改的实验要求，并与传统实验器材有 良好的兼容性 一、DIS的定义及其构成 DIS(Digital Information System)实验技 术，又称“数字化信息系统”，
19、是由“传感器、数 据采集器、实验软件包(教材专用软件、通用扩 展软件)、计算机”构成的新型实验系统该系 统成功地克服了传统物理实验仪器的诸多弊 端，有力地支持了信息技术与物理教学的全面 整合 传感器主要包括电流、电压、压强、温度、 声波、位移、力、磁、光电门等多种传感器它们 的主要功能：实时地动态地测量各种物理量并 把他们统一转化成电信号送人数据采集器 并 且，多种传感器可以组合使用在复杂实验中， 相比功能单一的传统仪器仪表，这种组合的优 势更加明显，组合意味着进一步的创新比如， 光电门和力传感器的组合构成了“向心力实验 仪”的基础；电流传感器和力传感器组合出了 “安培力测量装置”；而磁感强度传感器与位移 传感器的组合，则创造性地获得了“磁感强度 一距离”关系图线 数据采集器与计算机之间以串行方式通
