1、4.5梯形(1),上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,一:定义,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 如图,平行的两边叫做梯形的底,其中较短的底叫做上底,较长的底叫做下底. 不平行的两边叫做腰,夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。,底,底,腰,腰,高,如图1,两条腰相等的梯形叫做等腰梯形.,特殊的梯形:,如图2,一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.,在图1中，ADBC，AD和BC能相等吗？,在图2中，ABBC，那么，ABAD吗？AB 叫梯形的高。当AB BC时，CD也能垂直BC吗？,做一做:,在一张有平行线的纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线,仔细的观察图形,图中有哪些相等的线段? 有哪
2、些相等的角? 这个图形是轴对称图形吗? 设法验证你的猜想.,二：等腰梯形的性质,等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等.,书写格式：在等腰梯形ABCD中，BAD=ADC，ABC=BCD，AC=BD,议一议:,在右下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置。 （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ （2）图中有哪些相等的线段、相等的角？,研究梯形时，常常移动一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形,三:应用：,例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.你有几种方法?,如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底；,（2）已知上底、
3、下底、腰，求高.你能解决这个问题吗？说出你的思路.,例2.如图四边形ABCD是等腰梯形,AD=BC,AD=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积,例3.已知等腰梯形ABCD,ADBC,对角线ACBD,AD=3cm, BC=7cm. 求梯形的面积.,四:梯形问题中经常用到的辅助线:,如图示:,随堂练习:,1.梯形与平行四边形有什么异同?,2.已知等腰梯形的一个内角等于70,求其他 三个内角的度数.,3.已知如图梯形ABCD中,ADBC,AB=CD, B=60,AD=10,BC=18,求梯形的周长.,学习了本节课,你有什么收获?,1.梯形的定义及类型：,2.等腰梯形的性质,(1)两底平行,两腰相等ADBC, AB=CD,(2)同底上两角相等 A= D, B= C,(3)对角线相等 AC=BD,(4)是轴对称图形,
