1、,*,认真观察下图，哪些图形是相似多边形？,温故而知新,1、所有的矩形都相似 ( )2、有一个角是60度的菱形都相似( )3、所有的正三角形都相似 ( )4、所有的正六边形都相似 ( ),1、概念：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。,4.5相似三角形,一、相似三角形,A = D,B =E,C = F,ABCDEF,“”,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,1,2,3,1,2,3,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,A = D B = E C = F,这是相似三角形的 一个重要性质！,A = A,B = ADE,C = AED.,快速反应,说说你的想
2、法！,= , y=32 , m=85 , n=50.,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.,热身运动,注意,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确 定 ，y，m，n 的值.,找一找,根据已知条件，找出图中相似三角形的对应边及对应角。,交 流 讨 论, .两个全等三角形一定相似吗？为什么？,两个全等三角形相似.,因为对应角相等,对应边成比例.,.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.,.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？
3、,两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.,两个直角三角形不一定相似,两个全等三角形相似.,两个等腰三角形不一定相似,两个等腰直角三角形相似,相似比等于,1,例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解析：草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5= 400:1.,解:如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm) 1400cm=14m 所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.,例2、如
4、图已知 ABC ADE AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,C=400.(1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.,解: (1)因为 ABC ADE, 所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形对应边成比例。得,1、如图，由 ADE ABC你能获得哪些信息？,我思，我进步,ADE= ABCAED=ACB,则 DE BC,冲刺,2、如图，ADBABC，若A=75,D=45, 则CBD=_.,3、如图，ADEACB，AED=B，那么下列比例式成立的是( ),2、如图，ADBABC，若A=75,D=45, 则CBD=_.,我思，我进步,2、如图，已知ABC 中，点、分别在、上，如果ABC ADE，且相似比为3：1， 求和 的长。,3、如图， CDE CAB, AD是ABC的角平分线， 试说明：,1、认识并理解相似三角形的概念及表示方法； 2、掌握相似三角形的本质属性，即：对应角相 等，对应边成比例； 3、能够利用相似三角形的特征解决简单的实际 问题。,归纳小结，提高认识,对于本节课相似三角形知识的学习和应用你有什么体会？,作业：,P130页习题1、2、3、4,谢谢,结束寄语,
