1、问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,（1）画一个直角AOB和一个平角CPD； （2）分别过两个角的顶点画射线ON、PM.,问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？,结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关.,定义：一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.,类似地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.,如图，若1+2=90，则1与2互为_； 1的余角是_；2是_的余角； 类似地，若1+2=180，则3与4互为_； 3的补角是_；4是_的补
2、角.,思考： （1）“互为”的含义是什么？ （2）若1+2+3=90，则1、2和3互余吗？ （3）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？,余角,2,1,补角,4,3,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,（1）找一副三角板中互余的两个角. （2）说出一个锐角，同伴尝试回答这个角的余角和补角.,思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？(2)如何求的余角和补角？,结论：(1)钝角没有余角，只有补角.(2)的余角为 90 ；的补角为 180 .,如图，若AOB=90, COD=90, 2和3的大小有什么关系？ 分析：AOB=90, 2=90 _. 又COD=90, 3=_.
3、 由，可知2_3.,如图，1与2互补，3和4互补，如果1=3，那么2和4的大小有什么关系？你能说明理由吗？,1,901,=,思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？,同角（等角）的余角相等.,同角（等角）的补角相等.,例 点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和COB，图中哪些角互为余角？,思考： （1）AOB度数为_； （2）由OD、OE为角平分线，可知哪些角的数量关系呢？ （3）四个角之间还有其他数量关系么？,找出图中互余及相等的角.,互余的角:,相等的角:,A与1,1与2，2与B, A与B.,A与1，1与2，2与D, A与D.,A与2，1与B.,A与2，1与D.,问题：如图，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,只需测量AOB的补角即可，再通过互补关系求出AOB的度数.,本节课你学习了哪些知识？ 在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？,1. 见教科书139页练习第3、4题，教科书140页第13题.2. 思维拓广：一个角的补角比它的余角的2倍还大25，求这个角.,（1）图中互余的角是_和_，互补的角（除直角外）是_和_ . （2）若AOD=60，则DOC=_,DOB=_.,
